蓝桥杯—ALGO-12 幂方分解(递归递推)
问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
输入包含一个正整数N(N<=20000),为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串,为符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
分析:递归
代码:
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int N;
void solve(int v) {
while(v) {
if(v == ) { printf(""); break; }
if(v == ) { printf("2(0)"); break; }
int i = ;
int a = ;
while(a <= v) {
a *= ;
i++;
}
printf("");
if(i != ) {
printf("(");
solve(i);
printf(")");
}
v -= pow(, i);
if(v) printf("+");
}
}
int main() {
cin >> N;
solve(N);
return ;
}
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