在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿,而且他们已经没有足够多的能源维系战斗,我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源,为了防止敌军获取能源,我军的任务是炸毁一些桥梁,使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同,所以炸毁不同的桥梁有不同的代价,我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现,敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后,他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁,而且会重新随机资源分布(但可以保证的是,资源不会分布到1号岛屿上)。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次,所以我们只需要把每次任务完成即可。

Input

第一行一个整数n,代表岛屿数量。

接下来n-1行,每行三个整数u,v,w,代表u号岛屿和v号岛屿由一条代价为c的桥梁直接相连,保证1<=u,v<=n且1<=c<=100000。

第n+1行,一个整数m,代表敌方机器能使用的次数。

接下来m行,每行一个整数ki,代表第i次后,有ki个岛屿资源丰富,接下来k个整数h1,h2,…hk,表示资源丰富岛屿的编号。

Output

输出有m行,分别代表每次任务的最小代价。

题意:简单来说就是每次给k个点让1和给定点不能联通,求最小花费

解法:虚树,虚树就是把所有需要操作的点和他们的lca抠出来,然后直接在上面dp,保证每次抠出来的点不超过2k,

建树:先把需操作的点按dfs序排序,然后维护一个栈,表示从根到栈顶的链包含的需操作的点,

考虑栈顶元素是p,栈第二个元素是q,需插入的点是x,

如果lca(p,x)为p,代表x在p子树中,直接入栈即可,又lca(p,x)不可能为p(因为按dfs序插入的)

1.如果lca(p,x)的深度比q的深度小,那么链接栈顶和栈次顶,pop栈顶

2.如果lca(p,x)的深度比q的深度大或相同,那么链接lca和p,然后pop栈顶,lca入栈,x入栈(当lca(p,x)和q深度相同,那么不用加入lca,q就是lca)

最后把栈中元素全部出栈,并链接

最后在虚树上dp,如果当前点要被ban,那么肯定删上面的一条边,否则选上面的边和下面的dp之和中小的

(虚树题目很明显,多次查询,每次选取一些点操作,总的点不会很大,那么就可以用虚树)

/**************************************************************
Problem: 2286
User: walfy
Language: C++
Result: Accepted
Time:12852 ms
Memory:61228 kb
****************************************************************/ //#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
//#pragma GCC optimize("unroll-loops")
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1.0)
#define ll long long
#define vi vector<int>
#define mod 1000000007
#define ld long double
#define C 0.5772156649
#define ls l,m,rt<<1
#define rs m+1,r,rt<<1|1
#define pil pair<int,ll>
#define pli pair<ll,int>
#define pii pair<int,int>
#define cd complex<double>
#define ull unsigned long long
#define base 1000000000000000000
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0) using namespace std; const double eps=1e-6;
const int N=250000+10,maxn=500000+10,inf=0x3f3f3f3f,INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f; vector<pair<int,int> >v[N];
vi in;
struct edge{
int to,Next,c;
}e[maxn];
int cnt,head[N],deep[N];
int fa[20][N],mi[20][N],l[N],res;
void init()
{
cnt=res=0;
memset(head,-1,sizeof head);
memset(mi,inf,sizeof mi);
}
void add(int u,int v,int c)
{
e[cnt].to=v;
e[cnt].c=c;
e[cnt].Next=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void dfs(int u,int f,int dep)
{
l[u]=++res;
deep[u]=dep;
for(int i=head[u];~i;i=e[i].Next)
{
int x=e[i].to;
if(x!=f)
{
fa[0][x]=u;mi[0][x]=e[i].c;
dfs(x,u,dep+1);
}
}
}
void gao(int n)
{
for(int i=1;i<20;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
fa[i][j]=fa[i-1][fa[i-1][j]];
mi[i][j]=min(mi[i-1][fa[i-1][j]],mi[i-1][j]);
}
}
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]>deep[y])swap(x,y);
for(int i=19;i>=0;i--)
if(((deep[y]-deep[x])>>i)&1)
y=fa[i][y];
if(x==y)return x;
for(int i=19;i>=0;i--)
{
if(fa[i][x]!=fa[i][y])
{
x=fa[i][x];
y=fa[i][y];
}
}
return fa[0][x];
}
int getmi(int a,int b)
{
if(deep[a]>deep[b])swap(a,b);
int ans=inf;
for(int i=19;i>=0;i--)
{
if(deep[fa[i][b]]>deep[a])
{
ans=min(ans,mi[i][b]);
b=fa[i][b];
}
}
return min(ans,mi[0][b]);
}
void add1(int a,int b,int c){v[a].pb(mp(b,c));in.pb(a);in.pb(b);}
int st[N],top,a[N];
ll dp[N];
void ins(int x)
{
if(!top){st[++top]=x;return ;}
int lc=lca(st[top],x);
while(top>1&&deep[st[top-1]]>deep[lc])
add1(st[top-1],st[top],getmi(st[top-1],st[top])),top--;
if(top>=1&&deep[st[top]]>deep[lc])
add1(lc,st[top],getmi(st[top],lc)),top--;
if(!top||deep[st[top]]<deep[lc])st[++top]=lc;
st[++top]=x;
}
bool cmp(int a,int b){return l[a]<l[b];}
bool ban[N];
void dfs1(int u,ll mm)
{
for(int i=0;i<v[u].size();i++)
dfs1(v[u][i].fi,v[u][i].se);
if(ban[u]){dp[u]=mm;return ;}
else
{
ll res=0;
for(int i=0;i<v[u].size();i++)
res+=dp[v[u][i].fi];
dp[u]=min(res,mm);
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
init();
for(int i=1;i<n;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
add(a,b,c);add(b,a,c);
}
dfs(1,-1,1);gao(n);
int m;scanf("%d",&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
in.clear();
int k;
scanf("%d",&k);
for(int j=0;j<k;j++)scanf("%d",&a[j]),ban[a[j]]=1;
sort(a,a+k,cmp);
top=0;ins(1);
for(int j=0;j<k;j++)ins(a[j]);
while(top>=2)add1(st[top-1],st[top],getmi(st[top-1],st[top])),top--;
dfs1(1,1e18);
printf("%lld\n",dp[1]);
for(int j=0;j<in.size();j++)
v[in[j]].clear(),dp[in[j]]=0,ban[in[j]]=0;
}
return 0;
}
/********************
10
1 5 13
1 9 6
2 1 19
2 4 8
2 3 91
5 6 8
7 5 4
7 8 31
10 7 9
1000
2 10 6
4 5 7 8 3
3 9 4 6
********************/

