The Unique MST POJ - 1679 次小生成树prim
求次小生成树思路: 先把最小生成树求出来 用一个Max[i][j] 数组把 i点到j 点的道路中 权值最大的那个记录下来 used数组记录该条边有没有被最小生成树使用过 把没有使用过的一条边加入最小生成树必然回形成一条回路 在这条回路中减去 除加入的边的权值最大的一条边 原图必然保持连通 (如果此时 权值最大的边和新加入的边权值相同 则存在 不同的最小生成树) 把每一条边加入再删除后 即可得出次小生成树
参考了: https://blog.csdn.net/qq_33951440/article/details/53084248
https://blog.csdn.net/li1615882553/article/details/80011884
https://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3147329.html
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<cstring>
int ans;
const int maxn=+;
const int INF=;
int x[maxn],y[maxn];
int cost[maxn][maxn];
int pre[maxn];
int lowc[maxn];
int Max[maxn][maxn];
int vis[maxn];
int parent[maxn];
int used[maxn][maxn];
using namespace std;
int prim(int cost[][maxn],int n){
int ans=;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(Max,,sizeof(Max));
memset(used,false,sizeof(used));
vis[]=;
pre[]=-;
for(int i=;i<n;i++){
lowc[i]=cost[][i];//刚开始只有v0在生成树中 生成树和不在生成树的距离 就是v0和 其他点的距离
pre[i]=;
}
for(int i=;i<n;i++){
int minc=INF;
int p=-;
for(int j=;j<n;j++){
if(!vis[j]&&minc>lowc[j]){//找出到树最短的变
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(p==-)return -; //不连通
ans+=minc;
vis[p]=;
used[p][pre[p]]=used[pre[p]][p]=; //该边设置为已使用
for(int j=;j<n;j++){
if(vis[j])Max[j][p]=Max[p][j]=max(Max[j][pre[p]],minc);//更新 j到p 的最大权值的边
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j]){
lowc[j]=cost[p][j]; //更新树到点的最短距离
pre[j]=p;//j点如果要进树 连p点 所以p就是j的父结点
}
}
}
return ans; } int smst(int cost[][maxn],int n){ //计算是否可以删除一条边 仍得到所有边权值不变
int minnum=INF;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=i+;j<n;j++){
if(cost[i][j]!=INF&&!used[i][j]){
minnum=min(minnum,ans+cost[i][j]-Max[i][j]);
} }
}
return minnum;
} int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
if(i==j)cost[i][j]=;
else cost[i][j]=INF;
}
}
while(m--){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
u--,v--;
cost[u][v]=cost[v][u]=w;
}
ans=prim(cost,n);
if(ans==smst(cost,n)){
printf("Not Unique!\n");
}
else printf("%d\n",ans); }
return ;
}
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