Problem 洛谷P2342-叠积木

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Problem Description

约翰和贝西在叠积木。共有30000块积木,编号为1到30000。一开始,这些积木放在地上,自然地分成N堆。贝西接受约翰的指示,把一些积木叠在另一些积木的上面。一旦两块积木相叠, 彼此就再也不会分开了,所以最后叠在一起的积木会越来越高。约翰让贝西依次执行P条操作,操作分为两种:

    1.    第一种是移动操作,格式为“移动X到Y的上面”。X和Y代表两块积木的编号,意思是将X所的那堆积木,整体叠放到Y所在的那堆积木之上;
    2.       第二种是统计操作,格式为“统计Z下方的积木数量”。Z代表一块积木的编号,意思是贝西需要报告在编号为Z的积木之下还有多少块积木;

请编写一个程序,帮助贝西回答每条统计问题。

 Input

第一行:单个整数:P,1 ≤ P ≤ 10^5

第二行到第P + 1行:每行描述一条命令,如果这行开头的字母是 M,代表一条移动命令,后面的两个整数代表上文中的X和Y;如果开头字母是 C,代表一条统计命令。后面的整数代表上文中的Z,保证所有的移动命令都有意义,X和Y不会已经出现在同一堆积木里

 Output

  对每一个统计命令,输出正确回答,用换行符分开每个查询的结果

 Sample Input

6
M 1 6
C 1
M 2 4
M 2 6
C 3
C 4

Sample output

1
0
2

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2342

题解:感觉这个题和一般的带权并查集有那么一点点区别,记录下来。

每个集合的父节点是一堆积木的最下面的积木,权值是当前积木到所在集合父节点的积木个数。

两点需要注意的,一是集合内部关系更改,也就是rel数组,这个是在路径压缩的过程中递归实现的,二是集合之间关系的更改,不仅需要rel数组,还要利用Size数组(记录每个集合当前的大小),当把一个集合放在另一个集合上面时,上面积木的底部到下面积木的底部的积木个数就是Size[下面积木]。

别忘了当一堆积木放在别的积木上面的时候,Size要修改为0。

  1. #include <iostream>
  2. #include <cstdio>
  3. #include <cstring>
  4. #include <cstdlib>
  5. using namespace std;
  6.  
  7. const int maxn = +;
  8.  
  9. int rel[maxn],pre[maxn];
  10. int Size[maxn];
  11.  
  12. int findn(int x){
  13. if(x == pre[x]) return x;
  14. int temp = pre[x];
  15. pre[x] = findn(pre[x]);
  16. rel[x] += (rel[temp]);
  17. return pre[x];
  18. }
  19.  
  20. void merge_node(int x,int y){
  21. int fx = findn(x);
  22. int fy = findn(y);
  23. if(fx != fy){
  24. pre[fx] = fy;
  25. rel[fx] = Size[fy];
  26. Size[fy] += Size[fx];
  27. Size[fx] = ;
  28. }
  29. }
  30.  
  31. int main()
  32. {
  33. //freopen("input.txt","r",stdin);
  34. int p,n,x,y;
  35. char ch[];
  36. n = ;
  37. for(int i = ;i < n;i++){
  38. pre[i] = i;
  39. rel[i] = ;
  40. Size[i] = ;
  41. }
  42. scanf("%d",&p);
  43. for(int i = ;i <= p;i++){
  44. scanf("%s",ch);
  45. if(ch[] == 'M'){
  46. scanf("%d%d",&x,&y);
  47. merge_node(x,y);
  48. }
  49. else{
  50. scanf("%d",&x);
  51. findn(x);
  52. printf("%d\n",rel[x]);
  53. }
  54. }
  55. return ;
  56. }

 

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