复数重载 与 FFT

1.复数重载:

重载了复数的运算,即重载了复数的加减乘以及赋初值。

struct Complex{          //复数的重载
double r,i;
IL Complex(){r = 0; i = 0;}
IL Complex(RG double a,RG double b){r = a; i = b;}
IL Complex operator +(Complex B){ return Complex(r+B.r,i+B.i); }
IL Complex operator -(Complex B){ return Complex(r-B.r,i-B.i); }
IL Complex operator *(Complex B){
return Complex(r*B.r-i*B.i , r*B.i+i*B.r);
}
};

其中\(f.r\)为实部 ,\(f.i\)为虚部。

2.FFT算法:

计算多项式\(f_1\)*\(f_2\) == \(f_3\)的算法,

时间复杂度\(O(n\ logn)\) , 空间最好开\(O(3n)\)到\(O(4n)\)左右;

Complex f1[_],f2[_],X,Y; int f3[_];  //f3储存卷积的系数.
const double PI = acos(-1); IL void Init(){ //读入数据,预处理.
cin >> n >> m;
for(RG int i = 0; i <= n; i ++)cin >> f1[i].r;
for(RG int j = 0; j <= m; j ++)cin >> f2[j].r; //读入两个多项式
m += n; l = 0;
for(n = 1; n <= m; n<<=1)l++;
//此时m保存卷积的长度,n等于二进制补全后 数列长度+1 .
//Rader预处理:
for(RG int i = 0; i < n; i ++)R[i] = (R[i>>1]>>1) | ((i&1)<<(l-1));
} IL void FFT(Complex *P , int opt){
for(RG int i = 0; i < n; i ++)
if(i < R[i]) swap(P[i] , P[R[i]]); //Rader 排序
for(RG int i = 1; i < n; i<<=1){
Complex W(cos(PI/i),opt*sin(PI/i));
for(RG int p = i<<1 , j = 0; j < n; j += p){
Complex w(1,0);
for(RG int k = 0; k < i; k ++,w = w*W){
X = P[j + k] , Y = w*P[j + k + i];
P[j + k] = X + Y; P[j + k + i] = X - Y;
}
}
}
if(opt == -1) for(RG int i = 0; i < n; i ++)P[i].r /= n;
} int main(){
Init(); //计算f1*f2
FFT(f1,1); FFT(f2,1);
for(RG int i = 0; i <= n; i ++)f1[i] = f1[i]*f2[i];
FFT(f1,-1); //最后结果存在f1中.
for(RG int i = 0; i <= m; i ++)f3[i] = (int)(f1[i].r+0.5));
return 0;
}

FFT && 复数重载的更多相关文章

  1. C++复数运算 重载

    近期整理下很久前写的程序,这里就把它放在博文中了,有些比较简单,但是很有学习价值. 下面就是自己很久前实现的复数重载代码,这里没有考虑特殊情况,像除法中,分母不为零情况. #include <i ...

  2. FFT算法小结

    都应该知道多项式是什么对吧(否则学什么多项式乘法) 我们用\(A(x)\)表示一个\(n-1\)次多项式,即\(A(x)=\sum_{i=0}^{n-1} {a_i}*x^i\) 例如\(A(x)=x ...

  3. 多项式相关&&生成函数相关&&一些题目(updating...)

    文章目录 多项式的运算 多项式的加减法,数乘 多项式乘法 多项式求逆 多项式求导 多项式积分 多项式取对 多项式取exp 多项式开方 多项式的除法/取模 分治FFT 生成函数 相关题目 多项式的运算 ...

  4. 【C++】类-多态

    类-多态 目录 类-多态 1. 基本概念 2. 运算符重载 2.1 重载为类的成员函数 2.2 重载为非成员函数 3. 虚函数 4. 抽象类 5. override与final 1. 基本概念 多态性 ...

  5. C++复数类对除法运算符 / 的重载

    C8-1 复数加减乘除 (100.0/100.0 points) 题目描述 求两个复数的加减乘除. 输入描述 第一行两个double类型数,表示第一个复数的实部虚部 第二行两个double类型数,表示 ...

  6. C++习题 复数类--重载运算符2+

    Description 定义一个复数类Complex,重载运算符"+",使之能用于复数的加法运算.参加运算的两个运算量可以都是类对象,也可以其中有一个是整数,顺序任意.例如,c1+ ...

  7. C++习题 复数类--重载运算符+

    Description 定义一个复数类Complex,重载运算符"+",使之能用于复数的加法运算.将运算符函数重载为非成员.非友元的普通函数.编写程序,求两个复数之和. Input ...

  8. F2833x 调用DSP函数库实现复数的FFT的方法

    转载自:http://blog.csdn.net/aeecren/article/details/67644363:个人觉得写的很详细,值得一看 在数字信号处理中,FFT变换是经常使用到的,在DSP中 ...

  9. 15.C++-操作符重载、并实现复数类

    首先回忆下以前学的函数重载 函数重载 函数重载的本质为相互独立的不同函数 通过函数名和函数参数来确定函数调用 无法直接通过函数名得到重载函数的入口地址 函数重载必然发生在同一个作用域中 类中的函数重载 ...

随机推荐

  1. CentOS下安装go语言编译环境

    1.下载Go语言的安装包 这里给大家一个百度的分享连接http://pan.baidu.com/s/1qY3xPaG下载到CentOS的系统之中 $ tar -xzf go1.5.2.linux-xx ...

  2. Three.js 学习笔记(1)--坐标体系和旋转

    前言 JavaScript 3D library The aim of the project is to create an easy to use, lightweight, 3D library ...

  3. shiro笔记-AuthenticatingRealm和AuthorizingRealm关系

    AuthenticatingRealm-------->用于认证方法的Realm AuthorizingRealm--------->用于授权和认证的realm一般使用这个 Authori ...

  4. Maven中的pom.xml详解

    <project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/20 ...

  5. [翻译] .NET Core 2.1 Preview 1 发布

    [翻译] .NET Core 2.1 Preview 1 发布 原文: Announcing .NET Core 2.1 Preview 1 今天,我们宣布发布 .NET Core 2.1 Previ ...

  6. yii pageTitle与Yii::app()->name的区别

    我们会在main中修改:  'name'=>'傻逼管理系统', 在视图页中:Yii::app()->name时,会输出  傻逼管理系统:可是当我们用$this->pageTitle时 ...

  7. 计蒜客 数字解码 dp

    思路:dp(i)表示前i个字符的解码方案种数.进行状态转移时需要仔细思考,分情况讨论: 设第i个字符和第i-1个字符组成的数为x. 1.如果x根本不可能出现说明不是合理的编码,直接使dp(i)为0,例 ...

  8. Python基础学习参考(五):字符串和编码

     一.字符串 前面已经介绍过字符串,通过单引号或者双引号表示的一种数据类型.下面就再来进一步的细说一下字符串.字符串是不可变的,当你定义好以后就不能改变它了,可以进一步的说,字符串是一种特殊的元组,元 ...

  9. shell脚本 awk工具

    awk工具概述awk编程语言/数据处理引擎基于模式匹配检查输入文本,逐行处理并输出通常在shell脚本中,或取指定的数据单独用时,可对文本数据做统计 命令格式格式一:awk [选项] '[条件]{编辑 ...

  10. Linux定时器 timerfd使用

    英文使用手册原汁原味,一手资料. NAME       timerfd_create, timerfd_settime, timerfd_gettime - timers that notify vi ...