#lang racket
(define (square x) (* x x))
(define (sqrt-iter guess x)
(if (good-enough? guess x)
guess
(sqrt-iter (improve guess x)
x)))
(define (improve guess x)
(average guess (/ x guess))) (define (average x y)
(/ (+ x y) 2)) (define (good-enough? guess x)
(< (abs (- (square guess) x)) 0.001)) (define (sqrt x)
(sqrt-iter 1.0 x)) (sqrt 9) 3.000000001396984
>

此为SICP中给出的实现方法,使用常规的过程调用能力实现。

下为我在C#中的实现方法。


static void Main(string[] args)
{
double num1;
int num2;
Console.WriteLine("请输入要开方的值:");
num1 = float.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("请输入精度");
num2 = Int32.Parse(Console.ReadLine());
num1 = sqrt(num1,num2);
Console.WriteLine(num1);
Console.ReadLine();
}
static double sqrt(double num,int num1)
{
double precision = Math.Pow(0.1, num1);//定义精度
double result = 1;//定义结果
while (Math.Abs( Math.Pow((num / result + result)/2, 2) - num) > precision)//
{


result = (num / result + result) / 2;
}


return result;
}


SICP中用比例法改进的算法

 #lang racket
(define (square x) (* x x))
(define (sqrt-iter guess x)
(if (good-enough? guess x)
guess
(sqrt-iter (improve guess x)
x)))
(define (improve guess x)
(average guess (/ x guess))) (define (average x y)
(/ (+ x y) )) (define (good-enough? guess x)
(< (abs (- (/ (square guess) x) ) ) .)) (define (sqrt x)
(sqrt-iter . x)) (sqrt .)

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