《剑指offer》第七题(重要!重建二叉树)
文件一:main.cpp
// 面试题:重建二叉树
// 题目:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输
// 入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,
// 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8}和中序遍历序列{4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6},则重建出
// 图2.6所示的二叉树并输出它的头结点。 #include <iostream>
#include "BinaryTree.h"
using namespace std; BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder, int* startInorder, int* endInorder); BinaryTreeNode* Construct(int* preorder, int* inorder, int length)
{
if (preorder == NULL || inorder == NULL || length <= )//确认输入存在
return NULL; return ConstructCore(preorder, preorder + length - ,inorder, inorder + length - );
} BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder, int* endPreorder,int* startInorder, int* endInorder)//注意传入的是地址
{
// 前序遍历序列的第一个数字是根结点的值
BinaryTreeNode* root = CreateBinaryTreeNode(startPreorder[]);//建立根节点 if (startPreorder == endPreorder)//如果这个树只有根节点
{
if (startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
return root;
else //注意判断输入是否真的是对的
throw exception("Invalid input.");
} // 在中序遍历中找到根结点的值
int* rootInorder = startInorder;
while (rootInorder <= endInorder && *rootInorder != startPreorder[])
++rootInorder; if (rootInorder == endInorder && *rootInorder != startPreorder[])//如果中序遍历中没有根节点,就抛出异常
throw exception("Invalid input."); int leftLength = rootInorder - startInorder;//计算左孩子子树个数
int* leftPreorderEnd = startPreorder + leftLength;
if (leftLength > )//递归的构建子树
{
// 构建左子树
root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder + , leftPreorderEnd,startInorder, rootInorder - );
}
if (leftLength < endPreorder - startPreorder)
{
// 构建右子树
root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd + , endPreorder,rootInorder + , endInorder);
} return root;
} // ====================测试代码====================
void Test(const char* testName, int* preorder, int* inorder, int length)
{
if (testName != NULL)
cout << testName << " begins:\n"; cout << "The preorder sequence is: ";
for (int i = ; i < length; ++i)
cout << preorder[i];
cout << endl; cout << "The inorder sequence is: ";
for (int i = ; i < length; ++i)
cout << inorder[i];
cout << endl; try
{
BinaryTreeNode* root = Construct(preorder, inorder, length);
PrintTree(root); DestroyTree(root);
}
catch (exception& exception)
{
cout << "Invalid Input.\n";
}
} // 普通二叉树
// 1
// / \
// 2 3
// / / \
// 4 5 6
// \ /
// 7 8
void Test1()
{
const int length = ;
int preorder[length] = { , , , , , , , };
int inorder[length] = { , , , , , , , }; Test("Test1", preorder, inorder, length);
} // 所有结点都没有右子结点
// 1
// /
// 2
// /
// 3
// /
// 4
// /
//
void Test2()
{
const int length = ;
int preorder[length] = { , , , , };
int inorder[length] = { , , , , }; Test("Test2", preorder, inorder, length);
} // 所有结点都没有左子结点
// 1
// \
// 2
// \
// 3
// \
// 4
// \
// 5
void Test3()
{
const int length = ;
int preorder[length] = { , , , , };
int inorder[length] = { , , , , }; Test("Test3", preorder, inorder, length);
} // 树中只有一个结点
void Test4()
{
const int length = ;
int preorder[length] = { };
int inorder[length] = { }; Test("Test4", preorder, inorder, length);
} // 完全二叉树
// 1
// / \
// 2 3
// / \ / \
// 4 5 6 7
void Test5()
{
const int length = ;
int preorder[length] = { , , , , , , };
int inorder[length] = { , , , , , , }; Test("Test5", preorder, inorder, length);
} // 输入空指针
void Test6()
{
Test("Test6", NULL, NULL, );
} // 输入的两个序列不匹配
void Test7()
{
const int length = ;
int preorder[length] = { , , , , , , };
int inorder[length] = { , , , , , , }; Test("Test7: for unmatched input", preorder, inorder, length);
} int main(int argc, char* argv[])
{
Test1();
Test2();
Test3();
Test4();
Test5();
Test6();
Test7(); system("pause");
}
文件二:BinaryTree.h
#ifndef BINARY_TREE_H
#define BINARY_TREE_H struct BinaryTreeNode
{
int m_nValue;
BinaryTreeNode* m_pLeft;
BinaryTreeNode* m_pRight;
}; BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(int value);
void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode* pParent, BinaryTreeNode* pLeft, BinaryTreeNode* pRight);
void PrintTreeNode(const BinaryTreeNode* pNode);
void PrintTree(const BinaryTreeNode* pRoot);
void DestroyTree(BinaryTreeNode* pRoot); #endif
文件三:BinaryTree.cpp
#include <iostream>
#include "BinaryTree.h"
using namespace std; BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(int value)//创建一个二叉树节点
{
BinaryTreeNode* pNode = new BinaryTreeNode();
pNode->m_nValue = value;
pNode->m_pLeft = NULL;
pNode->m_pRight = NULL; return pNode;
} void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode* pParent, BinaryTreeNode* pLeft, BinaryTreeNode* pRight)//将两个孩子连接到一个父节点
{
if (pParent != NULL)
{
pParent->m_pLeft = pLeft;
pParent->m_pRight = pRight;
}
} void PrintTreeNode(const BinaryTreeNode* pNode)//打印当前二叉树节点
{
if (pNode != NULL)//判断该节点存在否
{
cout << "value of this node is:" << pNode->m_nValue << endl;//打印父节点 if (pNode->m_pLeft != NULL)//打印左孩子节点
cout << "value of its left child is:" << pNode->m_pLeft->m_nValue << endl;
else
cout << "left child is NULL.\n"; if (pNode->m_pRight != NULL)//打印右孩子节点
cout << "value of its right child is:" << pNode->m_pRight->m_nValue << endl;
else
cout << "right child is NULL.\n";
}
else
{
cout << "this node is nullptr.\n";
} cout << endl;
} void PrintTree(const BinaryTreeNode* pRoot)//打印整个树
{
PrintTreeNode(pRoot);//打印根节点 if (pRoot != NULL)//递归打印左右孩子节点,但是注意判断节点是否存在
{
if (pRoot->m_pLeft != NULL)
PrintTree(pRoot->m_pLeft); if (pRoot->m_pRight != NULL)
PrintTree(pRoot->m_pRight);
}
} void DestroyTree(BinaryTreeNode* pRoot)//删除整个树
{
if (pRoot != NULL)
{
BinaryTreeNode* pLeft = pRoot->m_pLeft;
BinaryTreeNode* pRight = pRoot->m_pRight; delete pRoot;
pRoot = NULL; DestroyTree(pLeft);//递归调用该函数,分别把左右孩子节点作为父节点
DestroyTree(pRight);
}
}
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