[USACO2007 Demo] Cow Acrobats

[题目链接]

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1629

[算法]

贪心

考虑两头相邻的牛 ， 它们的高度值和力量值分别为ax , ay , bx , by

我们发现 ， 当ax + ay < bx + by时 ， x排在前面比y排在前面更优

也就是说 ， 当序列中有相邻的牛使得ax + ay >= bx + by时 ， 可以通过交换两头牛使得答案更优

综上 ， 按牛的(高度值 + 力量值)以关键字升序排序 ， 即可

时间复杂度 : O(NlogN)

[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAXN 50010
typedef long long LL;
const LL inf = 1e18;

struct info
{
        LL x , y;
} a[MAXN];

int n;

template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
    T f = ; x = ;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
    x *= f;
}
inline bool cmp(info a , info b)
{
        return a.x + a.y < b.x + b.y;
}

int main()
{

        read(n);
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
                read(a[i].x);
                read(a[i].y);
        }
        sort(a +  , a + n +  , cmp);
        LL ans = -inf , now = ;
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
                chkmax(ans , now - a[i].y);
                now += a[i].x;
        }
        cout<< ans << '\n';

        return ;

}