2014多校第五场1010 || HDU 4920 Matrix multiplication（矩阵乘法优化）

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题意 ： 给你两个n*n的矩阵，然后两个相乘得出结果是多少。

思路 ：一开始因为知道会超时所以没敢用最普通的方法做，所以一直在想要怎么处理，没想到鹏哥告诉我们后台数据是随机跑的，所以极端数据是不可能会有的，而我们一开始一直在想极端数据能接受的方法。。。。。。后来看了鹏哥的做法，就是把是0的地方都跳过就可以了，用矩阵保存前一个非0数的位置是多少。二师兄给我看了一个代码，人家根本没用别的优化，直接将最里层k的循环提到了最外层，然后就AC了，对此我表示无语。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>

 using namespace std ;

 int a[][],b[][];
 int a1[][],b1[][] ;
 int c[][] ;

 int main()
 {
     int n ;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         memset(a,,sizeof(a)) ;
         memset(b1,,sizeof(b1)) ;
         memset(c,,sizeof(c)) ;
         memset(a1,,sizeof(a1)) ;
         memset(b,,sizeof(b)) ;
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             for(int j =  ; j <= n ; j++)
             {
                 scanf("%d",&a[i][j]) ;
                 a[i][j] %=  ;
             }
         }
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             for(int j =  ; j <= n ; j++)
             {
                 scanf("%d",&b[i][j]) ;
                 b[i][j] %=  ;
             }
         }
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             int pre = - ;
             for(int j = n ; j >=  ; j--)
             {
                 a1[i][j] = pre ;
                 if(a[i][j])
                     pre = j ;
             }
         }
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             int pre = - ;
             for(int j = n ; j >=  ; j--)
             {
                 b1[i][j] = pre ;
                 if(b[i][j])
                     pre = j ;
             }
         }
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             for(int j = a1[i][] ; j +  ; j = a1[i][j])
             {
                 for(int k = b1[j][] ; k +  ; k = b1[j][k])
                 {
                     c[i][k] += a[i][j]*b[j][k] ;
                 }
             }
         }
         for(int i =  ; i <= n ; i++)
         {
             for(int j =  ; j <= n ; j++)
             {
                 printf("%d",c[i][j]%) ;
                 if(j != n)
                     printf(" ") ;
             }
             printf("\n") ;
         }
     }
     return  ;
 }

看一下这个把k放在最外层的代码吧。。。。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int N = ;
 int a[N][N], b[N][N], ans[N][N];
 int main()
 {
     int n, i, j, k;
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         for(i = ; i <= n; i++)
             for(j = ; j <= n; j++)
             {
                 scanf("%d",&a[i][j]);
                 a[i][j] %= ;
             }
         for(i = ; i <= n; i++)
             for(j = ; j <= n; j++)
             {
                 scanf("%d",&b[i][j]);
                 b[i][j] %= ;
             }
         memset(ans, , sizeof(ans));
         for(k = ; k <= n; k++) //经典算法中这层循环在最内层，放最内层会超时，但是放在最外层或者中间都不会超时，不知道为什么
             for(i = ; i <= n; i++)
                 for(j = ; j <= n; j++)
                 {
                     ans[i][j] += a[i][k] * b[k][j];
                     //ans[i][j] %= 3;   //如果在这里对3取余，就超时了
                 }
         for(i = ; i <= n; i++)
         {
             for(j = ; j < n; j++)
                 printf("%d ", ans[i][j] % );
             printf("%d\n", ans[i][n] % );
         }
     }
     return ;
 }