BZOJ 3787: Gty的文艺妹子序列 [分块 树状数组！]

传送门

题意：单点修改，询问区间内逆序对数，强制在线

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看到加了！就说明花了不少时间....

如果和上题一样预处理信息，用$f[i][j]$表示块i到j的逆序对数

强行修改的话，每个修改最多会修改$(\frac{N}{S})^2$个信息，可以通过$S=N^{\frac{2}{3}}$达到$O(N^{\frac{5}{3}})$

但是我们可以更快

令$S=\sqrt{N}$

如果我们用$f[i][j]$表示一个块i中元素与一个块j中元素组成的逆序对数，一次修改就只会修改$\sqrt{N}$个信息啦

询问的时候，第二维套上一个树上数组，复杂度只是加上一个$log$而已

$s[i][j]$表示前i块中j出现次数，同理

我在哪里出问题了呢？$f$预处理错了，没有按照上面的意义来预处理，唉~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e4+, M=;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=,f=;
    while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-''; c=getchar();}
    return x*f;
}

int n, a[N], Q, l, r, op, p, v, col;
struct meow{int l,r;} b[M];
int block, m, pos[N];
inline void ini(){
    block=sqrt(n); m=(n-)/block+;
    for(int i=;i<=n;i++) pos[i]=(i-)/block+;
    for(int i=;i<=m;i++) b[i].l=(i-)*block+, b[i].r=i*block;
    b[m].r=n;
}

struct BIT1{
    int c[M], n;
    inline void add(int p,int v) {for(;p<=n;p+=(p&-p)) c[p]+=v;}
    inline int sum(int p) {int re=; for(;p;p-=(p&-p)) re+=c[p]; return re;}
    inline int que(int l,int r) {return sum(r) - sum(l-);}
};
struct BIT2{
    int c[N], n;
    inline void add(int p,int v) {for(;p<=n;p+=(p&-p)) c[p]+=v;}
    inline int sum(int p) {int re=; for(;p;p-=(p&-p)) re+=c[p]; return re;}
    inline int que(int l,int r) {return sum(r) - sum(l-);}
};

struct Block{
    BIT1 f[M]; BIT2 s[M], C;
    void ini(){
        for(int i=;i<=m;i++) f[i].n=m, s[i].n=col;
        C.n=col;
    }

    void Set(int x){
        for(int i=b[x].l; i<=b[x].r; i++)
            f[x].add(x, C.que(a[i]+, col) ), C.add(a[i], );
        for(int t=x+; t<=m; t++)
            for(int i=b[t].l; i<=b[t].r; i++) f[x].add(t, C.que(a[i]+, col) );

        for(int i=b[x].l; i<=b[x].r; i++) C.add(a[i], -);

        //for(int i=1; i<=col; i++) s[x].add(i, s[x-1].que(i, i) );
        for(int i=; i<=col; i++) s[x].c[i]= s[x-].c[i];
        for(int i=b[x].l; i<=b[x].r; i++) s[x].add(a[i], );
    }

    inline int cal(int x,int y,int l,int r) {return s[y].que(l, r) - s[x-].que(l, r);}

    int Que(int l, int r){ //printf("Que %d %d\n",l,r);
        int pl=pos[l], pr=pos[r];
        int ans=;
        if(pl==pr){
            for(int i=l; i<=r; i++) ans+= C.que(a[i]+, col), C.add(a[i], );
            for(int i=l; i<=r; i++) C.add(a[i], -);
        }else{
            for(int x=pl+; x<pr; x++) ans+= f[x].que(x, pr-);// printf("f %d %d %d\n",x,pr-1,f[x].que(x, pr-1));
            //for(int i=1;i<=m;i++) printf("lalala %d %d\n",i,f[i].que(i, i+1) );

            //printf("ans %d\n",ans);

            for(int i=b[pr].l; i<=r; i++)
                ans += C.que(a[i]+, col) + cal(pl+, pr-, a[i]+, col), C.add(a[i], );
                    //printf("hiaaa %d %d  %d %d\n",pr-1, pl, s[pr-1].que(a[i]+1, col) , s[pl].que(a[i]+1, col));
            //printf("ans %d\n",ans);
            for(int i=b[pl].r; i>=l; i--)
                ans+= C.sum(a[i]-) + cal(pl+, pr-, , a[i]-), C.add(a[i], );
            for(int i=b[pr].l; i<=r; i++) C.add(a[i], -);
            for(int i=l; i<=b[pl].r; i++) C.add(a[i], -);
        }
        return ans;
    }

    void Cha(int p, int v){ //printf("Cha %d %d\n",p,v);
        int x=pos[p];
        f[x].add(x, -f[x].que(x, x));
        int _=a[p]; a[p]=v;
        for(int i=b[x].l; i<=b[x].r; i++) f[x].add(x, C.que(a[i]+, col) ), C.add(a[i], );
        for(int i=b[x].l; i<=b[x].r; i++) C.add(a[i], -);

        for(int t=x+; t<=m; t++)
            f[x].add(t, -cal(t, t, , _-) ), f[x].add(t, cal(t, t, , v-) );
        for(int t=; t<x; t++)
            f[t].add(x, -cal(t, t, _+, col) ), f[t].add(x, cal(t, t, v+, col) );

        for(int t=x; t<=m; t++) s[t].add(_, -), s[t].add(v, );
    }
}B;

int candy;
inline void debug() {
//    printf("a ");for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); puts("");
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    n=read(); col=n;
    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=read();

    ini();
    B.ini();
    for(int i=;i<=m;i++) B.Set(i);
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",pos[i]);puts("");

    Q=read(); int lastans=;
//candy=1;
    while(Q--){
        debug();
        op=read();
        if(op==){
            if(candy) l=read(), r=read();
            else l=read()^lastans, r=read()^lastans;
            lastans=B.Que(l, r); printf("%d\n",lastans);
        }else{
            if(candy) p=read(), v=read();
            else p=read()^lastans, v=read()^lastans;
            B.Cha(p, v);
        }
    }
}