2057. [ZLXOI2015]殉国

★☆   输入文件:BlackHawk.in   输出文件:BlackHawk.out   评测插件
时间限制:0.05 s   内存限制:256 MB

【题目描述】

正义的萌军瞄准了位于南极洲的心灵控制器,为此我们打算用空袭摧毁心灵控制器,然而心灵控制器是如此强大,甚至能缓慢控制飞行员。一群勇敢的士(feng)兵(zi)决定投弹后自杀来避免心灵控制。然而自杀非常痛苦,所以萌军指挥官决定到达目的地后让飞机没油而坠落(也避免逃兵)。军官提供两种油:石油和中国输送来的地沟油,刚开始飞机没有油,飞机可以加几桶石油和几桶地沟油(假设石油和地沟油都有无限桶),飞机落地时必须把油耗尽,已知一桶石油和一桶地沟油所能支撑的飞行距离分别为a,b,驾驶员们必须飞往一个目的地,总距离为c.

1.最少,最多需要加几桶油,若只有一种方案,最少和最多的是相同的.

2.总共有多少种不同的加油配方(死法)能到达目的地。

【输入格式】

只有一行,三个正整数a,b,c

【输出格式】

两行,第一行为最少加几次油和最多加几次油,

第二行为加油方法总数。

若不存在任何方法,第一行输出-1 -1

第二行输出0

【样例输入】

样例1:
2 3 10
样例2:
6 8 10

【样例输出】

样例1:
4 5
2
样例2:
-1 -1
0

【提示】

样例解释:

样例一:飞机加两次石油,两次地沟油,总次数为4,2*2+3*3=10

飞机加五次石油,不加地沟油,总次数为5,2*5+3*0=10

总共两种

样例二:飞机无法到达目的地

数据范围:

对于10%的数据,a<=103,b<=103,c<=103

对于20%的数据,a<=104,b<=104,c<=106

对于50%的数据,a<=109,b<=109,c<=109

对于100%数据,a<=3⋅1018,b<=3⋅1018,c<=3⋅1018

三个答案分值权重分别为20%,30%,50%

/*
题目大意:Ax+By=C,x>=0,y>=0,求x+y最大值,x+y最小值
x,y的解得个数
暴力算法1:枚举x,y更新O(N^2)20分
暴力算法2:枚举x,测试y是否符合情况,O(N) 40分-100分(原谅我数据太水)
很明显的扩展欧几里得
令gcd(A,B)=D;
Ax+By=C满足有解的必要条件是C mod D = 0
我们先解方程Ax+By=gcd(A,B),得到该方程一组解(p',q’)乘以C/D
即为原方程的一组解(p0,q0)
则任何(p,q)满足
p = p0 +B/D *t
q = q0–A/D *t(其中t为任意整数)都为原方程的解
我们解不等式p>=0&&q>=0得到关于t的一个区间[l,r]
(注意不等式的向下取整和向上取整)
则通解个数显然为r-l+1
最小最大解一定分别在l,r处取得(因为是线性方程)
时间复杂度O(logN)
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath> #define LL long long using namespace std;
LL a,b,c,x,y; LL gcd(LL a,LL b)
{
if(b==)return a;
else return gcd(b,a%b);
}
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x ,LL & y)
{
if(b==)
{x=;y=;return a;}
LL r=exgcd(b,a%b,x,y);
LL tmp=x;x=y;y=tmp-(a/b)*y;
return r;
}
int main()
{
freopen("BlackHawk.in","r",stdin);
freopen("BlackHawk.out","w",stdout);
cin>>a>>b>>c;
LL p=gcd(a,b);
if(c%p!=)
{
printf("-1 -1\n0");
return ;
}
exgcd(a,b,x,y);
LL xx=ceil((long double)-x/b*c);
LL yy=floor((long double)y/a*c);
LL ans=yy-xx+;
LL ans1=x*c/p+y*c/p+(b-a)/p*yy;
LL ans2=x*c/p+y*c/p+(b-a)/p*xx;
if(ans<=) printf("-1 -1\n0");
else cout<<min(ans1,ans2)<<" "<<max(ans1,ans2)<<endl<<ans;
return ;
}

cogs 2057. [ZLXOI2015]殉国的更多相关文章

  1. 扩展欧几里德算法 cogs.tk 2057. [ZLXOI2015]殉国

    2057. [ZLXOI2015]殉国 ★☆   输入文件:BlackHawk.in   输出文件:BlackHawk.out   评测插件时间限制:0.05 s   内存限制:256 MB [题目描 ...

