【NOIP2012】国王游戏

这一次高精度完美地过辣好开心OvO，还get到了非常方便的高精度除小于10000的方法，这个是我自己脑出来的OvO

看来下午高精度傻逼得值qvq

原题：

恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右 手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排 成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每 位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右 手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序， 使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。

1 ≤ n ≤1,000，0 < a、b < 10000。

最大的最小，看上去好像二分的样子，然而没有单调性没法二分

可以先只看两个之间，只看这两个人的话前面的都不用管了，如果a1/b2>a2/b1，=>a1*b1>a2*b1，然后交换这两个就可以让这两个人中较大的更小

（网上题解是这么说的，我没看懂

然后按照a*b升序排序，模拟一下即可

数很大，要高精度

小技巧：

高精度除一个小于10000的数，直接用万进制从高位开始除，把除剩下的数也就是这一位膜除的数的结果乘10000加到下一位上去，继续往下除

结果的长度是被除数的长度-(被除数最高位>除数)

其它单精度数也可以这么玩儿，效率未知，应该不会太慢

好开心OvO

代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 const int ss=;
 int read(){int z=,mark=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mark=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mark;
 }
 int n;  struct cdd{int a,b;}a[];
 bool compare(cdd x,cdd y){  return x.a*x.b<y.a*y.b;}
 int mul_a[],mul_b[],ans[];
 int c[];
 void copy(int *x,int *y){memset(y,,sizeof(y));  y[]=x[];  for(int i=;i<=x[];i++)  y[i]=x[i];}
 void cheng(int *x,int z){
     for(int i=;i<=x[];i++)  x[i]*=z;
     for(int i=;i<=x[];i++)  x[i+]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
     while(x[x[]+]){  x[]++;  x[x[]+]+=x[x[]]/ss,x[x[]]%=ss;}
 }
 bool bi(int *x,int *y){
     if(x[]>y[])  return true;
     if(x[]<y[])  return false;
     for(int i=x[];i>=;i--)if(x[i]!=y[i])  return x[i]>y[i];
     return true;
 }
 void chu(int *x,int *y,int z){//因为除的数<10000，刚好在万进制范围内，就直接除单精了
     copy(y,c);
     x[]=c[]-(c[c[]]<z);
     for(int i=c[];i>=;i--){
         x[i]=c[i]/z;
         c[i-]+=(c[i]%z)*ss;
     }
     for(int i=;i<=x[];i++)  x[i+]+=x[i]/ss,x[i]%=ss;
     while(x[x[]+]){  x[]++;  x[x[]+]+=x[x[]]/ss,x[x[]]%=ss;}
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     cin>>n;
     for(int i=;i<=n;i++)  a[i].a=read(),a[i].b=read();
     sort(a+,a+n+,compare);
     mul_a[mul_a[]=]=a[].a;
     for(int i=;i<=n;i++){
         chu(mul_b,mul_a,a[i].b);
         if(bi(mul_b,ans))  copy(mul_b,ans);
         cheng(mul_a,a[i].a);
     }
     cout<<ans[ans[]];
     for(int i=ans[]-;i>=;i--)  printf("%04d",ans[i]);
     cout<<endl;
     return ;
 }