题意

题目链接

Sol

这个题就比较休闲了。

\(t(p)\)显然等于最后一个没有约数的数的位置,那么我们可以去枚举一下。

设没有约数的数的个数有\(cnt\)个

因此总的方案为\(\sum_{i=cnt}^{r-l+1} C_{i-1}^{cnt-1} cnt! (r - l + 1 - cnt)!\)

稍微有点卡常,筛的时候加一下剪枝

#include<bits/stdc++.h>
#define Fin(x) freopen(#x".in", "r", stdin);
using namespace std;
const int MAXN = 1e7 + 10, mod = 1e9 + 7;
template<typename A, typename B> inline bool chmax(A &x, B y) {return x < y ? x = y, 1 : 0;}
template<typename A, typename B> inline bool chmin(A &x, B y) {return x > y ? x = y, 1 : 0;}
template<typename A, typename B> inline A mul(A x, B y) {return 1ll * x * y % mod;}
template<typename A, typename B> inline void add2(A &x, B y) {x = x + y >= mod ? x + y - mod : x + y;}
inline int read() {
char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
return x * f;
}
int fac[MAXN], ifac[MAXN], vis[MAXN], cnt;
int fp(int a, int p) {
int base = 1;
while(p) {
if(p & 1) base = mul(base, a);
a = mul(a, a); p >>= 1;
}
return base;
}
int C(int N, int M) {
return mul(fac[N], mul(ifac[M], ifac[N - M]));
}
int main() {
int l = read(), r = read();
for(int i = l; i <= r; i++) {
if(vis[i]) continue;
if(!vis[i]) cnt++;
for(int j = i + i; j <= r; j += i)
vis[j] = 1;
}
fac[0] = 1;
for(int i = 1; i <= r; i++) fac[i] = mul(i, fac[i - 1]);
ifac[r] = fp(fac[r], mod - 2);
for(int i = r; i; i--) ifac[i - 1] = mul(ifac[i], i);
int ans = 0;
for(int i = cnt; i <= r - l + 1; i++)
add2(ans, mul(i, mul(C(i - 1, cnt - 1), mul(fac[cnt], fac[r - l + 1 - cnt]))));
cout << ans;
return 0;
}

洛谷P4562 [JXOI2018]游戏(组合数学)的更多相关文章

  1. 洛谷P4562 [JXOI2018]游戏 数论

    正解:数论 解题报告: 传送门! 首先考虑怎么样的数可能出现在t(i)那个位置上?显然是[l,r]中所有无法被表示出来的数(就约数不在[l,r]内的数嘛QwQ 所以可以先把这些数筛出来 具体怎么筛的话 ...

  2. luogu P4562 [JXOI2018]游戏 组合数学

    LINK:游戏 当L==1的时候 容易想到 答案和1的位置有关. 枚举1的位置 那么剩下的方案为(R-1)! 那么总答案为 (R+1)*R/2(R-1)! 考虑L==2的时候 对于一个排列什么时候会终 ...

  3. 洛谷 P2197 nim游戏

    洛谷 P2197 nim游戏 题目描述 甲,乙两个人玩Nim取石子游戏. nim游戏的规则是这样的:地上有n堆石子(每堆石子数量小于10000),每人每次可从任意一堆石子里取出任意多枚石子扔掉,可以取 ...

  4. 洛谷 P1965 转圈游戏

    洛谷 P1965 转圈游戏 传送门 思路 每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置,--,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号 ...

  5. 洛谷 P1000 超级玛丽游戏

    P1000 超级玛丽游戏 题目背景 本题是洛谷的试机题目,可以帮助了解洛谷的使用. 建议完成本题目后继续尝试P1001.P1008. 题目描述 超级玛丽是一个非常经典的游戏.请你用字符画的形式输出超级 ...

