前端使用 Konva 实现可视化设计器（13）- 折线 - 最优路径应用【思路篇】

这一章把直线连接改为折线连接，沿用原来连接点的关系信息。关于折线的计算，使用的是开源的 AStar 算法进行路径规划，启发方式为 曼哈顿距离，且不允许对角线移动。

请大家动动小手，给我一个免费的 Star 吧~

大家如果发现了 Bug，欢迎来提 Issue 哟~

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示例地址

灵感来源主要来自于下面优秀的文章：

关联线探究，如何连接流程图的两个节点

主要参考了：如何挑选连接点及其真正的出入口、算法的选型。具体代码没有仔细了解，毕竟布局和元素的想法不一样，没必要参考代码。

路径规划之 A* 算法

主要了解一下算法的介绍。

欧式距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、Octile距离

主要了解一下 AStar 算法的各种启发方式的差异。

路径规划可视化动画

形象的感受路径搜索的差异。

至于算法本身，在目前阶段下不是必须深入分析，这里应用为主。

最优路径

参考这张图，基于当前案例，可以把折线想象为路径，目标就是查找最优路径，例如：

又或者：

上面明显不是我们直觉最优的路径选择，如：

• 太贴近节点了
• 转弯太多

更希望是这样：

开启调试模式，来说说连接点的出入口：

人为地，距离”连接点“偏离一些，定义所谓的”出入口“（途中绿色的点），作为折线真的起点和终点。

把连线先移除，看看其他点：

一共定义了 3 种点：

• 连接点（红色）
• 出入口（绿色）
• 途径点（蓝色）

关于途径点，是人为挑选的，主要（中心点除外）来自于图中不同颜色区域（线框），这里定义了 ？种区域：

• 连接点最小区域

为什么叫节点区域呢？因为此前设计的连接点是动态的，它可以节点内部的其他位置，只是目前定义的都是上下左右边缘而已。所以，它可能比节点区域更小。

• 连线不可通过区域

• 连线不可通过扩展区域

两个区域共同所在的最小区域

• 连线通过区域

• 连线通过扩展区域

同理，两个区域共同所在的最小区域

算法建模（关键）

上面说了那么多点和区域，最终目的就是为了建模，可供算法使用。

这个模型，就是一个数组矩阵 matrix，可以理解成一个格子地图，如：

0 代表可通过，1 代表不可通过（称之为“墙”吧），对应的数组矩阵，就是

[
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

计算结果是一个途径格子坐标数组：

坐标就是数组1、2层下标，可以视作 x、y 轴。

[
	[5, 3],
	[6, 3],
	[7, 3],
	[8, 3],
	[8, 4],
	[8, 5]
]

主要问题来了，毕竟在这里的画板，不同于算法示例那样“走格子”，800x800 的画布大小，不可能建一个 800x800 数组矩阵，性能可吃不消，别说更大的画布了。

所以，如何建模才是这个案例画折线的关键！

这里，那一个大一点的例子说明：

既然，拿“像素”当作格子不现实，可以拿“点”作为格子不就好了吗？

数组矩阵变成：

[
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

这里缺少了“墙”，哪些是墙？其实就是上面说的不可通过区域：

“墙”不同于连接点，需要补充一些点：

数组矩阵变成（增加了 2 列、2 行）：

[
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

然后给数组矩阵设置“墙”：

这里把 2 定义为墙，所以 0、1 均能通过，方便后面区分和理解。

[
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
	[0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0],
	[0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0],
	[0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0],
	[0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0],
	[0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 2, 0],
	[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

连接点、连接线的出入口不应该是“墙”，调整一下：

设置为 1，方便区分

起点：[2, 3]

终点：[8, 5]

现在交给算法，计算结果得出：

就是：

画成线：

主要思路就是如此，虽然不是完美的，请看：

原因主要是算法并不知道拐弯的“代价”，暂且如此吧。

思路的介绍到此为止，下一章再说说代码大概是如何实现的。

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