HDU 5536 Chip Factory Trie

题意：

给出\(n(3 \leq n \leq 1000)\)个数字，求\(max(s_i+s_j) \bigoplus s_k\)，而且\(i,j,k\)互不相等。

分析：

把每个数字看成一个\(01\)字符串插入倒Trie树中去，枚举\(i\)和\(j\)，然后把\(s_i\)和\(s_j\)从Trie树中删去。

然后在Trie树中贪心找到能与\(s_i+s_j\)异或得到的最大值。

具体匹配的过程中是这样的，首先看树中最高位能否异或得到\(1\)。

能的话就往能的那个方向走，否则往另外一个方向走。

另外删除操作是这样实现的，我们每个节点记录一个\(val\)值。

插入时对所有经过节点的\(val\)值加\(1\)，删除就将对应节点的\(val\)值减\(1\)。

在树上匹配的时候就只走那些\(val\)值为正的节点。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1000 + 10;
const int maxnode = 100000 + 10;

int n;
int s[maxn];

int sz;
int ch[maxnode][2];
int val[maxnode];

void init() {
	sz = 1;
	memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0]));
}

//d=1表示插入，d=-1表示删除
void update(int v, int d) {
	int u = 0;
	for(int i = 30; i >= 0; i--) {
		int c = (v >> i) & 1;
		if(!ch[u][c]) {
			memset(ch[sz], 0, sizeof(ch[sz]));
			val[sz] = 0;
			ch[u][c] = sz++;
		}
		u = ch[u][c];
		val[u] += d;
	}
}

int match(int v) {
	int ans = 0, u = 0;
	for(int i = 30; i >= 0; i--) {
		int c = (v >> i) & 1;
		if(ch[u][c^1] && val[ch[u][c^1]]) {
			ans |= (1 << i);
			u = ch[u][c^1];
		}
		else u = ch[u][c];
	}
	return ans;
}

int main()
{
	int T; scanf("%d", &T);
	while(T--) {
		init();
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", s + i);
			update(s[i], 1);
		}

		int ans = (s[1] + s[2]) ^ s[3];
		for(int i = 1; i < n; i++) {
			update(s[i], -1);
			for(int j = i + 1; j <= n; j++) {
				update(s[j], -1);
				int t = match(s[i] + s[j]);
				ans = max(ans, t);
				update(s[j], 1);
			}
			update(s[i], 1);
		}

		printf("%d\n", ans);
	}

	return 0;
}