poj3608Bridge Across Islands(凸包间最小距离）

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考虑如下的算法， 算法的输入是两个分别有 m 和 n 个顺时针给定顶点的凸多边形 P 和 Q。

1. 计算 P 上 y 坐标值最小的顶点（称为 yminP ） 和 Q 上 y 坐标值最大的顶点（称为 ymaxQ）。
2. 为多边形在 yminP 和 ymaxQ 处构造两条切线 LP 和 LQ 使得他们对应的多边形位于他们的右侧。 此时 LP 和 LQ 拥有不同的方向， 并且 yminP 和 ymaxQ 成为了多边形间的一个对踵点对。
3. 计算距离(yminP,ymaxQ) 并且将其维护为当前最小值。
4. 顺时针同时旋转平行线直到其中一个与其所在的多边形的边重合。
5. 如果只有一条线与边重合， 那么只需要计算“顶点-边”对踵点对和“顶点-顶点”对踵点对距离。 都将他们与当前最小值比较， 如果小于当前最小值则进行替换更新。 如果两条切线都与边重合， 那么情况就更加复杂了。 如果边“交叠”， 也就是可以构造一条与两条边都相交的公垂线（但不是在顶点处相交）， 那么就计算“边-边”距离。 否则计算三个新的“顶点-顶点”对踵点对距离。 所有的这些距离都与当前最小值进行比较， 若小于当前最小值则更新替换。
6. 重复执行步骤4和步骤5， 直到新的点对为(yminP,ymaxQ)。
7. 输出最大距离。

以上是转载。。以下是原创。。

上面是按顺时针存的凸包也是按顺时针旋转的平行线，网上很多是逆时针的凸包却写着顺时针的做法，但代码依旧A了，，不是很理解。。

逆时针 改反一点 依旧A。。。

感觉自己 的是对的吧。。。

 #include <iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<stdlib.h>
 #include<vector>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 using namespace std;
 #define N 10010
 #define LL long long
 #define INF 0xfffffff
 const double eps = 1e-;
 const double pi = acos(-1.0);
 const double inf = ~0u>>;
 struct Point
 {
     double x,y;
     Point(double x=,double y=):x(x),y(y) {} //构造函数 方便代码编写
 }p[N],q[N];
 typedef Point pointt;
 pointt operator + (Point a,Point b)
 {
     return Point(a.x+b.x,a.y+b.y);
 }
 pointt operator - (Point a,Point b)
 {
     return Point(a.x-b.x,a.y-b.y);
 }
 int dcmp(double x)
 {
     if(fabs(x)<eps) return ;
     else return x<?-:;
 }
 bool operator == (const Point &a,const Point &b)
 {
     return dcmp(a.x-b.x)==&&dcmp(a.y-b.y)==;
 }
 double dot(Point a,Point b)
 {
     return a.x*b.x+a.y*b.y;
 }
 double  dis(Point a)
 {
     return sqrt(dot(a,a));
 }
 double cross(Point a,Point b)
 {
     return a.x*b.y-a.y*b.x;
 }
 void anticlock(Point p[],int n)
 {
     for(int i =  ; i < n- ; i++)
     {
         double k = cross(p[i+]-p[],p[i+]-p[]);
         if(dcmp(k)>) return ;
         else if(dcmp(k)<)
         {
             reverse(p,p+n);
             return ;
         }
     }
 }
 double distoline(Point a,Point b,Point c)
 {
     if(dcmp(dis(a-b))==) return dis(a-c);
     if(dcmp(dot(a-b,a-c))<) return dis(a-c);
     if(dcmp(dot(b-a,b-c))<) return dis(b-c);
     return fabs(cross(a-b,a-c))/dis(a-b);
 }
 double dist(Point a,Point b,Point c,Point d)
 {
     double ans = distoline(a,b,c);
     ans = min(ans,distoline(a,b,d));
     ans = min(ans,distoline(c,d,a));
     ans = min(ans,distoline(c,d,b));
     return ans;
 }
 double mul(Point a,Point b,Point c)
 {
     return cross(b-a,c-a);
 }
 double  solve(Point p[],int n,Point q[],int m)
 {
     int i;
     int miny = ,maxy = ;
     for(i = ;i < n; i++)
     {
         if(p[i].y<p[miny].y)
         miny = i;
     }
     for(i = ; i< m ; i++)
     if(q[i].y>q[maxy].y) maxy = i;
     double ans = dis(p[miny]-q[maxy]);
     for(i =  ;i < n; i++)
     {
         double tmp;
         while(tmp = mul(p[miny],p[miny+],q[maxy+])-mul(p[miny],p[miny+],q[maxy])>eps)
         maxy = (maxy+)%m;
         if(dcmp(tmp)>) ans = min(ans,distoline(p[miny],p[miny+],q[maxy]));//这里如果写成<0 画图可以看出是顺时针的做法 就算不加这句直接算下面的也能A。。
         else
         ans = min(ans,dist(p[miny],p[miny+],q[maxy],q[maxy+]));//边-边
         miny = (miny+)%n;
     }
     return ans;
 }
 int main()
 {
     int i,n,m;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
     {
         for(i =  ; i < n ; i++)
         scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
         for(i =  ;i < m ;i++)
         scanf("%lf%lf",&q[i].x,&q[i].y);
         anticlock(p,n);
         anticlock(q,m);
         p[n] = p[];
 
         q[m] = q[];
         double ans = min(solve(p,n,q,m),solve(q,m,p,n));
 
         printf("%.5f\n",ans);
     }
     return ;
 }