https://cn.vjudge.net/problem/333897/origin

万万没想到这题表面上是个多重背包,实际上确实是个多重背包

题意 n种物品每种物品有无限个,每个物品有一个价格,现在问选取k个的所有可能总价。

第一眼觉得是一个多重背包,但是问题在于限制一定要选取K个的条件,显然不是那么容易的

如果我们把dp[1000 * 1000]表示为这个数字至少多少个数字加起来或者至多多少个数字加起来取得也是有问题的,因为无论这个数字大于K或者小于K都是有概率取不到的,不满足单调性。

这里有一个奥妙重重的方法。

因为最终答案的区间一定是在min-x * K到max-x * K之间的,我们可以考虑先对每一个数字减去min_x,这时候就满足了如果这个数字可以通过小于K的物品取到,就一定可以通过等于K的物品取到,因为缺的可以通过价值为0的minx来补上,满足了单调性之后就可以直接DP了

#include <map>
#include <set>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
#define For(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++)
#define _For(i, x, y) for(int i=x;i>=y;i--)
#define Mem(f, x) memset(f,x,sizeof(f))
#define Sca(x) scanf("%d", &x)
#define Sca2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define Scl(x) scanf("%lld",&x);
#define Pri(x) printf("%d\n", x)
#define Prl(x) printf("%lld\n",x);
#define CLR(u) for(int i=0;i<=N;i++)u[i].clear();
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define mp make_pair
#define PII pair<int,int>
#define PIL pair<int,long long>
#define PLL pair<long long,long long>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef vector<int> VI;
const double eps = 1e-;
const int maxn = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + ;
int N,M,tmp,K;
int a[maxn];
int dp[maxn * maxn];
int main()
{
Sca2(N,K);
For(i,,N) Sca(a[i]);
sort(a + ,a + + N);
N = unique(a + ,a + + N) - a - ;
For(i,,N) a[i] -= a[];
Mem(dp,0x3f);
dp[] = ;
For(i,,N){
int t = a[i] * K;
For(j,a[i],t){
dp[j] = min(dp[j],dp[j - a[i]] + );
}
}
int sum = a[N] * K;
int base = a[] * K;
For(i,,sum){
if(dp[i] <= K){
printf("%d ",i + base);
}
}
#ifdef VSCode
system("pause");
#endif
return ;
}

CodeForces632E 神奇的多重背包的更多相关文章

  1. 背包问题(01背包,完全背包,多重背包(朴素算法&&二进制优化))

    写在前面:我是一只蒟蒻~~~ 今天我们要讲讲动态规划中~~最最最最最~~~~简单~~的背包问题 1. 首先,我们先介绍一下  01背包 大家先看一下这道01背包的问题  题目  有m件物品和一个容量为 ...

  2. 【多重背包小小的优化(。・∀・)ノ゙】BZOJ1531-[POI2005]Bank notes

    [题目大意] Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出 ...

  3. 洛谷P1782 旅行商的背包[多重背包]

    题目描述 小S坚信任何问题都可以在多项式时间内解决,于是他准备亲自去当一回旅行商.在出发之前,他购进了一些物品.这些物品共有n种,第i种体积为Vi,价值为Wi,共有Di件.他的背包体积是C.怎样装才能 ...

  4. HDU 2082 找单词 (多重背包)

    题意:假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26.那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的 ...

  5. Poj 1276 Cash Machine 多重背包

    Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 26172   Accepted: 9238 Des ...

  6. poj 1276 Cash Machine(多重背包)

    Cash Machine Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 33444   Accepted: 12106 De ...

  7. (混合背包 多重背包+完全背包)The Fewest Coins (poj 3260)

    http://poj.org/problem?id=3260   Description Farmer John has gone to town to buy some farm supplies. ...

  8. (多重背包+记录路径)Charlie's Change (poj 1787)

    http://poj.org/problem?id=1787   描述 Charlie is a driver of Advanced Cargo Movement, Ltd. Charlie dri ...

  9. 单调队列优化DP,多重背包

    单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn ...

随机推荐

  1. notepad++上直接运行python文件

    一.打开notepad++,点击语言,选择python,这样就写的是python文件了 二.点击运行>运行:输入cmd /k python "$(FULL_CURRENT_PATH)& ...

  2. 实现纯英文string的逆序输出

      第一种方法: using namespace std; void Reverse(string &a) { int n = a.size(); char b; ;i<n/;i++) ...

  3. 【题解】Hanoi

    题目描述 有三根柱A,B,C.在柱A上有N块盘片,所有盘片都是大的在下面,小片能放在大片上面.并依次编好序号,现要将A上的N块片移到C柱上,每次只能移动一片,而且在同一根柱子上必须保持上面的盘片比下面 ...

  4. Cetos 中添加bbr服务

    说明:此方法只适用于KVM架构的,OpenVZ平台无法使用: 一:安装bbr服务: # wget --no-check-certificate https://github.com/teddysun/ ...

  5. 进入Docker容器的4种方式

    进入Docker容器的4种方式 在使用Docker创建了容器之后,大家比较关心的就是如何进入该容器了,其实进入Docker容器有好几多种方式,这里我们就讲一下常用的几种进入Docker容器的方法. 进 ...

  6. BZOJ1095 [ZJOI2007] Hide 捉迷藏 (括号序列 + 线段树)

    题意 给你一颗有 \(n\) 个点的树 , 共有 \(m\) 次操作 有两种类别qwq 将树上一个点染黑/白; 询问树上最远的两个黑点的距离. \((n \le 200000, m ≤500000)\ ...

  7. Spring点滴五:Spring中的后置处理器BeanPostProcessor讲解

    BeanPostProcessor接口作用: 如果我们想在Spring容器中完成bean实例化.配置以及其他初始化方法前后要添加一些自己逻辑处理.我们需要定义一个或多个BeanPostProcesso ...

  8. [luogu3810][bzoj3262]陌下花开【cdq分治】

    题目描述 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),用三个整数表示.现在要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅Sa&g ...

  9. 通过Nifi 导入csv文件到HDFS

    1. 拖入一个GetHttp 的processor     右健选择 configure  -> properties , 设置 url 和 filename    url : http://s ...

  10. redis在centos7下安装

    https://blog.csdn.net/wzygis/article/details/51705559 1.redis下载地址:http://www.redis.cn/download.html ...