1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Q是一个非常聪明的孩子,除了国际象棋,他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行(如同国际象棋一般,只是颜色是随
意的)。每次可以对该矩阵进行两种操作:行交换操作:选择矩阵的任意两行,交换这两行(即交换对应格子的颜色)列交换操作:选择矩阵的任意行列,交换这两
列(即交换对应格子的颜色)游戏的目标,即通过若干次操作,使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡,小Q百思不得其
解,以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的!!于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T,表示数据的组数。接下来包含T组数据,每组数据第一行为一个整数N,表示方阵的大小;接下来N行为一个N*N的01矩阵(0表示白色,1表示黑色)。

Output

输出文件应包含T行。对于每一组数据,如果该关卡有解,输出一行Yes;否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据,N ≤ 200

HINT

Source

【思路】

每一行对应一个X结点,每一列对应一个Y结点,如果格子(i,j)为1,则连边(Xi,Yj)。如果该二分图有完美匹配则有解,因为可以交换行列使满足题目条件,即X1-Y1,X2-Y2,X3-Y3…之间有边,否则无解。

【代码】

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std; const int maxn = +; bool T[maxn];
int lky[maxn];
vector<int> G[maxn]; bool match(int u) {
for(int i=;i<G[u].size();i++) {
int v=G[u][i];
if(!T[v]) {
T[v]=;
if(!lky[v] || match(lky[v])) {
lky[v]=u;
return true;
}
}
}
return false;
} int n; int main() {
//freopen("matrix.in","r",stdin);
//freopen("matrix.out","w",stdout);
int kase;
scanf("%d",&kase);
while(kase--) {
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++) G[i].clear();
int u,cnt;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++) {
scanf("%d",&u);
if(u) G[i].push_back(j),cnt++;
}
if(cnt<n) puts("No");
else {
memset(lky,,sizeof(lky));
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++) {
memset(T,,sizeof(T));
if(match(i)) ans++;
}
if(ans==n) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return ;
}

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