计蒜客模拟赛5 D2T1 成绩统计

又到了一年一度的新生入学季了，清华和北大的计算机系同学都参加了同一场开学考试（因为两校兄弟情谊深厚嘛，来一场联考还是很正常的）。

不幸的是，正当老师要统计大家的成绩时，世界上的所有计算机全部瘫痪了。

“计算机坏了，可计算机系还得办。小 K，你去了解一下大家的成绩，顺便数数今年两校计算机系有多少人吧！”

于是，小 K 来到了人群中，开始调查大家的成绩。

然而，同学们只有七秒钟的记忆，已经忘记了自己的具体成绩（这可真是尴尬啊）。

但是，因为在忘记成绩之前和校友互相调侃过，他们清楚地记得 在自己的学校里，有多少人（不包括自己）拥有和自己相同的成绩。

但是，清北的学生实在是太多了，小 K 询问了 NNN 个人之后，就已经精疲力尽了。

“怎么办呢？唉，小 Y，你来帮我算一下 两校一共 最少有多少学生吧，我就把这个数字报上去。”

“额 (⊙﹏⊙)”

你没猜错，你就是可怜的小 Y。现在请你来解决这个问题吧！

输入格式

第一行两个数字 N,MN,MN,M，其中 NNN 表示小 K 一共询问了 NNN 名学生，MMM 的意义见下文。

第二行有 N100\frac{N}{100}100N 个数字，用来生成每名被询问同学的反馈情况（这些数字用作数据生成器的种子，数据的具体生成方法见下文）。

输出格式

输出只有一行，包含一个数字，表示两校一共的最少人数。

数据范围

关于数据生成器的说明

因为 NNN 可能比较大，为了避免读入花费过多时间，我们采用数据生成器的方式给出每名被询问学生的反馈结果（即在他的学校中，有多少人和他成绩相同）。

输入中的每个种子 seedseedseed，用来生成 100100100 个数字，设第 iii 个数字为 AiA_iAi，则

A1=seed\displaystyle A_1=seedA1=seed

Ai=(Ai−1×109+107)modM\displaystyle A_i=(A_{i-1}\times 109+107)\mod MAi=(Ai−1×109+107)modM

生成的这 100100100 个数字就是被询问的 100100100 名学生的反馈结果。

当然，我们保证 NNN 是 100100100 的倍数。

关于细节问题的说明

为了防止选手不能正确理解题意，在此对具体题意以及一些上文中未提到的细节之处做一些说明。

为什么答案不是 NNN 呢？你不是说了有 NNN 名学生了吗？”。事实上，NNN 只是小 KKK 询问到的学生数目，并不是两校真正的学生数目！真正的学生数目是未知的。

那第 iii 名学生到底是清华的还是北大的啊？回答是 “小 K 不知道啊，这是你要合理安排的事情啊！”。让答案最小就是你的目标，为此你要考虑是把他安排在清华好，还是安排在北大好。

MMM 是否是质数？既然题目没说，那就不一定是质数，请选手考虑周全。

seedseedseed 是否小于 MMM？我们保证每个测试点的 seedseedseed 都是小于该测试点的 MMM 的。

关于测试数据。我们的数据是基本随机的，请放心选择随机化算法，并分析其时间复杂度及空间复杂度。

最后，~~为什么没有 样例数据 呢？~~（计蒜客老师加了一组样例）。真不是出题人不想给你们，最小的数据也要有 100100100 名学生，这根本没法写样例解释嘛！所以，我们在下面给出一组解密后的样例，并做出解析。请注意 该样例不符合格式。

小 K 一共采访到了 555 名同学，他们的反馈结果分别是 1,1,2,2,31,1,2,2,31,1,2,2,3。那么，最优解应当为 999，我们在下面给出一个表格，表示最优解的详细情况。

祝大家顺利通过此题，在比赛中取得好成绩，进入理想的学府！

忽略每行输出的末尾多余空格

样例输入

100 100

1

样例输出

179
首先,不难发现把所有学生都安排到一所学校里就可以得到最优答案。
本题的关键其实就是把一些反馈数字相同的人组合在一起。比如两个人的反馈数字都是 1 ,那
么你可以安排这两人的分数相同
严谨一点的叙述就是,如果有 v 个人的反馈数字都是 k ,那么这些人对答案的实际贡献是大
于等于 v 的最小 k+1 的倍数,可以写为
$$ans+={\lceil {v \over {k+1}}\rceil} *(k+1)$$
统计每种数字的出现次数用hash

 #include<iostream>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<algorithm>

 using namespace std;

 typedef long long lol;

 const int N=1e7+;

 const int M=1e9+;

 lol n,m,seed,a,h[N],v[N],ans;

 void push_hash(lol x)

 {

     lol pos=x%N;

     while (h[pos]!=x&&h[pos]!=)

     {

         pos++;

         if (pos>=N) pos=;

     }

     if (h[pos]==)

     {v[pos]=;h[pos]=x;}

     else {v[pos]++;}

 }

 int main()

 {int i,j;

     cin>>n>>m;

     for (i=;i<=n/;i++)

     {

         scanf("%lld",&seed);

         a=seed;

         for (j=;j<=;j++)

         {

             push_hash(a+);

             a=(a*+)%m;

         }

     }

     for (i=;i<N;i++)

     if (h[i])

     {

         ans+=((v[i]+h[i]-)/h[i])*h[i];

     }

     cout<<ans;

 }