Bzoj3894 文理分科

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Description

文理分科是一件很纠结的事情！（虽然看到这个题目的人肯定都没有纠

结过）

小P所在的班级要进行文理分科。他的班级可以用一个n*m的矩阵进行

描述，每个格子代表一个同学的座位。每位同学必须从文科和理科中选择

一科。同学们在选择科目的时候会获得一个满意值。满意值按如下的方式

得到：

1．如果第i行第秒J的同学选择了文科，则他将获得art[i][j]的满意值，如

果选择理科，将得到science[i][j]的满意值。

2．如果第i行第J列的同学选择了文科，并且他相邻（两个格子相邻当且

仅当它们拥有一条相同的边）的同学全部选择了文科，则他会更开

心，所以会增加same_art[i][j]的满意值。

3．如果第i行第j列的同学选择了理科，并且他相邻的同学全部选择了理

科，则增加same_science[i]j[]的满意值。

小P想知道，大家应该如何选择，才能使所有人的满意值之和最大。请

告诉他这个最大值。

Input

第一行为两个正整数：n，m

接下来n术m个整数，表示art[i][j]；

接下来n术m个整数．表示science[i][j]；

接下来n术m个整数，表示same_art[i][j]；

Output

输出为一个整数，表示最大的满意值之和

Sample Input

3 4
13 2 4 13
7 13 8 12
18 17 0 5

8 13 15 4
11 3 8 11
11 18 6 5

1 2 3 4
4 2 3 2
3 1 0 4

3 2 3 2
0 2 2 1
0 2 4 4

Sample Output

152

HINT

样例说明

1表示选择文科，0表示选择理科，方案如下：

1 0 0 1

0 1 0 0

1 0 0 0

N,M<=100,读入数据均<=500

网络流最小割

最大权闭合子图

1、从S向学生连边，容量为学文的收益；

2、从学生向T连边，容量为学理的收益；

3、对于一个学生，新建一个点，从S向该点连边，容量为周围人都学文的收益，再从该点向周围学生连边，容量为INF；

4、都学理同理。

答案为权值总和减去最小割

思路倒是好想，然而各种写不对，最后发现，处理一群人学同样课的点的时候，没有向表示该学生自身的点连边……

 /*by SilverN*/

 #include<algorithm>

 #include<iostream>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 #include<vector>

 #include<queue>

 using namespace std;

 const int mx[]={,,,-,};

 const int my[]={,,,,-};

 const int INF=1e9;

 const int mxn=;

 int read(){

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}

     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 struct edge{

     int v,nxt,f;

 }e[mxn*];

 int hd[mxn],mct=;

 void add_edge(int u,int v,int f){

     e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];e[mct].f=f;hd[u]=mct;return;

 }

 void insert(int u,int v,int f){

     add_edge(u,v,f);

     add_edge(v,u,);

     return;

 }

 int n,m,S,T;

 int d[mxn];

 bool BFS(){

     memset(d,,sizeof d);

     queue<int>q;

     d[S]=;

     q.push(S);

     while(!q.empty()){

         int u=q.front();q.pop();

         for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

             int v=e[i].v;

             if(e[i].f && !d[v]){

                 d[v]=d[u]+;

                 q.push(v);

             }

         }

     }

     return d[T];

 }

 int DFS(int u,int lim){

     if(u==T)return lim;

     int f=,tmp;

     for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){

         int v=e[i].v;

         if(d[v]==d[u]+ && e[i].f){

             tmp=DFS(v,min(lim,e[i].f));

             e[i].f-=tmp;

             e[i^].f+=tmp;

             f+=tmp;

             lim-=tmp;

             if(!lim)return f;

         }

     }

     d[u]=;

     return f;

 }

 int Dinic(){

     int res=;

     while(BFS())res+=DFS(S,INF);

     return res;

 }

 int id[][],cnt=,ed;

 void init(){

     for(int i=;i<=n;i++)

      for(int j=;j<=m;j++)

          id[i][j]=++cnt;

     ed=n*m;

     return;

 }

 int ans=;

 void solve(){

     int i,j,x;

     for(i=;i<=n;i++)

         for(j=;j<=m;j++){

             x=read();ans+=x;

             insert(S,id[i][j],x);//art

         }

     for(i=;i<=n;i++)

         for(j=;j<=m;j++){

             x=read();ans+=x;

             insert(id[i][j],T,x);//science

         }

     for(i=;i<=n;i++)

         for(j=;j<=m;j++){

             x=read();//same_art

             ans+=x;

             for(int k=;k<=;k++){//从0到4

                 int nx=i+mx[k],ny=j+my[k];

                 if(nx< || nx>n || ny< ||ny>m)continue;

                 insert(id[i][j]+ed,id[nx][ny],INF);

             }

             insert(S,id[i][j]+ed,x);

         }

     for(i=;i<=n;i++)

         for(j=;j<=m;j++){

             x=read();//same_sci

             ans+=x;

             for(int k=;k<=;k++){

                 int nx=i+mx[k],ny=j+my[k];

                 if(nx< || nx>n || ny< ||ny>m)continue;

                 insert(id[nx][ny],id[i][j]+*ed,INF);

             }

             insert(id[i][j]+*ed,T,x);

         }

     ans-=Dinic();

     return;

 }

 int main(){

     int i,j,x;

     n=read();m=read();

     S=;T=n*m*+;

     init();

     solve();

     printf("%d\n",ans);

     return ;

 }