ZOJ 4067 - Books - [贪心][2018 ACM-ICPC Asia Qingdao Regional Problem J]
题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4067
题意:
给出 $n$ 本书(编号 $1 \sim n$),第 $i$ 本书的价格为 $a_i$ 元。我现在手上有若干元钱,我买书的策略为从 $1 \sim n$ 依次买书,若遇到价格不超过我手上钱数的,我就买下,否则就跳过。
现在已知我买了 $m$ 本书,请求出我手上最多有多少元钱。
Sample Input
4
4 2
1 2 4 8
4 0
100 99 98 97
2 2
10000 10000
5 3
0 0 0 0 1
Sample Output
6
96
Richman
Impossible
题解:
(这题刚开始想了个二分的假算法……WA了好多发,疯狂演队友,然后在我找不出任何二分哪里错了的绝望时刻,队友力挽狂澜想出了下面的思路QAQ)
假设我手上有 $k$ 元,我若某次在遇到书 $A$ 时跳过了而之后买了 $B$,显然价格上 $A>B$。
因此我手上只有多过 $k$ 元,才能买下 $A$,从而不买 $B$。换句话说,当我一本书都不跳过的时候,才是我的钱最多的时候。
所以,先去掉所有价格为 $0$ 的书,这些是白送的我肯定会买。剩下来要花钱买 $m-cnt_{price=0}$ 本书,即买前 $m-cnt_{price=0}$ 本书;然后再在其余的书中找价格最低的那一本,其价格减去 $1$,加上即可。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+;
int n,m;
ll a[maxn];
int main()
{
ios::sync_with_stdio();
cin.tie();
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>n>>m;
int cnt0=;
for(int i=;i<=n;i++) cin>>a[i], cnt0+=(a[i]==);
if(n<=m) cout<<"Richman\n";
else if(cnt0>m) cout<<"Impossible\n";
else
{
m-=cnt0;
ll mn=0x3f3f3f3f, ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(a[i]==) continue;
if(m) ans+=a[i], m--;
else mn=min(mn,a[i]);
}
cout<<ans+mn-<<'\n';
}
}
}
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