bzoj1858SCOI 序列操作 （线段树）
题目大意：
给定一个长度为n的01序列为，现在有m种操作
\(0\ a\ b\) 把\([a,b]\)的数全部修改为0
\(1\ a\ b\) 把\([a,b]\)的数全部修改为1
\(2\ a\ b\) 把\([a,b]\)的所有数取反，就是0->1 1->0
\(3\ a\ b\) 询问\([a,b]\)中一共有多少个0
\(4\ a\ b\) 询问\([a,b]\)中最长有多少个连续的1
其中\(n\le100000,m\le 100000\)
一看这个数据范围和题目要求，我们就不难看出这是一个线段树题
首先，我们考虑，因为有取反这个操作的存在，所以我们在维护1的信息的同时，也需要维护0的信息
然后取反的时候，直接\(swap\)就可以了
对于3询问，我们只需要维护一个区间内0的个数和1的个数就可以
而4询问呢，为了方便合并和求答案
所以对于一个节点，我们需要维护这个区间左连续最长的1，右连续最长的1 ，还有整个区间最长的连续的1
以及相对应的0的信息。
合并的时候，如果左区间的连续1的长度覆盖了整个区间，那么大区间的左连续的长度等于左区间的左连续加右区间的左连续的长度
其他的情况同理
void up(int root)
{
f[root].l=f[2*root].l;
f[root].r=f[2*root+1].r;
int l=f[2*root].l,r=f[2*root+1].r;
int mid =(l+r) >>1;
f[root].sum0=f[2*root].sum0+f[2*root+1].sum0;
f[root].sum1=f[2*root].sum1+f[2*root+1].sum1;
f[root].zuo0=f[2*root].zuo0;
f[root].zuo1=f[2*root].zuo1;
if (f[2*root].zuo0==(mid-l+1)) f[root].zuo0+=f[2*root+1].zuo0;
if (f[2*root].zuo1==(mid-l+1)) f[root].zuo1+=f[2*root+1].zuo1;
f[root].you0=f[2*root+1].you0;
f[root].you1=f[2*root+1].you1;
if (f[2*root+1].you0==(r-mid)) f[root].you0+=f[2*root].you0;
if (f[2*root+1].you1==(r-mid)) f[root].you1+=f[2*root].you1;
f[root].ans1=max(f[root*2].ans1,f[2*root+1].ans1);
f[root].ans1=max(f[root].ans1,f[2*root].you1+f[2*root+1].zuo1);
f[root].ans0=max(f[root*2].ans0,f[2*root+1].ans0);
f[root].ans0=max(f[root].ans0,f[2*root].you0+f[2*root+1].zuo0);
}
之后就是pushdown了，我们发现，这个题有两种标记。一种是覆盖，一种是取反
我们考虑 每次覆盖的之后，这个区间原本的取反的标记就没有了，所以覆盖之后要清空覆盖标记
而下传的时候，我们要先覆盖，后取反，不然取反就没有用了
void pushdown(int root,int l,int r)
{
int mid=(r+l) >> 1;
if (flag[root]!=-1)
{
flag[2*root]=flag[root];
flag[2*root+1]=flag[root];
rever[2*root]=0;
rever[2*root+1]=0;
if (flag[root]==1)
{
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=0;
f[2*root].ans1=mid-l+1;f[2*root].sum1=mid-l+1;f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=mid-l+1;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=0;
f[2*root+1].ans1=r-mid;f[2*root+1].sum1=r-mid;f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=r-mid;
}
else
{
f[2*root].ans1=f[2*root].sum1=f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=0;
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=mid-l+1;
f[2*root+1].ans1=f[2*root+1].sum1=f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=0;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=r-mid;
}
flag[root]=-1;
}
if (rever[root])
{
rever[2*root]^=1;
rever[2*root+1]^=1;
swap(f[2*root].sum0,f[2*root].sum1);
swap(f[2*root].ans0,f[2*root].ans1);
swap(f[2*root].zuo0,f[2*root].zuo1);
swap(f[2*root].you0,f[2*root].you1);
swap(f[2*root+1].sum0,f[2*root+1].sum1);
swap(f[2*root+1].ans0,f[2*root+1].ans1);
swap(f[2*root+1].zuo0,f[2*root+1].zuo1);
swap(f[2*root+1].you0,f[2*root+1].you1);
rever[root]^=1;
}
}
