2017-06-27 19:19:18

第一步需要将中缀表达式转为后缀表达式。这步的转化可以说是本题的核心。

主要的转化手段是利用栈,有如下几个规则:

  • 数字直接输出
  • "("直接进栈
  • ")"将栈中元素出栈直到遇到"("
  • 其他运算符需要和栈顶元素比较优先级,如果栈顶元素的优先级小于等于待操作的运算符的,则需要出栈并输出。直到栈顶元素的优先级大于待处理元素
  • 最后需要将栈中元素清空,全部输出
int toint(string in)
{
int rst;
stringstream ss;
ss<<in;
ss>>rst;
return rst;
} int priority(char a)
{
switch(a)
{
case '*': return ;
case '/': return ;
case '+': return ;
case '-': return ;
case '(': return ;
case ')': return ;
}
} bool isdig(char a)
{
if(a>=''&&a<='') return true;
else return false;
} //保证每次入栈的符号的优先级都比当前的栈顶元素要高,若此时栈顶的优先级比入栈元素低或者等于的话,则需要出栈
//知道遇到比当前需要入栈元素优先级高的为止
void midtopost(string in,vector<string>& vec)
{
stack<char> s;
string rst="";
int i=;
while(true)
{
if(i>=in.length()) break;
if(isdig(in[i]))
{
string num="";
while(isdig(in[i])) num+=in[i++];
vec.push_back(num);
}
else
{
if(s.empty()) s.push(in[i++]);
else
{
if(in[i]=='(') {s.push(in[i]);}
else if(in[i]==')')
{
while(s.top()!='(')
{
string temp="";
temp+=s.top();
vec.push_back(temp);
s.pop();
}
s.pop();
}
else
{
if(priority(in[i])>priority(s.top())||s.top()=='(') s.push(in[i]);
else
{
//判断是否为空必须写在前面,符合短路原则
while(!s.empty()&&(priority(in[i])<=priority(s.top())))
{
string temp="";
temp+=s.top();
vec.push_back(temp);
s.pop();
}
s.push(in[i]);
}
}
++i;
} }
}
//清空栈
while(!s.empty())
{
string temp="";
temp+=s.top();
vec.push_back(temp);
s.pop();
}
} //后缀表达式的计算,数字进栈,符号将栈顶两个元素出栈,运算后进栈
int calc(vector<string>& vec)
{
stack<int> s;
for(int i=;i<vec.size();++i)
{
if(!vec[i].compare("*"))
{
int x=s.top();
s.pop();
int y=s.top();
s.pop();
s.push(x*y);
}
else if(!vec[i].compare("-"))
{
int x=s.top();
s.pop();
int y=s.top();
s.pop();
s.push(y-x);
}
else if(!vec[i].compare("+"))
{
int x=s.top();
s.pop();
int y=s.top();
s.pop();
s.push(x+y);
}
else if(!vec[i].compare("/"))
{
int x=s.top();
s.pop();
int y=s.top();
s.pop();
s.push(y/x);
}
else
{
s.push(toint(vec[i]));
}
}
return s.top();
} int main()
{
string in="9+(3-1)*3+10/2";
//string s="9 3 1 - 3 * + 10 2 / +";
vector<string> vec;
midtopost(in,vec);
cout<<calc(vec)<<endl;
return ;
}

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