HDU OJ 5317 RGCDQ( 2015多校联合训练第3场) 暴力打表+小技巧

题目连接：Click here

题意：在一个[L,R]内找到最大的gcd(f[i],f[j])其中L<=i<j<=R，f[x]表示i分解质因数后因子的种类数。eg：f[10]=2(10=2*5),f[12]=2(12=2*2*3)。

分析：很容易想到先将f[x]求出来，这里x最大1e6，要在常数时间内求出f[x]。并且稍加分析就知道1<=f[x]<=7,可以用一个dp[i][j]表示从f[1]到f[i]有多少个j。这样就可以在常数时间内预处理出来，后面在O(1)的时间内就可以输出结果。并且这个题并不用把GCD求出来，区间里最大的f[x]就是这个区间f[x]出现次数>=2次的中取最大的f[x]。具体看代码。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #define clc(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 using namespace std;
 const int M = 1e6+;
 int dp[M][];
 int f[M];

 void Pre()              // 预处理函数，
 {
     memset( dp, , sizeof(dp) );
     memset( f, , sizeof(f) );
     for( int i = ; i < M; i++ )        // 首先将f(x)求出来，保存在f[]数组中
     {
         if( f[i] )
             continue;
         f[i] = ;
         for( int j=; j*i<M; j++ )
         {
             f[j*i]++;
         }
     }
     dp[][] = ;
     for(int i=; i<M; i++)              // 预处理dp[]数组
     {
         for(int j=; j <= ; j++)
         {
             dp[i][j] = dp[i-][j];
         }
         dp[i][f[i]]++;
     }
 }

 int main()
 {
     Pre();
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while( t-- )
     {
         int a, b;
         scanf("%d %d", &a, &b);
         int ret = ;
         for( int i=; i<; i++ )
         {       //保证i出现2次            //保证i出现过
             if( dp[b][i]-dp[a-][i] >  && dp[b][i] )
                 ret = max( ret, i );
         }
         printf("%d\n", ret);
     }
 }