POJ 1269 Intersecting Lines（计算几何）

题意：给定4个点的坐标，前2个点是一条线，后2个点是另一条线，求这两条线的关系，如果相交，就输出交点。

题解：先判断是否共线，我用的是叉积的性质，用了2遍就可以判断4个点是否共线了，在用斜率判断是否平行，最后就是相交了，求交点就好了。

求交点的过程和高中知识差不多，用y=kx+c来求，只不过要注意斜率不存在的时候特殊处理，还有就是求斜率的时候一定要强制转换，（坑爹的我，调试了一小时才找到这个bug）

AC代码：

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define prN printf("\n")
#define SI(N) scanf("%d",&(N))
#define SII(N,M) scanf("%d%d",&(N),&(M))
#define SIII(N,M,K) scanf("%d%d%d",&(N),&(M),&(K))
#define cle(a,val) memset(a,(val),sizeof(a))
#define rep(i,b) for(int i=0;i<(b);i++)
#define Rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define reRep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
const int MAX_N= 1 ;
const int EPS= 1e-9 ;
int a[10][8],n;

int Multic(int x0,int y0,int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    int a1=x1-x0,b1=y1-y0;
    int a2=x2-x0,b2=y2-y0;
    return a1*b2-a2*b1;
}

void sol(int row)
{
    int te1=Multic(a[row][0],a[row][1],a[row][4],a[row][5],a[row][2],a[row][3]);
    int te2=Multic(a[row][0],a[row][1],a[row][6],a[row][7],a[row][2],a[row][3]);
    if (te1==0&&te2==0)
    {
        puts("LINE");
        return;
    }
    if ((a[row][1]-a[row][3])*(a[row][4]-a[row][6])==
            (a[row][0]-a[row][2])*(a[row][5]-a[row][7]))
    {
        puts("NONE");
        return;
    }
    if (a[row][0]-a[row][2]==0||(a[row][4]-a[row][6])==0)
    {
        if (a[row][0]-a[row][2]==0)
        {
            double ansx=a[row][0];
            double k2=(a[row][5]-a[row][7])/(double)(a[row][4]-a[row][6]);
            double c2=a[row][7]-k2*a[row][6];
            double ansy=k2*ansx+c2;
            printf("POINT %.2f %.2f\n",ansx,ansy);
        }
        if ((a[row][4]-a[row][6])==0)
        {
            double ansx=a[row][4];
            double k1=(a[row][1]-a[row][3])/(double)(a[row][0]-a[row][2]);
            double c1=a[row][1]-k1*a[row][0];
            double ansy=k1*ansx+c1;
        }
        return;
    }

    double k1=(a[row][1]-a[row][3])/(double)(a[row][0]-a[row][2]);///一定要注意这 ，要强制类型转换！！！！！！！！！！！！
    double k2=(a[row][5]-a[row][7])/(double)(a[row][4]-a[row][6]);///否则就是int除int了

    double c1=a[row][1]-k1*a[row][0];
    double c2=a[row][7]-k2*a[row][6];

    double ansx=(c2-c1)/(k1-k2);
    double ansy=k1*ansx+c1;

    printf("POINT %.2f %.2f\n",ansx,ansy);
}

int main()
{
    SI(n);
    rep(i,n)
    rep(j,8)
    SI(a[i][j]);
    puts("INTERSECTING LINES OUTPUT");
    rep(i,n)
    sol(i);
    puts("END OF OUTPUT");
    return 0;
}