[BZOJ]4755: [Jsoi2016]扭动的回文串

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Description

　　JYY有两个长度均为N的字符串A和B。

　　一个“扭动字符串S(i,j,k)由A中的第i个字符到第j个字符组成的子串与B中的第j个字符到第k个字符组成的子串拼接而成。

　　比如，若A=’XYZ’，B=’UVW’，则扭动字符串S(1,2,3)=’XYVW’。

　　JYY定义一个“扭动的回文串”为如下情况中的一个：

　　1.A中的一个回文串；

　　2.B中的一个回文串；

　　3.或者某一个回文的扭动字符串S(i,j,k)

　　现在JYY希望找出最长的扭动回文串。

Input

　　第一行包含一个正整数N。

　　第二行包含一个长度为N的由大写字母组成的字符串A。

　　第三行包含一个长度为N的由大写字母组成的字符串B。

　　1≤N≤10^5。

Output

　　输出的第一行一个整数，表示最长的扭动回文串。

Sample Input

　　5
　　ABCDE
　　BAECB

Sample Output

　　5
　　最佳方案中的扭动回文串如下所示（不在回文串中的字符用.表示）：
　　.BC..
　　..ECB

Solution

　　一个扭动回文串可以拆成3个部分，第一部分在A，第二部分是A或B的一个回文子串，第三部分在B，其中第一部分翻转后和第三部分相同，并且肯定存在一个最优解，它的第二部分是它回文中心向外延伸得到的最长的回文串，对A和B分别跑manacher找到各个回文中心的最长回文半径后二分+hash即可。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MN 100000
#define X 31
#define MOD 998244353
char a[MN+],b[MN+],s[MN*+];
int n,p[MN+],ha[MN+],hb[MN+],d[MN*+],ans;
void solve(char*S)
{
    int i,mx=,L,R,l,r,mid,res;
    for(s[]='.',i=;i<*n;++i)s[i]=i&?S[i+>>]:'#';
    for(i=;i<*n;++i)
    {
        d[i]=mx+d[mx]<i?:min(d[*mx-i],mx+d[mx]-i);
        while(s[i+d[i]+]==s[i-d[i]-])++d[i];
        if(i+d[i]>mx+d[mx])mx=i;
        L=i-d[i]+>>;R=i+d[i]+>>;
        if(S==a)--R;else ++L;
        for(l=,r=min(L-,n-R);l<=r;)
        {
            mid=l+r>>;
            if((1LL*(ha[L-]-1LL*ha[L-mid-]*p[mid])%MOD+MOD)%MOD==
               (1LL*(hb[R+]-1LL*hb[R+mid+]*p[mid])%MOD+MOD)%MOD)res=mid,l=mid+;
            else r=mid-;
        }
        ans=max(ans,R-L++res*);
    }
}
int main()
{
    int i,mx;
    scanf("%d%s%s",&n,a+,b+);
    for(p[]=i=;i<=n;++i)p[i]=1LL*p[i-]*X%MOD;
    for(i=;i<=n;++i)ha[i]=(1LL*ha[i-]*X+a[i])%MOD;
    for(i=n;i;--i)hb[i]=(1LL*hb[i+]*X+b[i])%MOD;
    solve(a);solve(b);
    printf("%d",ans);
}