1047 - Best couple 好题~
http://www.ifrog.cc/acm/problem/1047
思路很简单,跑一发floyd,然后再用km。
但是问题来了,这个有可能n != m。那怎么办?
其实可以补上一些不存在的点。来使得n = m。他们的权值就设置为0就好了。意思就是这些人的搭配,是对答案没有贡献的。注意不能设置为-inf。因为补上的那些点也是必须要选人的,只不过他们选了人,相当于没选而已(权值不存在。)如果设置为-inf的那些,那么他们就会把答案改了。
还有一个小trick的就是,一开始,我是把本来地图上的-1的那些点,更改为inf的,inf表示不连通,那么直接floyd就可以了不用特判那么多。那么问题又来了。如果跑了floyd后,还是不连通,那怎么办?他们的权值可是inf啊。组成新图的时候,同时也是需要把他们的权值设置为0的,也就是相当于没选。
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL; #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 1e2 + ;
int e[maxn][maxn];
int TE[ * maxn][ * maxn];
int match[maxn];//match[col] = row
int vx[maxn],vy[maxn];
int fx[maxn],fy[maxn];
int n, m;
int dfs (int u) {
vx[u]=;
int i;
for (i=; i<=m; i++) { //筛选n个 导航员 col的值
if (vy[i]==&&fx[u]+fy[i]==e[u][i]) {
vy[i]=;
if (match[i]==||dfs(match[i])) {
match[i]=u;// match[col]=row;
return ;//搭配成功
}
}
}
return ;//我找不到啊,后面,就会执行km
}
void do_km() { //
int i,j;
int d=inf;
for (i=; i<=n; i++) { //遍历每一个驾驶员 row的值
if (vx[i]==) {
for (j=; j<=m; j++) { //对他进行遍历导航员 col的值
if (!vy[j]) {
if (d>(fx[i]+fy[j]-e[i][j])) {
d=fx[i]+fy[j]-e[i][j];
}
}
}
}
}
for (i=; i<=n; i++) {
if (vx[i]==) {
fx[i] -= d;
vx[i]=;//请0
}
if (vy[i]==) { //
fy[i] += d;
vy[i]=;//情0
}
}
return ;
}
int anskm() {
memset (vx,,sizeof(vx));
memset (vy,,sizeof(vy));
memset (fx,,sizeof(fx));
memset (fy,,sizeof(fy));
memset (match,,sizeof(match));
//km算法的一部分,先初始化fx,fy
for (int i=; i<=n; i++) { //遍历每一个驾驶员 row的值
fy[i]=;
fx[i]= -inf;//无穷小
for (int j=; j<=m; j++) { //遍历每一个导航员 col的值
if (fx[i]<e[i][j]) { //默契值
fx[i]=e[i][j];
}
}
}
for (int i=; i<=n; i++) { //遍历每一个驾驶员 row的值
memset (vx,,sizeof(vx));
memset (vy,,sizeof(vy));
while (!dfs(i)) {//如果他找不到搭配,就实现km算法
do_km();//km完后,还是会对这个想插入的节点进行dfs的,因为他还没搭配嘛
}
// if (t == m) break;
}
int ans=;
for (int i=; i<=m; i++) //遍历导航员,col的值
ans += e[match[i]][i];//输入的row是驾驶员,col是导航员
//match[i]:导航员i和驾驶员match[i]搭配了 match[col]=row;
return ans;
} void work() {
memset(TE, , sizeof TE);
memset(e, , sizeof e);
cin >> n >> m;
for (int i = ; i <= n + m; ++i) {
for (int j = ; j <= n + m; ++j) {
cin >> TE[i][j];
if (TE[i][j] == -) TE[i][j] = inf;
}
}
for (int k = ; k <= n + m; ++k) {
for (int i = ; i <= n + m; ++i) {
for (int j = ; j <= n + m; ++j) {
if (TE[i][j] > TE[i][k] + TE[k][j]) {
TE[i][j] = TE[i][k] + TE[k][j];
}
}
}
}
// for (int i = 1; i <= n + m; ++i) {
// for (int j = 1; j <= n + m; ++j) {
// cout << TE[i][j] << " ";
// }
// cout << endl;
// }
// cout << endl; for (int i = ; i <= n; ++i) {
for (int j = ; j <= m; ++j) {
e[i][j] = TE[i][n + j];
if (e[i][j] == inf) {
e[i][j] = ; //不联通,要用0代替
}
}
}
if (n > m) {
for (int i = ; i <= n; ++i) {
for (int j = m + ; j <= n; ++j) {
e[i][j] = ;
}
}
m = n;
} else if (n < m) {
for (int i = n + ; i <= m; ++i) {
for (int j = ; j <= m; ++j) {
e[i][j] = ;
}
}
n = m;
}
cout << anskm() << endl;
}
int main() {
#ifdef local
freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
IOS;
int t;
cin >> t;
while (t--) work();
return ;
}
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