HDU 1811(并查集+拓扑排序)题解
为了更好的符合那些爱好者的喜好,Lele又想了一个新点子:他将制作一个全球Tetris高手排行榜,定时更新,名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名,这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排,如果两个人具有相同的Rating,那就按这几个人的RP从高到低来排。
终于,Lele要开始行动了,对N个人进行排名。为了方便起见,每个人都已经被编号,分别从0到N-1,并且编号越大,RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些(M个)关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况,分别是"A > B","A = B","A < B",分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。
现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜,他只是想知道,根据这些信息是否能够确定出这个高手榜,是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因,到底是因为信息不完全(输出"UNCERTAIN"),还是因为这些信息中包含冲突(输出"CONFLICT")。
注意,如果信息中同时包含冲突且信息不完全,就输出"CONFLICT"。
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行,分别表示这些关系
思路:
其中一个难点就是对=的处理,虽然可以用RP转化为>、<但是,遇到连续的A=B=C...这样就要处理一连串的数据,很麻烦,所以这里用并查集将所有rating相等的转化为根(相等的肯定是可以排序的),然后再处理合并后点集,最后进行拓扑排序。
关于判断:
UNCERTAIN:如果压入队列的点大于一个,那么这两个点就无法比较大小,因为他们的rating不知道
CONFLICT:成环或者大于小于等于矛盾
注意看题目,当UNCERTAIN和CONFLICT都存在时,要输出CONFLICT,在这里WA了emmm
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define ll long long
const int N=10005;
const int INF=1e9;
using namespace std;
int degree[N],pre[N],l[2*N],r[2*N],id[N],cnt;
char m[2*N];
int n,M;
vector<int> g[N*10];
int find(int x){
int i=x;
while(i!=pre[i]){
i=pre[i];
}
int r=x;
while(r!=pre[r]){
r=pre[r];
pre[r]=i;
}
return i;
}
int topo(){ //0-conflict 1-uncertain
int point=cnt;
int uncertain=0;
priority_queue<int,vector<int>,less<int> >q ;
while(!q.empty()) q.pop();
for(int i=0;i<cnt;i++){
if(degree[id[i]]==0) q.push(id[i]);
}
int v;
while(!q.empty()){
if(q.size()>=2) uncertain=1; //这里不要直接return 1,如果既冲突又不确定要输出冲突
v=q.top();
q.pop();
point--;
for(int i=0;i<g[v].size();i++){
int e=g[v][i];
degree[find(e)]--;
if(degree[find(e)]==0) q.push(find(e));
}
}
if(point>1) return 0;
else if(uncertain==1) return 1;
else return 2;
}
int main(){
int a,b;
string c;
while(~scanf("%d%d",&n,&M)){
for(int i=0;i<N;i++){
pre[i]=i;
g[i].clear();
}
memset(degree,0,sizeof(degree));
for(int i=0;i<M;i++){
scanf("%d %c %d",&l[i],&m[i],&r[i]);
if(m[i]=='='){
int x=find(l[i]);
int y=find(r[i]);
if(x!=y){
pre[x]=y;
}
}
}
int conflict=0;
for(int i=0;i<M;i++){
if(m[i]=='=') continue;
int x=find(l[i]);
int y=find(r[i]);
if(x==y){
conflict=1;
break;
}
if(m[i]=='>'){
g[x].push_back(y); //x->y 表示 x>y
degree[y]++;
}
else if(m[i]=='<'){
g[y].push_back(x);
degree[x]++;
}
}
if(conflict){ //初步排查 >、< 与 = 的冲突
printf("CONFLICT\n");
continue;
}
cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(pre[i]==i){
id[cnt++]=i; //合并后点集
}
}
int ans=topo();
if(ans==0) cout<<"CONFLICT"<<endl;
else if(ans==1) cout<<"UNCERTAIN"<<endl;
else cout<<"OK"<<endl;
}
return 0;
}
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