Product

Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)

Problem Description
Given a number sequence A1,A2....An,indicating N=∏ni=1iAi.What is the product of all the divisors of N?
 
Input
There are multiple test cases.
First line of each case contains a single integer n.(1≤n≤105)
Next line contains n integers A1,A2....An,it's guaranteed not all Ai=0.(0≤Ai≤105).
It's guaranteed that ∑n≤500000.
 
Output
For each test case, please print the answer module 109+7 in a line.
 
Sample Input
4
0 1 1 0
5
1 2 3 4 5
 
Sample Output
36
473272463
 
Source
 
题意:

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
#define pi (4*atan(1.0))
#define eps 1e-14
#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl;
const int N=2e5+,M=4e6+,inf=;
const ll INF=1e18+,mod=1e9+; /// 数组大小
int prime(int n)
{
if(n<=)
return ;
if(n==)
return ;
if(n%==)
return ;
int k, upperBound=n/;
for(k=; k<=upperBound; k+=)
{
upperBound=n/k;
if(n%k==)
return ;
}
return ;
} vector<int>p;
int si[N];
void init()
{
for(int i=;i<=;i++)
if(prime(i))
p.push_back(i);
}
ll quick(ll a,ll b,ll c)
{
ll ans=;
while(b)
{
if(b&)ans=(ans*a)%c;
b>>=;
a=(a*a)%c;
}
return ans;
}
int main()
{
init();
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
memset(si,,sizeof(si));
for(int i=;i<=n;i++)
{
int z;
int x=i;
scanf("%d",&z);
for(int j=;j<p.size();j++)
{
if(1LL*p[j]*p[j]>x)break;
if(x==)break;
while(x%p[j]==)
{
si[j]+=z;
si[j]=(si[j])%(*(mod-));
x/=p[j];
}
}
if(x!=)
{
int pos=lower_bound(p.begin(),p.end(),x)-p.begin();
si[pos]+=z;
}
}
ll sum=;
for(int i=;i<p.size();i++)
{
sum*=(si[i]+);
sum%=(*(mod-));
}
//cout<<sum<<endl;
ll ans=;
for(int i=;i<p.size();i++)
{
ans=(ans*quick(p[i],((sum*si[i])%(*(mod-)))/,mod))%(mod);
}
printf("%lld\n",ans);
}
return ;
}

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