构造N位格雷码(递归,面向对象)
问题:
递归打印出N位格雷码(相邻两个编码只有一位数字不同):
问题化归为:现有前N位的格雷码,如何构造N+1位的格雷码?
解决方法:采用递归构造格雷码集和。
递归出口:n = 1; 此时格雷码{0,1}
N+1:N+1位的格雷码 = N位格雷码(顺序)+0,N位格雷码逆序+1(N位的格雷码顺序最后一个编码与逆序第一个编码是同一个编码,在此可以分别加0,1两个编码依旧只有一位不同)
public class GC{
int[][] G;//
int N;
int SIZE;
GC(int N){
this.N = N;
SIZE =(int)Math.pow(2,N);
G = createG(G,N);
}
public int[][] createG(int[][] g,int N){//由原有的格雷码集合g造新的格雷码集G 递归构造
if(N <1){
return null;
}
if(N == 1){
g = new int[2][1];
g[0][0] = 0;
g[1][0] = 1;
return g;
}
g = createG(g,N-1);
SIZE =(int)Math.pow(2,N);
G = new int[SIZE][N];
int n =N-1;//原格雷码的位数
for(int i =0;i<SIZE/2;i++){//顺序
for(int j=0;j<n;j++){
G[i][j] = g[i][j];
}
G[i][N-1] = 0;
}
for(int i = SIZE/2;i<SIZE;i++){//逆序
for(int j=0;j<n;j++){
G[i][j] = g[SIZE-1-i][j];
}
G[i][N-1] = 1;
}
return G;
}
public void show(){
for(int i =0;i<SIZE;i++){
for(int j=0;j<N;j++){
System.out.print(G[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String[] args){
int N = new Integer(args[0]).intValue();
GC G= new GC(N);
G.show();
return;
}
}
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