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Description

小A有一个1-2^N的排列A[1..2^N],他希望将A数组从小到大排序,小A可以执行的操作有N种,每种操作最多可以执行一次,对于所有的i(1<=i<=N),第i中操作为将序列从左到右划分为2^{N-i+1}段,每段恰好包括2^{i-1}个数,然后整体交换其中两段.小A想知道可以将数组A从小到大排序的不同的操作序列有多少个,小A认为两个操作序列不同,当且仅当操作个数不同,或者至少一个操作不同(种类不同或者操作位置不同).

  下面是一个操作事例:
  N=3,A[1..8]=[3,6,1,2,7,8,5,4].
  第一次操作,执行第3种操作,交换A[1..4]和A[5..8],交换后的A[1..8]为[7,8,5,4,3,6,1,2].
  第二次操作,执行第1种操作,交换A[3]和A[5],交换后的A[1..8]为[7,8,3,4,5,6,1,2].
  第三次操作,执行第2中操作,交换A[1..2]和A[7..8],交换后的A[1..8]为[1,2,3,4,5,6,7,8].
 

Input

第一行,一个整数N

第二行,2^N个整数,A[1..2^N]
 

Output

一个整数表示答案

 

Sample Input

3
7 8 5 6 1 2 4 3

Sample Output

6

HINT

100%的数据, 1<=N<=12.

Source

DFS

思考一波可以发现,每种操作之间是互不影响的。

再思考一波发现,一种操作只能交换对应长度的两个区间,如果不单调的区间超过两个,就不可行了。

然后注意到数据范围,大概可以强行DFS

%一下神犇popoQQQ http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/45073989

 /*by SilverN*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
int a[mxn];
//int cp[mxn];
int n,ed;
LL pw[];
LL jc[];
void init(){
pw[]=;jc[]=;
for(int i=;i<=n;i++)pw[i]=pw[i-]*;
for(int i=;i<=n;i++)jc[i]=jc[i-]*i;
return;
}
void Swap(int st1,int st2,int x){
for(int i=;i<pw[x];i++)
swap(a[st1+i],a[st2+i]);
return;
}
bool pd(int x,int k){
for(int i=;i<pw[k];i++)
if(a[x+i]!=a[x+i-]+)return ;
return ;
}
bool pd2(){
for(int i=;i<=n;i++){
if(a[i]!=a[i-]+)return ;
}
return ;
}
LL ans=;
void DFS(int now,int res){//2^now 总使用操作数
if(now>n){
ans+=jc[res];
return;
}
int cnt=,pos[];
int i,j;
for(i=;i<=ed;i+=pw[now]){
if(!pd(i,now)){
pos[++cnt]=i;
if(cnt>)return;
}
}
if(!cnt){DFS(now+,res);return;}
if(cnt==){
Swap(pos[],pos[]+pw[now-],now-);
DFS(now+,res+);
Swap(pos[],pos[]+pw[now-],now-);
}
else{
for(i=;i<=;i++){
bool flag=;
for(j=;j<= && !flag;j++){
Swap(pos[]+i*pw[now-],pos[]+j*pw[now-],now-);
if(pd(pos[],now) && pd(pos[],now)){
DFS(now+,res+);
flag=;
}
Swap(pos[]+i*pw[now-],pos[]+j*pw[now-],now-);
}
}
} }
int main(){
n=read();
init();
int i,j;
ed=pw[n];
for(i=;i<=ed;i++){
a[i]=read();
}
DFS(,);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}

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