【HDOJ】1027 Ignatius and the Princess II

这道题目最开始完全不懂，后来百度了一下，原来是字典序。而且还是组合数学里的东西。看字典序的算法看了半天才搞清楚，自己仔细想了想，确实也是那么回事儿。对于长度为n的数组a，算法如下：
（1）从右向左扫描，找到满足a[i]<a[i+1]的第一个i，也就是i = max{i|a[i]<a[i+1]}，同时也意味着a[i+1]~a[n]是升序；
（2）从右向左扫描，找到满足a[j]>a[i]的第一个j，也就是j = max{j|a[j]>a[i]}，a[j]也是满足大于a[i]的最小数；
（3）交换a[i]与a[j]；
（4）将a[j+1]与a[n]间的数字逆转。
直接实现算法：

 #include <stdio.h>

 #define MAXNUM 1005

 int array[MAXNUM];

 void chgonce(int n) {
     int i, j, k, tmp;

     i = n-;
     while (i && array[i]>array[i+])
         i--;

     k = ;
     j = n;
     while (j && array[j]<array[i])
         j--;

     if (array[j] > array[i])
         k = ;

     if (k) {
         tmp = array[j];
         array[j] = array[i];
         array[i] = tmp;

         // reverse
         for (k=i+; k*<=n+i+; ++k) {
             tmp = array[k];
             array[k] = array[n+i+-k];
             array[n+i+-k] = tmp;
         }
     }
 }

 int main() {
     int n, m;
     int i, k;

     while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
         for (i=; i<=n; ++i) {
             array[i] = i;
         }
         k = ;
         while (k<m) {
             chgonce(n);
             ++k;
         }
         for (i=; i<=n; ++i) {
             if (i==)
                 printf("%d", array[i]);
             else
                 printf(" %d", array[i]);
         }
         printf("\n");
     }

     return ;
 }

STL的next_permutation也可以直接实现：

 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;

 #define MAXNUM 1005

 int array[MAXNUM];

 int main() {
     int n, m, k;

     while (cin>>n>>m) {
         for (int i=; i<n; ++i)
             array[i] = i+;
         k = ;
         while (k++<m)
             next_permutation(array, array+n);
         cout <<array[];
         for (int i=; i<n; ++i)
             cout <<" "<<array[i];
         cout <<endl;
     }
     return ;
 }