POJ3020【二分匹配】

思路：

---说给自己

一开始想的是从1-h*w标记整幅图，建图是星号和 {他，与他相连的星号} 建边，肯定要去匹配"*"啊，所以空格一定不会去造，然后就理解成了最小点覆盖，然而对于最小点覆盖，对于 孤立点（也就是没有连出去的边） ，这样就错了。。。但是对于这个思路还是打完了，然后发现错了。。。其实对于“正确”思路要先想想是嘛。。。

---正解

这题题意是一个圈最多只能圈两个" * "，那么完全可以理解一个圈就是一条线，连了两个星号，那么直接星号和星号建边，记得建双向。求一个最小路径覆盖，这里因为是双向路径多了一倍，answer=num-path_num/2;

贴一发挫代码；

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define pi acos(-1.0)
#define LL long long
 
int ma[1010][1010];
int cx[1010],cy[1010];
int vis[1010];
int dx[4]={0,0,-1,1};
int dy[4]={-1,1,0,0};
int id_num[45][15];
char s[45][15];
int n,m;
int num;
 
void init()
{
    memset(ma,0,sizeof(ma));
    num=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='o')
                continue;
            id_num[i][j]=++num;
        }
}
 
void pre_solve()
{
    int u,v;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        {
            if(s[i][j]=='o')
                continue;
            u=id_num[i][j];
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=dx[k]+i;
                int y=dy[k]+j;
                if(x<0||y<0||x>=n||y>=m||s[x][y]=='o')
                    continue;
                v=id_num[x][y];
                ma[u][v]=1;
            }
        }
}
 
int find_path(int u)
{
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        if(!vis[i]&&ma[u][i])
        {
            vis[i]=1;
            if(cy[i]==-1||find_path(cy[i]))
            {
                cy[i]=u;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
 
int solve()
{
    int ans=0;
    memset(cy,-1,sizeof(cy));
    for(int i=1; i<=num; i++)
    {
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        if(find_path(i))
            ans++;
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",s[i]);
        init();
        pre_solve();
        printf("%d\n",num-solve()/2);
    }
    return 0;
}