bit 和 byte

bit

bit是计算机的最小的存储单元，一切数据最终都以bit的形式存放在计算机之中。

一个bit有且只有两种状态。要么是0，要么是1。像这样：

多个bit组合在一起就可以构成更复杂的数据。例如，8个bit组合在一起就构成了一个byte：

0 1 1 1 1 1 1 1

byte

在Java中，byte是基本的数据类型，是一个有符号，也就是有正负之分的整数。最大值是127，最小值是-128。

127

127在计算机内部是如何存储的呢？当然是以二进制形式存储：

0 1 1 1 1 1 1 1

8个bit，右边是低位，左边是高位。黄色的bit是符号位，0表示正数，1表示负数。

-128

-128呢？

看着挺好解释的，2的7次方 = 128，符号位是1代表它是负数。是这样吗？

-1

-1的二进制表示如下：

1 1 1 1 1 1 1 1

是不是什么神奇？怎么会是8个1？要解释这个问题，就需要知道原码、反码、补码。

原码、反码、补码

原码

原码是数值对应的二进制表示形式，例如：

0: 0 0 0 0  0 0 0 0
1: 0 0 0 0  0 0 0 1
2: 0 0 0 0  0 0 1 0

对于正数，计算机存的就是原码。

-1的原码表示如下：

1 0 0 0 0 0 0 1

可是，对于负数，计算机存的是其补码。

反码

反码是对原码中的bit位取反，0变1，1变0。符号位除外，因为符号位表正负，不表数值。

原码：1 0 0 0 0 0 0 1
反码：1 1 1 1 1 1 1 0

补码

补码是在反码的基础上加1。还拿-1举例：

你是否理解补码了呢？考你一道题，-2在计算机里是如何表示的？

位运算

Java支持取反、与、或、异或等运算，接下来我一一举例。

取反

取反操作的运算符号是~，这个操作符可以将操作数的bit位逐一翻转。1 → 0，0 → 1。

例如：

 a: 0 1 0 1 0 1 0 1
~a: 1 0 1 0 1 0 1 0

与

与运算的操作符号是&，它将两个操作数的bit位一一比对。如果记录比对结果呢？——规则如下：

• 如果两个操作数的bit位同时为1，则记1
• 否则，记为0

例如：

  a: 0 0 0 0 1 1 1 1
  b: 1 1 1 1 0 0 0 1
a&b: 0 0 0 0 0 0 0 1 

或

或运算的操作符是|，它将两个操作数的bit位一一比对。如果记录比对结果呢？——规则如下：

• 如果两个操作数的bit位有一个为1，则记为1
• 否则，记为0

  a: 0 0 0 0 1 1 1 0
  b: 1 1 1 1 1 1 1 0
a|b: 1 1 1 1 1 1 1 0 

亦或

亦或的操作符是^，它也是一一比较两个操作数的bit位，规则如下：

• 如果两个bit位相同，则记为0
• 否则，记为1

  a: 0 0 0 0 1 1 1 1
  b: 1 1 1 1 1 1 1 0
a^b: 1 1 1 1 0 0 0 1

位移

byte，short，int，long等整数都支持位移，也就是将bit位整体向左或者向右移动。

左移

左移的运算符为<<，它是这样操作输入数据的：

• 从左到右，每个bit都向左←移动
• 一个bit一个坑，左数第一个bit移出去，不要了
• 第2个bit占第1个bit的坑
• 第3个bit占第2个bit的坑，如此类推
• 最后会空出来一个bit位，用0补充

例如：

   a: 0 0 0 0 0 0 0 1
a<<1: 0 0 0 0 0 0 1 0

<<相当于对原数字做乘2操作。

如果是负数呢？

     -1: 1 1 1 1 1 1 1 1
-1 << 1: 1 1 1 1 1 1 1 0

还记得前面的考题吧？计算机是如何存储-2的？

原码：1 0 0 0 0 0 1 0
反码：1 1 1 1 1 1 0 1
补码：1 1 1 1 1 1 1 0

-1 << 1等于-2。

右移（带符号位）

带符号位右移的操作符号是>>，它是这样操作的：

• 从右边第一个bit开始，逐一向右侧移动
• 第1个bit向右移，没地儿了，舍弃它
• 第2个bit向右移动到第1个bit的坑
• 第3个bit向右移动到第2个bit的坑，以此类推
• 符号位依旧向右移动
• 用符号位补充空出来的左边第一个位置

例如：

   a: 0 0 0 0 0 0 1 0
a>>1: 0 0 0 0 0 0 0 1

>>1相当于把原数做除2的操作。再举一个负数的例子：

   a: 1 0 0 0 1 0 0 0
a>>1: 1 1 0 0 0 1 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0代表的是什么数呢？如果它是一个byte，只有8个bit，它就是-120。在Java中，可以加上0b前缀，告诉计算机这是二进制数（binary）。

System.out.println((byte) 0b10001000);
// -120

那如何用眼睛看出来呢？补码是怎么来的呢？

原码 → 反码 → 补码

逆转回去就知道原码了，也就是：补码 → 反码 → 原码：

• 既然补码是反码+1来的，那补码-1就是反码了。
• 既然反码是原码取反得来的，那对反码取反就能得到原码。（不忘了符号位不变）

例如：

补码：1 0 0 0 1 0 0 0
反码：1 0 0 0 0 1 1 1
原码：1 1 1 1 1 0 0 0

右移（不带符号位）

>>>和>>的区别是，它是这样操作的：

• 从右边第一个bit开始，逐一向右侧移动
• 第1个bit向右移，没地儿了，舍弃它
• 第2个bit向右移动到第1个bit的坑
• 第3个bit向右移动到第2个bit的坑，以此类推
• 符号位依旧向右移动
• 用0补充空出来的左边第一个位置

例如：

    a: 0 0 0 0 0 0 1 0
 a>>1: 0 0 0 0 0 0 0 1
a>>>1: 0 0 0 0 0 0 0 1

再举个负数的例子：

    a: 1 0 0 0 1 0 0 0
 a>>1: 1 1 0 0 0 1 0 0
a>>>1: 0 1 0 0 0 1 0 0

上面讲的都是移动1个bit，也可以移动多个bit的，例如：

     a: 0 0 0 0 0 0 0 1
  a<<1: 0 0 0 0 0 0 1 0
  a<<2: 0 0 0 0 0 1 0 0
  a<<3: 0 0 0 0 1 0 0 0
  a<<4: 0 0 0 1 0 0 0 0
  a<<5: 0 0 1 0 0 0 0 0
  a<<6: 0 1 0 0 0 0 0 0
  a<<7: 1 0 0 0 0 0 0 0
  a<<8: 0 0 0 0 0 0 0 0
  a<<9: 0 0 0 0 0 0 0 0
a<<100: 0 0 0 0 0 0 0 0