其他的update都差不多
再就是query的时候，我们需要返回一个Node类型，然后像up的操作一样进行合并和求答案
直接上代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct Node{
int zuo0,you0,zuo1,you1,ans1,ans0,sum0,sum1;
int l,r;
};
const int maxn = 1e5+1e2;
Node f[maxn*4];
int rever[4*maxn],flag[4*maxn];
int n,m;
int a[maxn];
void up(int root)
{
f[root].l=f[2*root].l;
f[root].r=f[2*root+1].r;
int l=f[2*root].l,r=f[2*root+1].r;
int mid =(l+r) >>1;
f[root].sum0=f[2*root].sum0+f[2*root+1].sum0;
f[root].sum1=f[2*root].sum1+f[2*root+1].sum1;
f[root].zuo0=f[2*root].zuo0;
f[root].zuo1=f[2*root].zuo1;
if (f[2*root].zuo0==(mid-l+1)) f[root].zuo0+=f[2*root+1].zuo0;
if (f[2*root].zuo1==(mid-l+1)) f[root].zuo1+=f[2*root+1].zuo1;
f[root].you0=f[2*root+1].you0;
f[root].you1=f[2*root+1].you1;
if (f[2*root+1].you0==(r-mid)) f[root].you0+=f[2*root].you0;
if (f[2*root+1].you1==(r-mid)) f[root].you1+=f[2*root].you1;
f[root].ans1=max(f[root*2].ans1,f[2*root+1].ans1);
f[root].ans1=max(f[root].ans1,f[2*root].you1+f[2*root+1].zuo1);
f[root].ans0=max(f[root*2].ans0,f[2*root+1].ans0);
f[root].ans0=max(f[root].ans0,f[2*root].you0+f[2*root+1].zuo0);
}
void pushdown(int root,int l,int r)
{
int mid=(r+l) >> 1;
if (flag[root]!=-1)
{
flag[2*root]=flag[root];
flag[2*root+1]=flag[root];
rever[2*root]=0;
rever[2*root+1]=0;
if (flag[root]==1)
{
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=0;
f[2*root].ans1=mid-l+1;f[2*root].sum1=mid-l+1;f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=mid-l+1;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=0;
f[2*root+1].ans1=r-mid;f[2*root+1].sum1=r-mid;f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=r-mid;
}
else
{
f[2*root].ans1=f[2*root].sum1=f[2*root].zuo1=f[2*root].you1=0;
f[2*root].ans0=f[2*root].sum0=f[2*root].zuo0=f[2*root].you0=mid-l+1;
f[2*root+1].ans1=f[2*root+1].sum1=f[2*root+1].zuo1=f[2*root+1].you1=0;
f[2*root+1].ans0=f[2*root+1].sum0=f[2*root+1].zuo0=f[2*root+1].you0=r-mid;
}
flag[root]=-1;
}
if (rever[root])
{
rever[2*root]^=1;
rever[2*root+1]^=1;
swap(f[2*root].sum0,f[2*root].sum1);
swap(f[2*root].ans0,f[2*root].ans1);
swap(f[2*root].zuo0,f[2*root].zuo1);
swap(f[2*root].you0,f[2*root].you1);
swap(f[2*root+1].sum0,f[2*root+1].sum1);
swap(f[2*root+1].ans0,f[2*root+1].ans1);
swap(f[2*root+1].zuo0,f[2*root+1].zuo1);
swap(f[2*root+1].you0,f[2*root+1].you1);
rever[root]^=1;
}
}
void build(int root,int l,int r)
{
rever[root]=0;
flag[root]=-1;
if (l==r)
{
f[root].l=f[root].r=l;
if (a[l]==0)
{
f[root].sum0=f[root].ans0=f[root].zuo0=f[root].you0=1;
}
else
{
f[root].sum1=f[root].ans1=f[root].zuo1=f[root].you1=1;
}
return;
}
int mid = (l+r) >> 1;
build(2*root,l,mid);
build(2*root+1,mid+1,r);
up(root);
}
void update0(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
