●BZOJ 2434: [Noi2011]阿狸的打字机
●赘述题目
(题意就不赘述了)
●解法:
●我先想的一个比较暴力的方法(要TLE):
(ac自动机)先求出last数组(参见刘汝佳的解释:last[j]:表示j节点沿着失配指针往回走时,遇到的下一个单词节点(即单词在此结束)的编号),然后对输入的编号为y的字符串的每一个位置进行递归寻找是否能连上x字符串的结束节点。(给出失败代码片段图,就不解释了)
●正解:
(ac自动机)求出fail数组,然后以fail数组建树,如图
(看啊,红色的边和各点形成了另一棵树)
那么(看红树),若一个点在某个字符串结束节点的子树内,那么该字符串则出现在那个点所在的字符串里;如图中的a-b-c字符串和c字符串。
现在,我们若要求x字符串在y内出现了几次,就只需求以x的结束节点为根的子树内,有多少个节点是y字符串上的。
如何做呢?
将询问离线,y相同询问的弄在一起;
然后求出红树的dfs序(有点诡异,看代码);
我们再遍历一遍输入的字符串:
对于输入的‘a’-‘z’,把对应的dfs序中其出现的位置的值加1,用树状数组维护;
对于输入的‘B’,现在的字符所对应的dfs序中的位置的值减1;
对于遇到的c个‘P’,我们不难发现,现在的树状树状维护的便是第c个字符串的每一个字符在dfs序中的位置的值所加1后的结果。接着便可用区间查询求出y==c的询问的答案。
那么上代码:
- #include<cstdio>
- #include<cstring>
- #include<queue>
- #include<algorithm>
- #include<iostream>
- using namespace std;
- struct node{
- int x,y;
- } q[100005];
- struct edge{
- int to,next;
- }e[200005];
- int ch[100005][27];
- int val[100005],fail[100005],fa[100005],fini[100005],l[100005],r[100005],ans[100005];
- int head[100005],headq[100005],nxt[100005],lat[100005],c[150000];
- char x[100005];
- int cnt,pnt,ent=1,dnt,lx;
- int idx(char x) {return x-'a';}
- void modify(int u,int d) {for(int i=u;i<=dnt;i+=i&(-i)) c[i]+=d;}
- int query(int u) {int sum=0;for(int i=u;i;i-=i&(-i)) sum+=c[i]; return sum;}
- void add(int u,int v)
- {
- e[ent]=(edge){v,head[u]};head[u]=ent++;
- e[ent]=(edge){u,head[v]};head[v]=ent++;
- }
- void read_trie()
- {
- int u=0;
- for(int i=1;i<=lx;i++)
- {
- if(x[i]=='B') u=fa[u];
- else if(x[i]=='P') val[u]=++pnt,fini[pnt]=u;
- else
- {
- int c=idx(x[i]);
- if(!ch[u][c]) ch[u][c]=++cnt,fa[ch[u][c]]=u;
- u=ch[u][c];
- }
- }
- }
- void get_fail()
- {
- queue<int> q;
- for(int c=0;c<26;c++) {int u=ch[0][c]; if(u) q.push(u);}
- while(!q.empty())
- {
- int r=q.front(); q.pop();
- for(int c=0;c<26;c++)
- {
- if(!ch[r][c]) continue;
- int u=ch[r][c];
- q.push(u);
- int v=fail[r];
- while(v&&!ch[v][c]) v=fail[v];
- fail[u]=ch[v][c];
- }
- }
- }
- //----------------------------------------------------------------------
- void dfs_xu(int u,int fa)
- {
- l[u]=++dnt;
- for(int i=head[u];i;i=e[i].next) if(e[i].to!=fa) dfs_xu(e[i].to,u);
- r[u]=dnt;
- }
- void work()
- {
- int m; scanf("%d",&m);
- for(int i=1;i<=m;i++)
- {
- scanf("%d%d",&q[i].x,&q[i].y);
- nxt[i]=lat[q[i].y];
- lat[q[i].y]=i;
- }
- for(int i=1;i<=cnt;i++) add(i,fail[i]);
- dfs_xu(0,0);
- int p=0,id=0;
- for(int i=1;i<=lx;i++)
- {
- if (x[i]=='P')
- {
- id++;
- for (int j=lat[id];j;j=nxt[j])
- {
- int u=fini[q[j].x];
- ans[j]=query(r[u])-query(l[u]-1);
- }
- }
- else if (x[i]=='B') modify(l[p],-1),p=fa[p];
- else p=ch[p][idx(x[i])],modify(l[p],1);
- }
- for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ans[i]);
- }
- int main()
- {
- scanf("%s",x+1);
- lx=strlen(x+1);
- read_trie();
- get_fail();
- work();
- return 0;
- }
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