hdu 2732 Leapin' Lizards（最大流）Mid-Central USA 2005

废话：

这道题不难，稍微构造一下图就可以套最大流的模板了。但是我还是花了好久才解决。一方面是最近确实非常没状态（托词，其实就是最近特别颓废，整天玩游戏看小说，没法静下心来学习），另一方面是不够细心，输出格式错了大意没有发现死一只和死多只之间的区别，卡在那里动不了。

题意：

在一张n*m的地图中，有一群蜥蜴，这群蜥蜴每次可以跳跃曼哈顿距离d（曼哈顿距离——dis(a, b) = |ax-bx|+|ay-by|，之后所有的距离都是曼哈顿距离），这些蜥蜴只能在地图上的一些柱子上跳跃。柱子i最多可以支持ki次经过。如果柱子i距离地图的边界的距离小于d那么蜥蜴可以从柱子i逃出升天。要求计算最后会有多少蜥蜴葬身图中。

输入：

第一行输入一个整数t，表示共有t组数据。

第二行输入两个整数n，d，表示这组数据中地图有n行，蜥蜴一次最大跳跃距离d。

接下来n行输入地图mp1，地图中的数字表示柱子可以经过的次数，0表示不可以经过。

接下来n行输入地图mp2，其中’.’表示空，’L’表示存在一只蜥蜴。

输出：

首先输出组数”Case #x: “，其中x表示第x组。

如果所有的蜥蜴都可以逃出，那么输出”no lizard was left behind.”

如果只有1只死去，那么输出”1 lizard was left behind.”

如果死去多于1只，那么输出”y lizards were left behind.”y表示死去的蜥蜴数量。

题解：

经过一番变化，我们可以构造出一张有向图，然后使用最大流来解决这个问题。

构造方法如下——

1. 我们设源点为0，汇点为2*n*m+1（其中n为地图的行，m为地图的列），设图中两点p1到p2的距离，即p1到p2的有向边为mp[p1][p2]。
2. 将地图mp1中所有的点拆分成两个点，点pij拆分为mp[][]中的点i*m+j+1与n*m+i*m+j+1，添加边mp[i*m+j+1][n*m+i*m+j+1] = mp1[i][j]。这是我们构造图mp中最关键的一步，正是因为有了这个有向边，我们才可以使用最大流来计算这个题。
3. 对于地图mp1，枚举每个点pij，如果这个点距离地图边界的距离小于等于d，那么添加边mp[n*m+i*m+j+1][2*m*n+1] = mp1[i][j]；同时枚举除pij以外的点pkl，如果pij与pkl之间的距离小于等于d那么添加边mp[n*m+i*m+j+1][k*m+l+1] = max(mp1[i][j], mp1[k][l])。
4. 对于地图mp2，如果某个点pij 的值mp2[i][j] == ‘L’，那么构造边mp[0][i*m+j+1] = 1。

然后计算从源点到汇点的最大流即可，我使用的Dinic算法。

具体见代码——

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cmath>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 using namespace std;

 const int N = ;
 const int M = ;

 int dis[N];
 int cur[N];
 bool vis[N];
 char mp[][][];
 int mp2[N][N];
 int n, m, d, t;
 int ans, sum;

 inline int Min(int x, int y)
 {
     return x < y ? x : y;
 }

 void init()
 {
     memset(mp, , sizeof(mp));
     memset(mp2, , sizeof(mp2));
     scanf("%d%d", &n, &d);
     scanf("%s", mp[][]);
     m = strlen(mp[][]);
     sum = ;
     ans = ;
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         scanf("%s", mp[][i]);
     }
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         for(int j = ; j < m; j++)
         {
             for(int k = ; k < n; k++)
             {
                 for(int l = ; l < m; l++)
                 {
                     int mid1 = abs(i-k)+abs(j-l);
                     if(mid1 <= d && i*m+j+ != k*m+l+)         //点pij到点pkl之间距离小于等于d且不是同一点
                     {
                         int mid = Min(mp[][i][j], mp[][k][l]);
                         mp2[n*m+i*m+j+][k*m+l+] = mid;        //从点pij到点pkl的边
                     }
                 }
             }
             mp2[i*m+j+][n*m+i*m+j+] = mp[][i][j]-'';        //从点pij到点pij的边
             if(i < d || j < d || n-i <= d || m-j <= d) mp2[m*n+i*m+j+][*n*m+] = mp[][i][j]-'';     //从点pij到汇点的边
         }
     }
     for(int i = ; i < n; i++)
     {
         scanf("%s", mp[][i]);
         for(int j = ; j < m; j++)
         {
             if(mp[][i][j] == 'L')
             {
                 mp2[][i*m+j+] = ;                            //从源点到点pij的边
                 sum++;
             }
         }
     }
     m = *n*m+;
 }

 bool bfs()
 {
     memset(vis, , sizeof(vis));
     queue<int> que;
     que.push();
     dis[] = ;
     vis[] = ;
     while(!que.empty())
     {
         int k = que.front();
         que.pop();
         for(int i = ; i <= m; i++)
         {
             if(!vis[i] && mp2[k][i] > )
             {
                 vis[i] = ;
                 dis[i] = dis[k]+;
                 que.push(i);
             }
         }
     }
     return vis[m];
 }

 int dfs(int x, int val)
 {
     if(x == m || val == ) return val;
     int flow = , minn;
     for(int& i = cur[x]; i <= m; i++)
     {
         if(dis[x]+ == dis[i] && (minn = dfs(i, Min(val, mp2[x][i]))) > )
         {
             mp2[x][i] -= minn;
             mp2[i][x] += minn;
             flow += minn;
             val -= minn;
             if(val == ) break;
         }
     }
     return flow;
 }

 void work()                                                 //Dinic算法
 {
     while(bfs())
     {
         for(int i = ; i <= m; i++) cur[i] = ;
         ans += dfs(, M);
     }
 }

 void outit(int tm)
 {
     sum -= ans;
     printf("Case #%d: ", tm);
     if(!sum) printf("no lizard was left behind.\n");
     else if(sum == ) printf("1 lizard was left behind.\n");
     else printf("%d lizards were left behind.\n", sum);
 }

 int main()
 {
     //freopen("test.in", "r", stdin);
     scanf("%d", &t);
     for(int tm = ; tm <= t; tm++)
     {
         init();
         work();
         outit(tm);
     }
     return ;
 }

最大流入门——

http://www.cnblogs.com/mypride/p/4859453.html