bzoj2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树的更多相关文章

  1. [BZOJ2286][SDOI2011]消耗战(虚树DP)

    2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 4998  Solved: 1867[Submit][Statu ...

  2. BZOJ2286: [Sdoi2011]消耗战(虚树/树形DP)

    Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 5246  Solved: 1978[Submit][Status][Discuss] Descript ...

  3. 【BZOJ2286】[Sdoi2011]消耗战 虚树

    [BZOJ2286][Sdoi2011]消耗战 Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的 ...

  4. 【BZOJ-2286】消耗战 虚树 + 树形DP

    2286: [Sdoi2011消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2120  Solved: 752[Submit][Status] ...

  5. bzoj 2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树+树dp

    2286: [Sdoi2011]消耗战 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description 在一 ...

  6. bzoj 2286 [Sdoi2011]消耗战 虚树+dp

    题目大意:多次给出关键点,求切断边使所有关键点与1断开的最小费用 分析:每次造出虚树,dp[i]表示将i和i子树与父亲断开费用 对于父亲x,儿子y ①y为关键点:\(dp[x]\)+=\(dismn( ...

  7. 【BZOJ】2286: [Sdoi2011]消耗战 虚树+DP

    [题意]给定n个点的带边权树,每次询问给定ki个特殊点,求隔离点1和特殊点的最小代价.n<=250000,Σki<=500000. [算法]虚树+DP [题解]考虑普通树上的dp,设f[x ...

  8. [SDOI2011]消耗战(虚树+树形动规)

    虚树dp 虚树的主要思想: 不遍历没用的的节点以及没用的子树,从而使复杂度降低到\(\sum\limits k\)(k为询问的节点的总数). 所以怎么办: 只把询问节点和其LCA放入询问的数组中. 1 ...

  9. bzoj 2286(洛谷 2495) [Sdoi2011]消耗战——虚树

    题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2286 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2495 ...

随机推荐

  1. Ubuntu系统下查看显卡相关信息

    查看显卡信息 root@ubuntu:/home/ubuntu# lspci |grep -i vga 02:00.0 VGA compatible controller: NVIDIA Corpor ...

  2. 如何加固linux NFS 服务安全的方法

    NFS(Network File System)是 FreeBSD 支持的一种文件系统,它允许网络中的计算机之间通过 TCP/IP 网络共享资源.不正确的配置和使用 NFS,会带来安全问题. 概述 N ...

  3. 各种语言中的可变参数(java、python、c++、javascript)

    索引: java python c++ js 1.Java public class Animal { // 接受可变参数的方法 void eat(String... Objects) { for ( ...

  4. Python入门之Pycharm开发中最常用快捷键

    要查阅Pycharm的快捷键,当然要看官方文档,https://www.jetbrains.com/help/pycharm/mastering-keyboard-shortcuts.html 编辑类 ...

  5. Kafka学习之(七)搭建kafka可视化服务Kafka Eagle

    一.下载安装包  kafka-eagle-bin-1.2.4.tar.gz 百度云链接:链接:https://pan.baidu.com/s/1SNIkpsvs20A_Ljtx5PaMuA 密码:o4 ...

  6. P4180 【模板】严格次小生成树[BJWC2010]

    P4180 [模板]严格次小生成树[BJWC2010] 倍增(LCA)+最小生成树 施工队挖断学校光缆导致断网1天(大雾) 考虑直接枚举不在最小生成树上的边.但是边权可能与最小生成树上的边相等,这样删 ...

  7. [省选模拟]array

    这题真是太神了! 考试的时候冲着四十分写了个$O(\frac{N^3logN}{32})$的制杖算法. 然后就狠狠的T掉了.如果没有充分的理解单调性和应用单调性就只有10分的傻逼分拿了. 首先考虑枚举 ...

  8. SxsTrace

    https://troubleshooter.xyz/wiki/fix-the-application-has-failed-to-start-because-the-side-by-side-con ...

  9. 【问题解决】An internal error occurred during: "Computing additional info". Could not initialize class javax.crypto.JceSecurityManager

    在使用eclipse时对象后使用点操作符时总是会弹出错误,很是烦人 An internal error occurred during: "Computing additional info ...

  10. WPF基础学习笔记整理 (七) Binding绑定

    基础知识: 数据绑定是一种关系,该关系告诉WPF从源对象提取一些信息,并用这些信息设置目标对象的属性:目标对象始终是依赖属性,而源对象则可以是任何内容. BindingOperations类,提供静态 ...