  6. 【流水调度问题】【邻项交换对比】【Johnson法则】洛谷P1080国王游戏/P1248加工生产调度/P2123皇后游戏/P1541爬山

    前提说明,因为我比较菜,关于理论性的证明大部分是搬来其他大佬的,相应地方有注明. 我自己写的部分换颜色来便于区分. 邻项交换对比是求一定条件下的最优排序的思想(个人理解).这部分最近做了一些题,就一起 ...

  7. $loj10156/$洛谷$2016$ 战略游戏 树形$DP$

    洛谷loj Desription Bob 喜欢玩电脑游戏,特别是战略游戏.但是他经常无法找到快速玩过游戏的方法.现在他有个问题. 现在他有座古城堡,古城堡的路形成一棵树.他要在这棵树的节点上放置最少数 ...

  8. 洛谷P1000 超级玛丽游戏(洛谷新手村1-1-1)

    题目背景 本题是洛谷的试机题目,可以帮助了解洛谷的使用. 建议完成本题目后继续尝试P1001.P1008. 题目描述 超级玛丽是一个非常经典的游戏.请你用字符画的形式输出超级玛丽中的一个场景. *** ...

  9. 洛谷P1080 国王游戏 python解法 - 高精 贪心 排序

    洛谷的题目实在是裹脚布 还编的像童话 这题要 "使得获得奖赏最多的大臣,所获奖赏尽可能的少." 看了半天都觉得不像人话 总算理解后 简单说题目的意思就是 根据既定的运算规则 如何排 ...

随机推荐

  1. 使用TheFolderSpy监控文件夹的变化-邮件通知

    一.概述 当我们的文档或者代码文件发布在公网.共享文件夹中,其他用户具备访问或修改的权限时,就存在文档被覆盖或删除的分享.另外一个典型的场景,发布在Web服务器上的网页文件,在网站版本不更新的时间,服 ...

  2. KeepAlived+Nginx 安装

    yum install -y gcc gcc-c++ openssl openssl-devel 目前keepalived最新版本下载:[root@rhel ~]#wget -c http://www ...

  3. xampp/apache启动失败解决方法

    我的问题是: 9:15:53 AM  [Apache] Error: Apache shutdown unexpectedly.9:15:53 AM  [Apache] This may be due ...

  4. spring框架学习笔记6:JDBC模板

    JDBC模板:Spring中对数据库的操作. 这一部分对熟悉DBUtils的QueryRunner的开发者来说,非常简单 这是以前我简单写的dbutils的知识: http://www.cnblogs ...

  5. docker配置仓储库时出错:无法安全地用该源进行更新,所以默认禁用该源

    在Ubuntu上安装docker,配置仓储库时第一次使用了阿里去的镜像,如下 sudo add-apt-repository "deb [arch=amd64] http://mirrors ...

  6. javascript 实现数据结构 - 队列

    队列是遵循FIFO(First In First Out,先进先出,也称为先来先服务)原则的一组有序的项.队列在尾部添加新元素,并从顶部移除元素.最新添加的元素必须排在队列的末尾. 1.构造函数构建队 ...

  7. 【xsy2479】counting 生成函数+多项式快速幂

    题目大意:在字符集大小为$m$的情况下,有多少种构造长度为$n$的字符串$s$的方案,使得$C(s)=k$.其中$C(s)$表示字符串$s$中出现次数最多的字符的出现次数. 对$998244353$取 ...

  8. Nginx+apache/Tomcat实现反向代理与动静分离

    其实本人比较喜欢nginx跑静态和做负载反向代理,动态php还是交给apache处理比较稳定,jsp就交给tomcat.resin或jboss.nginx跑静态的能力是无与伦比的,是目前web服务器里 ...

  9. Python:使用基于事件驱动的SAX解析XML

    SAX的特点: 是基于事件的 API 在一个比 DOM 低的级别上操作 为您提供比 DOM 更多的控制 几乎总是比 DOM 更有效率 但不幸的是,需要比 DOM 更多的工作 基于对象和基于事件的接口 ...

  10. leetcode — remove-element

    /** * Source : https://oj.leetcode.com/problems/remove-element/ * * Created by lverpeng on 2017/7/12 ...