LeetCode Pow(x, n) (快速幂)

题意

Implement pow(x, n).

求X的N次方。

解法

用正常的办法来做是会超时的，因为可能有21亿次方的情况，所以需要优化一下。这里用到了快速幂算法，简单来说就是将指数分解成二进制的形式，比如X的7次方，就可以表示成X^1 * X^2 * X^4，这里将7分解成了1+2+4的形式，这样做之后，乘法就只需要进行三次，所以要做的就是一边把指数分解成二进制的形式，一边记录不同指数下值。

class Solution
{
public:
	double myPow(double x, int n)
	{
		if (abs(x - 0) < 10e-10)
			return	0;

		long	n_l = n;
		if (n_l < 0)
		{
			x = 1 / x;
			n_l = -n_l;
		}

		double	ans = 1;
		double	box = x;
		while (n_l)
		{
			if (n_l & 1)
				ans *= box;
			box *= box;
			n_l >>= 1;
		}

		return	ans;
	}
};