  2. COGS——T 2057. [ZLXOI2015]殉国

    http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2057 ★☆   输入文件:BlackHawk.in   输出文件:BlackHawk.out   评测插件 ...

  3. 2057. [ZLXOI2015]殉国

    ★☆   输入文件:BlackHawk.in   输出文件:BlackHawk.out   评测插件 时间限制:0.05 s   内存限制:256 MB [题目描述] 正义的萌军瞄准了位于南极洲的心灵 ...

  4. [ZLXOI2015]殉国

    2057. [ZLXOI2015]殉国 http://cogs.pro/cogs/problem/problem.php?pid=2057 ★☆   输入文件:BlackHawk.in   输出文件: ...

  5. [ZLXOI2015]殉国 数论 扩展欧几里得

    题目大意:已知a,b,c,求满足ax+by=c (x>=0,y>=0)的(x+y)最大值与最小值与解的个数. 直接exgcd,求出x,y分别为最小正整数的解,然后一算就出来啦 #inclu ...

  6. COGS 2075. [ZLXOI2015][异次元圣战III]ZLX的陨落

    ★★☆   输入文件:ThefallingofZLX.in   输出文件:ThefallingofZLX.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 正当革命如火如 ...

  7. 【COGS 254】【POI 2001】交通网络图

    http://www.cogs.top/cogs/problem/problem.php?pid=254 dist[i]表示能最早到达i点的时间.这样就可以用最短路模型来转移了. #include&l ...

  8. hdu 2057 A+B

    题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2057 For each test case,print the sum of A and B in h ...

  9. 【COGS】894. 追查坏牛奶

    http://cojs.tk/cogs/problem/problem.php?pid=894 题意:n个点m条边的加权网络,求最少边数的按编号字典序最小的最小割.(n<=32, m<=1 ...

随机推荐

  1. Cglib学习报错 java.lang.reflect.InvocationTargetException-->null

    package javacore.testForCglibProxy; import java.lang.reflect.Method; import net.sf.cglib.proxy.Enhan ...

  2. 单机部署tomcat的shell脚本

    单机部署tomcat的shell脚本,来自网络,自己需要时要根据自己的需求改动. #!/bin/sh # ############################################### ...

  3. 在win7下使用git和gitlab进行code review

    1.安装 Git-2.6.3-64-bit.exe  下载地址:http://pan.baidu.com/s/1hqGvwnq 2.根据收到的邮件进入gitlab网站,并修改密码登陆 3.新建一个文件 ...

  4. Android Weekly Notes Issue #322

    Android Weekly Issue #322 August 12th, 2018 Android Weekly Issue #322. 本期内容包括: 键盘的图像支持; 网络安全实现; Kotl ...

  5. mvc Bundling 学习记录(一)

    参考博客:http://www.cnblogs.com/xwgli/p/3296809.html 这里要详细记录的是对于现有MVC项目进行Bundling功能 1  如果没有System.Web.Op ...

  6. <关于JSP技术>运行机制及语法概述(附对本次同济校内ACM选拔赛决赛的吐槽)

    (一)JSP运行的机制 JSP是一种建立在Servlet规范功能之上的动态网页技术,它们都是在通常的网页文件中嵌入脚本代码,用于产生动态内容,不过和ASP不同的是JSP文件中嵌入的是Java代码和JS ...

  7. <J2EE学习笔记>续上次Servlet部分提升内容 以及JSP的内容纲要

    以下全部课件均来自于同济大学刘岩老师的<EnterpriseJavaProgramming> 因为授课语言问题,如果翻译有不正确之处欢迎指正 Section 1. 关于Servlet的部分 ...

  8. Spring Boot2.0之统一处理web请求日志

    试问,你的项目中,如果有几万个方法,你还这么写log.info("name"+name+",age"+age )日志么?low~ 所以用AOP呀 1.首先创建个 ...

  9. 解读 CSS 布局之水平垂直居中

    对一个元素水平垂直居中,在我们的工作中是会经常遇到的,也是CSS布局中很重要的一部分,本文就来讲讲CSS水平垂直居中的一些方法.由于我们大搜车的日常工作中已经不再需要理会低版本IE,所以本文所贴出的方 ...

  10. CATTI二级口译训练

    Vice chancellor, faculty members and dear students, It is my great pleasure and privilege to visit C ...