回文串划分

有一个字符串S,求S最少可以被划分为多少个回文串。
例如:abbaabaa,有多种划分方式。
 
a|bb|aabaa - 3 个回文串
a|bb|a|aba|a - 5 个回文串
a|b|b|a|a|b|a|a - 8 个回文串
 
其中第1种划分方式的划分数量最少。

Input输入字符串S(S的长度<= 5000)。Output输出最少的划分数量。Sample Input

  1. abbaabaa

Sample Output

  1. 3
  2.  
  3. 字符串dpO(n^2)枚举中心点,向两边找相同字符,状态转移方程:dp[k]=min(dp[k],dp[j-1]+1)。
  1. #include<iostream>
  2. #include<stdio.h>
  3. #include<stdlib.h>
  4. #include<string.h>
  5. #include<math.h>
  6. #include<string>
  7. #include<map>
  8. #include<stack>
  9. #include<queue>
  10. #include<set>
  11. #include<algorithm>
  12. #define MAX 5005
  13. #define INF 0x3f3f3f3f
  14. #define MOD 1000000007
  15. using namespace std;
  16. typedef long long ll;
  17.  
  18. int dp[MAX];
  19.  
  20. int main()
  21. {
  22. int t,n,m,i,j,k;
  23. char s[MAX];
  24. scanf(" %s",s+);
  25. int len=strlen(s+);
  26. memset(dp,INF,sizeof(dp));
  27. dp[]=;
  28. for(i=;i<=len;i++){
  29. for(j=i,k=i;<j&&k<=len;j--,k++){
  30. if(s[j]==s[k]){
  31. dp[k]=min(dp[k],dp[j-]+);
  32. }
  33. else break;
  34. }
  35. for(j=i,k=i+;<j&&k<=len;j--,k++){
  36. if(s[j]==s[k]){
  37. dp[k]=min(dp[k],dp[j-]+);
  38. }
  39. else break;
  40. }
  41. }
  42. printf("%d\n",dp[len]);
  43. return ;
  44. }

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