树网的核 2007年NOIP全国联赛提高组(floyed)
树网的核
2007年NOIP全国联赛提高组
【问题描述】
设 T=(V, E, W) 是一个无圈且连通的无向图(也称为无根树),每条边带有正整数的权,我
们称T 为树网(treenetwork),其中V, E分别表示结点与边的集合,W 表示各边长度的集合,
并设T 有n个结点。
路径:树网中任何两结点a,b 都存在唯一的一条简单路径,用d(a,b)表示以a,b 为端点的
路径的长度,它是该路径上各边长度之和。我们称d(a,b)为a,b 两结点间的距离。
一点v到一条路径P的距离为该点与P 上的最近的结点的距离:
d(v,P)=min{d(v,u),u 为路径P 上的结点}。
树网的直径:树网中最长的路径称为树网的直径。对于给定的树网T,直径不一定是唯一的,
但可以证明:各直径的中点(不一定恰好是某个结点,可能在某条边的内部)是唯一的,我们称该
点为树网的中心。
偏心距 ECC(F):树网T 中距路径F 最远的结点到路径F 的距离,即
ECC(F ) = max{d(v, F ), vÎV}。
任务:对于给定的树网T=(V, E,W)和非负整数s,求一个路径F,它是某直径上的一段路径
(该路径两端均为树网中的结点),其长度不超过s(可以等于s),使偏心距ECC(F)最小。我们
称这个路径为树网T=(V,E,W)的核(Core)。必要时,F 可以退化为某个结点。一般来说,在上
述定义下,核不一定只有一个,但最小偏心距是唯一的。
下面的图给出了树网的一个实例。图中,A-B 与A-C是两条直径,长度均为20。点W是树网
的中心,EF边的长度为5。如果指定s=11,则树网的核为路径DEFG(也可以取为路径DEF),偏
心距为8。如果指定s=0(或s=1、s=2),则树网的核为结点F,偏心距为12。
第1 行,两个正整数n和s,中间用一个空格隔开。其中n 为树网结点的个数,s为树网的核
的长度的上界。设结点编号依次为1, 2, ..., n。
从第2 行到第n行,每行给出3 个用空格隔开的正整数,依次表示每一条边的两个端点编号和
长度。例如,“2 4 7”表示连接结点2 与4 的边的长度为7。
所给的数据都是正确的,不必检验。
输出只有一个非负整数,为指定意义下的最小偏心距
【输入样例1】
5 2
1 2 5
2 3 2
2 4 4
2 5 3
【输入样例2】
8 6
1 3 2
2 3 2
3 4 6
4 5 3
4 6 4
4 7 2
7 8 3
【输出样例1】
5
【输出样例1】
5
【限制】
40%的数据满足:5<=n<=15
70%的数据满足:5<=n<=80
100%的数据满足:5<=n<=300, 0<=s<=1000。边长度为不超过1000 的正整数
/*
分三步
一:求出树的直径
二:标记直径上的点
三:计算偏心距
n比较小,floyed可做
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 307
#define inf 0x3f3f3f3f using namespace std;
int dis[N][N],point[N];
int n,m,ans,cnt,S,tmp; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} void floyed()
{
for(int k=;k<=n;k++)
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(i!=j && j!=k) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
} int main()
{
int x,y,z;
n=read();S=read();
for(int i=;i<=n;i++) for(int j=;j<=n;j++)
if(i!=j) dis[i][j]=inf;
for(int i=;i<n;i++)
{
x=read();y=read();z=read();
dis[x][y]=z;dis[y][x]=z;
} floyed();int mx=,st,end;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(dis[i][j]>mx && dis[i][j]!=inf) mx=dis[i][j],st=i,end=j; for(int i=;i<=n;i++)
if(dis[st][i]+dis[i][end]==dis[st][end]) point[++cnt]=i; ans=inf;
for(int i=;i<=cnt;i++) for(int j=;j<=cnt;j++)
{
if(dis[point[i]][point[j]]<=S)
{
tmp=;
for(int k=;k<=n;k++)
tmp=max(tmp,(dis[k][point[i]]+dis[k][point[j]]-dis[point[i]][point[j]])/);
ans=min(ans,tmp);
}
}
printf("%d\n",ans);
return ;
}
树网的核 2007年NOIP全国联赛提高组(floyed)的更多相关文章
- 矩阵取数游戏 2007年NOIP全国联赛提高组(dp+高精)
矩阵取数游戏 2007年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description [问题描述]帅帅经常跟 ...