flag[root]=0;
f[root].ans1=f[root].sum1=f[root].zuo1=f[root].you1=0;
f[root].ans0=f[root].sum0=f[root].zuo0=f[root].you0=r-l+1;
rever[root]=0;
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid =(l+r) >> 1;
if (x<=mid) update0(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) update0(2*root+1,mid+1,r,x,y);
up(root);
}
void update1(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
flag[root]=1;
rever[root]=0;
f[root].ans0=f[root].sum0=f[root].zuo0=f[root].you0=0;
f[root].ans1=f[root].sum1=f[root].zuo1=f[root].you1=r-l+1;
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
if (x<=mid) update1(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) update1(2*root+1,mid+1,r,x,y);
up(root);
}
void reverse(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
rever[root]^=1;
swap(f[root].sum0,f[root].sum1);
swap(f[root].ans0,f[root].ans1);
swap(f[root].zuo0,f[root].zuo1);
swap(f[root].you0,f[root].you1);
return;
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
if (x<=mid) reverse(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) reverse(2*root+1,mid+1,r,x,y);
up(root);
}
int querysum(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
return f[root].sum1;
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
int ans=0;
if (x<=mid) ans+=querysum(2*root,l,mid,x,y);
if (y>mid) ans+=querysum(2*root+1,mid+1,r,x,y);
return ans;
}
Node queryans(int root,int l,int r,int x,int y)
{
if (x<=l && r<=y)
{
return f[root];
}
pushdown(root,l,r);
int mid = (l+r) >> 1;
Node ans,ans1,ans2;
ans=ans1=ans2=f[4*maxn-10];
if (x<=mid) {
ans1=queryans(2*root,l,mid,x,y);
}
if (y>mid){
ans2=queryans(2*root+1,mid+1,r,x,y);
}
//cout<<"gg"<<endl;
ans.sum0=ans1.sum0+ans2.sum0;
ans.sum1=ans1.sum1+ans2.sum1;
ans.zuo0=ans1.zuo0;
ans.zuo1=ans1.zuo1;
if (ans1.zuo0==(mid-l+1)) ans.zuo0+=ans2.zuo0;
if (ans1.zuo1==(mid-l+1)) ans.zuo1+=ans2.zuo1;
ans.you0=ans2.you0;
ans.you1=ans2.you1;
if (ans2.you0==(r-mid)) ans.you0+=ans1.you0;
if (ans2.you1==(r-mid)) ans.you1+=ans1.you1;
ans.ans1=max(ans1.ans1,ans2.ans1);
ans.ans1=max(ans.ans1,ans1.you1+ans2.zuo1);
ans.ans0=max(ans1.ans0,ans2.ans0);
ans.ans0=max(ans.ans0,ans1.you0+ans2.zuo0);
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
build(1,1,n);
//cout<<f[1].ans1<<endl;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int opt=read();
int x=read(),y=read();
x++;
y++;
if (opt==0){
update0(1,1,n,x,y);
}
if (opt==1)
{
update1(1,1,n,x,y);
}
if (opt==2)
{
reverse(1,1,n,x,y);
}
if (opt==3)
{
printf("%d\n",querysum(1,1,n,x,y));
}
if (opt==4)
{
Node ans=queryans(1,1,n,x,y);
printf("%d\n",ans.ans1);
}
//cout<<querysum(1,1,n,1,6)<<"gg"<<endl;
//cout<<yy.ans1<<endl;
}
return 0;
}
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