HDU 4455(dp)
题意:给定一个序列ai,个数为n。再给出一系列w;对于每个w,求序列中,所有长度为w的连续子串中的权值和,子串权值为子串中不同数的个数。
思路:动态规划,用dp[w]表示当前长度为w的时候的权值和。显然dp[1] = n; 如果求dp[2]的话,那么它可以由dp[1]推出来,首先它比dp[1]少了最后一个子序列,那么最后一个子序列的权值用num来表示,num[i]从后面开始数i位的权值,也就是不同的个数。然后在计算每个子序列多了一个多元素多增加的权值,这里用sum[i]表示长度两个相同元素最近距离大于等于i的总个数,关键是这个怎么求,那么我们还可以开一个辅助数组c, c[i]表示数组中两个相同的数最小距离为i的总个数。那么sum[i] = sum[i + 1] + c[i], 所以dp[i] = dp[i - 1] + sum[i] - num[i - 1];
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = ;
typedef long long ll;
ll dp[maxn];
int a[maxn];
int c[maxn];
int sum[maxn];
int num[maxn];
int pre[maxn];
int main()
{
int n, q;
while (~scanf("%d", &n) && n)
{
for (int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
memset(c, , sizeof(c));
memset(pre, , sizeof(pre));
for (int i = ; i <= n; i++)
{
c[i - pre[a[i]]]++;
pre[a[i]] = i;
}
sum[n] = c[n];
for (int i = n - ; i >= ; i--)
sum[i] = sum[i + ] + c[i];
memset(c, , sizeof(c));
c[a[n]] = ;
num[] = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
if (c[a[n - i + ]])
num[i] = num[i - ];
else
{
num[i] = num[i - ] + ;
c[a[n - i + ]] = ;
}
}
dp[] = n;
for (int i = ; i <= n; i++)
dp[i] = dp[i - ] + sum[i] - num[i - ];
scanf("%d", &q);
int t;
while (q--)
{
scanf("%d", &t);
printf("%lld\n", dp[t]);
}
}
return ;
}
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