- 統計數字(2007年NOIP全国联赛提高组)
题目描述 Description [问题描述]某次科研调查时得到了n个自然数,每个数均不超过1500000000(1.5*109).已知不相同的数不超过10000 个,现在需要统计这些自然数各自出现的 ...
- 1143 纪念品分组 2007年NOIP全国联赛普及组
1143 纪念品分组 2007年NOIP全国联赛普及组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver 题解 查看运行结果 题目描述 Descri ...
- Codevs 1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组
1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description S 城现有两座监狱,一共 ...
- Codevs 1218 疫情控制 2012年NOIP全国联赛提高组
1218 疫情控制 2012年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description H 国有 n 个城市,这 ...
- Codevs 3289 花匠 2013年NOIP全国联赛提高组
3289 花匠 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 花匠栋栋种了一排花,每株花都 ...
- Codevs 1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组
1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description [问题描述] C 国有n ...
- Codevs 3731 寻找道路 2014年 NOIP全国联赛提高组
3731 寻找道路 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 在有向图G中,每条边的长度均为1,现给定起点和终点,请你在图中找 ...
- Codevs 1138 聪明的质监员 2011年NOIP全国联赛提高组
1138 聪明的质监员 2011年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 小 T 是一名质量监督员, ...
随机推荐
- Leetcode 204计数质数
计数质数 统计所有小于非负整数 n 的质数的数量. 示例: 输入: 10 输出: 4 解释: 小于 10 的质数一共有 4 个, 它们是 2, 3, 5, 7 . 比计算少n中素数的个数. 素数又称质 ...
- HDU 4035 期望dp
这道题站在每个位置上都会有三种状态 死亡回到起点:k[i] 找到出口结束 e[i] 原地不动 p[i] k[i]+e[i]+p[i] =1; 因为只给了n-1条路把所有都连接在一起,那么我们可以自然的 ...
- noip模拟赛 轮换
分析:模拟题,关键就是要理解题目意思.m≥3的轮换可以拆成m=2的小轮换,小轮换的话只需要交换一下就可以了. #include <cstdio> #include <cstring& ...
- MTK TP手势添加
old: #include "tpd.h" #include "tpd_custom_gt9xx.h" #ifndef TPD_NO_GPIO #include ...
- 接龙游戏(codevs 1051)
1051 接龙游戏 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题解 题目描述 Description 给出了N个单词,已经按长度排好了序 ...
- UVA 140_Bandwidth
题意: 定义一个结点的带宽是其距离所有相连结点的最远距离,一个图的带宽是图中所有结点带宽的最小值.给出一个图中各个结点的相邻情况,要求写出一个结点的排列,使得其所构成的图带宽最小. 分析: 枚举全排列 ...
- Jquery那些事
Jquery选择器介绍: 我们可以通过Jquery选择器从网页文档中找到我们需要的DOM节点: 主要还时看文档!! (1)基本选择器 属性id 类别class 文档标签 (2)属性选 ...
- Flink本地安装和创建Flink应用
本篇文章首发于头条号Flink本地安装和创建Flink应用,欢迎关注我的头条号和微信公众号"大数据技术和人工智能"(微信搜索bigdata_ai_tech)获取更多干货,也欢迎关注 ...
- MongoDB小结26 - 地理空间索引
现在有一种查询变得越来越流行(尤其是移动设备):找到离当前位置最近的N个场所. MongoDB专为平面坐标查询做了专门的索引,称为地理空间索引. 同样需要用ensureIndex创建,不过,参数是两个 ...
- Spring中JavaConfig特性
从Spring3開始,增加了JavaConfig特性.JavaConfig特性同意开发人员不必在Spring的xml配置文件里定义bean,能够在Java Class中通过凝视配置bean,假设你讨厌 ...