codeforces 31C Schedule 解题报告
题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/31/C
题目意思:给出 n 个 lessons 你,每个lesson 有对应的 起始和结束时间。问通过删除一个lesson后能否使得所有lesson 持续的时间互不相交。注意,如果某个lesson结束的时刻恰好是另一个 lesson 的开始时刻,那么这两个lesson 也看作是不相交的。
看了题目之后,一如既往地,没什么想法= =。C题好多时候都这样,继续努力!!!
想着看Tutorial 直接学习,怎么知道没有滴,可能是太过久远了。只能看别人代码学了,学了个用时最少的GNU C++,不由得感叹,该人的解决方法真是巧妙,给个赞他,太聪明了!!!
我们先假定每个lesson 占据的时间是一段段的,左右两个端点分别是起始和终止时刻。用一个统计每个时刻出现次数的数组temp,对于第 i 个lesson 起始时刻in[i][0] 就 temp[in[i][0]]++,终止时刻 in[i][1] 就temp[in[i][1]]-- 。这样构造的好处应该就是把所有lesson 统一于只有一条特长线段来处理,可以发现,如果某一个时刻出现3次以上,就无论删除哪个lesson 都不可能使得所有lesson 的时间都不相交了,恰好2次的话可以尝试删除其中一个lesson 来验证之。如果某个lesson的结束时刻ti 是另一个lesson的开始时刻,就标记这个 ti 为0次。
可以发现,如果有解的话,次数标记数组temp 不会有超过3个1的时刻或者某个时刻出现3次以上出现的。
有点只可意会不能言转啊,就是很佩服这个人的解题思路。应该是多年做题的经验和直觉啦。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std; const int maxn = + ;
const int N = 1e6 + ; int in[maxn][];
int temp[N];
vector<int> ans; int main()
{
int n, i;
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
ans.clear();
memset(in, , sizeof(in));
memset(temp, , sizeof(temp));
for (i = ; i <= n; i++)
{
scanf("%d%d", &in[i][], &in[i][]);
temp[in[i][]]++;
temp[in[i][]]--;
}
int a = -, b = -;
int maxx = ;
for (i = ; i <= N; i++)
{
maxx += temp[i];
if (maxx > ) // <= 1表示本来的lesson已经两两不相交了,最终删除哪个lesson都满足条件
{
if (maxx >= ) // 怎么删除都不符合条件,因为有多于两个以上的 lesson 占据这个时刻
{
printf("0\n");
return ;
}
if (a == -)
a = i;
b = i;
}
}
for (i = ; i <= n; i++)
{
if (a == - || in[i][] <= a && b <= in[i][]-) // [a,b] 表示最小可删除区间,大于等于这个区间的lesson都可以删除
ans.push_back(i);
}
printf("%d\n", ans.size());
if (ans.size())
{
printf("%d", ans[]);
for (int i = ; i < ans.size(); i++)
printf(" %d", ans[i]);
printf("\n");
}
}
return ;
}
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