BZOJ 4563: [Haoi2016]放棋子

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 389  Solved: 248
[Submit][Status][Discuss]

Description

给你一个N*N的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在

这个矩阵上放N枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放N个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子

的限制，求有多少种方案。

 

Input

第一行一个N，接下来一个N*N的矩阵。N<=200,0表示没有障碍，1表示有障碍，输入格式参考样例

 

Output

一个整数，即合法的方案数。

Sample Input

2
0 1
1 0

Sample Output

1

HINT

 

Source

交换阵法的行列对于答案是没有影响的，所以我们可以将阴阳玉都
换到对角线上， 然后答案就变为了求 n 的错排数， 通过递推式即可求出。

f[n]=(n-1)*(f[n-1]+f[n-2]);

高精

考试丧心病狂的数据最大到5000 需要压位高精 代码底下有 。

屠龙宝刀点击就送

#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 500
#define MOD 10

inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
struct node
{
    int a[N];
    inline node operator+(node b)
    {
        node c;
        c.a[]=max(a[],b.a[])+;
        for(int i=;i<=c.a[];++i)
        {
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+]+=c.a[i]/MOD;
            c.a[i]=c.a[i]%MOD;
        }
        for(;c.a[]>&&c.a[c.a[]]==;c.a[]--);
        return c;
    }
    node() {memset(a,,sizeof(a));}
}ans[N];
int G[N][N],n;
node operator*(int x,node b)
{
    int t=;
    node c;
    c.a[]=b.a[]+;
    for(int i=;i<=c.a[];++i) c.a[i]=b.a[i]*x;
    for (int i=;i<=c.a[];i++)
    {
        c.a[i]+=t;
        if (c.a[i]>=MOD){t=c.a[i]/MOD;c.a[i]%=MOD;}
        else t=;
    }
    for(;t;t/=MOD) c.a[++c.a[]]=t%MOD;
    for(;c.a[]>&&c.a[c.a[]]==;c.a[]--);
    return c;
}
int Main()
{
    scanf("%d",&n);
    ans[].a[]=;ans[].a[]=,ans[].a[]=ans[].a[]=;
/*  for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      scanf("%d",&G[i][j]);*/
    for (int i=;i<=n;i++) ans[i]=(i-)*(ans[i-]+ans[i-]);
    printf("%d",ans[n].a[ans[n].a[]]);
    for (int i=ans[n].a[]-;i>=;i--) printf("%d",ans[n].a[i]);
    return ;
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]){;}

#include <cstring>
#include <cstdio>
#define N 5005
#define MOD 10000

inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;}
struct node
{
    int a[N];
    inline node operator+(node b)
    {
        node c;
        c.a[]=max(a[],b.a[])+;
        for(int i=;i<=c.a[];++i)
        {
            c.a[i]+=a[i]+b.a[i];
            c.a[i+]+=c.a[i]/MOD;
            c.a[i]=c.a[i]%MOD;
        }
        for(;c.a[]>&&c.a[c.a[]]==;c.a[]--);
        return c;
    }
    node()
        {memset(a,,sizeof(a));}
}ans[N];
int G[N][N],n;
node operator*(int x,node b)
{
    int t=;
    node c;
    c.a[]=b.a[]+;
    for(int i=;i<=c.a[];++i) c.a[i]=b.a[i]*x;
    for (int i=;i<=c.a[];i++)
      {
        c.a[i]+=t;
        if (c.a[i]>=MOD){t=c.a[i]/MOD;c.a[i]%=MOD;}
        else t=;
      }
    for(;t;t/=MOD) c.a[++c.a[]]=t%MOD;
    for(;c.a[]>&&c.a[c.a[]]==;c.a[]--);
    return c;
}
int Main()
{
    freopen("firstmeet.in","r",stdin);
    freopen("firstmeet.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    ans[].a[]=;ans[].a[]=,ans[].a[]=ans[].a[]=;
/*    for(int i=1;i<=n;++i)
     for(int j=1;j<=n;++j)
      scanf("%d",&G[i][j]);
*/    for (int i=;i<=n;i++) ans[i]=(i-)*(ans[i-]+ans[i-]);
    printf("%d",ans[n].a[ans[n].a[]]);
    for (int i=ans[n].a[]-;i>=;i--) printf("%04d",ans[n].a[i]);
    return ;
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
}
int sb=Main();
int main(int argc,char *argv[]){;}

丧心病狂的5000(压位)