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Description

 文理分科是一件很纠结的事情!(虽然看到这个题目的人肯定都没有纠
结过)
 小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行
描述,每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择
一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式
得到:
1.如果第i行第秒J的同学选择了文科,则他将获得art[i][j]的满意值,如
  果选择理科,将得到science[i][j]的满意值。
2.如果第i行第J列的同学选择了文科,并且他相邻(两个格子相邻当且
  仅当它们拥有一条相同的边)的同学全部选择了文科,则他会更开
  心,所以会增加same_art[i][j]的满意值。
3.如果第i行第j列的同学选择了理科,并且他相邻的同学全部选择了理
  科,则增加same_science[i]j[]的满意值。
  小P想知道,大家应该如何选择,才能使所有人的满意值之和最大。请
告诉他这个最大值。
 

Input

 
第一行为两个正整数:n,m
接下来n术m个整数,表示art[i][j];
接下来n术m个整数.表示science[i][j];
接下来n术m个整数,表示same_art[i][j];
 

Output

 
输出为一个整数,表示最大的满意值之和
 

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

样例说明
1表示选择文科,0表示选择理科,方案如下:
1  0  0  1
0  1  0  0
1  0  0  0
 
N,M<=100,读入数据均<=500

网络流 最小割

最大权闭合子图

1、从S向学生连边,容量为学文的收益;

2、从学生向T连边,容量为学理的收益;

3、对于一个学生,新建一个点,从S向该点连边,容量为周围人都学文的收益,再从该点向周围学生连边,容量为INF;

4、都学理同理。

答案为权值总和减去最小割

思路倒是好想,然而各种写不对,最后发现,处理一群人学同样课的点的时候,没有向表示该学生自身的点连边……

 /*by SilverN*/
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int mx[]={,,,-,};
const int my[]={,,,,-};
const int INF=1e9;
const int mxn=;
int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
struct edge{
int v,nxt,f;
}e[mxn*];
int hd[mxn],mct=;
void add_edge(int u,int v,int f){
e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct;return;
}
void insert(int u,int v,int f){
add_edge(u,v,f);
add_edge(v,u,);
return;
}
int n,m,S,T;
int d[mxn];
bool BFS(){
memset(d,,sizeof d);
queue<int>q;
d[S]=;
q.push(S);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(e[i].f && !d[v]){
d[v]=d[u]+;
q.push(v);
}
}
}
return d[T];
}
int DFS(int u,int lim){
if(u==T)return lim;
int f=,tmp;
for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].v;
if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){
tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));
e[i].f-=tmp;
e[i^].f+=tmp;
f+=tmp;
lim-=tmp;
if(!lim)return f;
}
}
d[u]=;
return f;
}
int Dinic(){
int res=;
while(BFS())res+=DFS(S,INF);
return res;
}
int id[][],cnt=,ed;
void init(){
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=m;j++)
id[i][j]=++cnt;
ed=n*m;
return;
}
int ans=;
void solve(){
int i,j,x;
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=m;j++){
x=read();ans+=x;
insert(S,id[i][j],x);//art
}
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=m;j++){
x=read();ans+=x;
insert(id[i][j],T,x);//science
}
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=m;j++){
x=read();//same_art
ans+=x;
for(int k=;k<=;k++){//从0到4
int nx=i+mx[k],ny=j+my[k];
if(nx< || nx>n || ny< ||ny>m)continue;
insert(id[i][j]+ed,id[nx][ny],INF);
}
insert(S,id[i][j]+ed,x);
}
for(i=;i<=n;i++)
for(j=;j<=m;j++){
x=read();//same_sci
ans+=x;
for(int k=;k<=;k++){
int nx=i+mx[k],ny=j+my[k];
if(nx< || nx>n || ny< ||ny>m)continue;
insert(id[nx][ny],id[i][j]+*ed,INF);
}
insert(id[i][j]+*ed,T,x);
}
ans-=Dinic();
return;
}
int main(){
int i,j,x;
n=read();m=read();
S=;T=n*m*+;
init();
solve();
printf("%d\n",ans);
return ;
}

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