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title: 「kuangbin带你飞」专题十七 AC自动机

author: "luowentaoaa"

catalog: true

tags:

- kuangbin

- 字符串

- AC自动机

传送门

A.HDU2222 Keywords Search

模板题。给出N个单词，后给你一个长串，问长串中有几个单词。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. const ll mod=998244353;
  5. const int maxn=1e6+50;
  6. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
  7. const int maxm=500010;
  8. struct Trie{
  9.     int next[maxm][26],fail[maxm],end[maxm];
  10.     int root,L;
  11.     int newnode(){
  12.     for(int i=0;i<26;i++)
  13.         next[L][i]=-1;
  14.     end[L++]=0;
  15.     return L-1;
  16.     }
  17.     void init(){
  18.         L=0;
  19.         root=newnode();
  20.     }
  21.     void insert(char buf[]){
  22.         int len=strlen(buf);
  23.         int now=root;
  24.         for(int i=0;i<len;i++){
  25.             if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
  26.                 next[now][buf[i]-'a']=newnode();
  27.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  28.         }
  29.         end[now]++;
  30.     }
  31.     void build(){
  32.         queue<int>Q;
  33.         fail[root]=root;
  34.         for(int i=0;i<26;i++)
  35.             if(next[root][i]==-1)
  36.                 next[root][i]=root;
  37.             else{
  38.                 fail[next[root][i]]=root;
  39.                 Q.push(next[root][i]);
  40.             }
  41.         while(!Q.empty()){
  42.             int now=Q.front();
  43.             Q.pop();
  44.             for(int i=0;i<26;i++)
  45.                 if(next[now][i]==-1)
  46.                     next[now][i]=next[fail[now]][i];
  47.                 else{
  48.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  49.                     Q.push(next[now][i]);
  50.                 }
  51.         }
  52.     }
  53.     int query(char buf[]){
  54.         int len=strlen(buf);
  55.         int now=root;
  56.         int res=0;
  57.         for(int i=0;i<len;i++){
  58.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  59.             int temp=now;
  60.             while(temp!=root){
  61.                 res+=end[temp];
  62.                 end[temp]=0;
  63.                 temp=fail[temp];
  64.             }
  65.         }
  66.         return res;
  67.     }
  68.     void debug(){
  69.         for(int i=0;i<L;i++){
  70.             printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
  71.             for(int j=0;j<26;j++)
  72.                 printf("%2d",next[i][j]);
  73.             printf("]\n");
  74.         }
  75.     }
  76. };
  77. char buf[maxn];
  78. Trie ac;
  79. int main()
  80. {
  81.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  82.     std::cin.tie(0);
  83.     int t;
  84.     cin>>t;
  85.     while(t--){
  86.         int n;
  87.         cin>>n;
  88.         ac.init();
  89.         for(int i=0;i<n;i++){
  90.             cin>>buf;
  91.             ac.insert(buf);
  92.         }
  93.         ac.build();
  94.         cin>>buf;
  95.         cout<<ac.query(buf)<<endl;
  96.     }
  97.     return 0;
  98. }

B.HDU2896 病毒侵袭

和A题一样的模板题，不过要求我们计算长串中出现了那些字符串，在ac自动机的end数组改成是哪一个字符串的编号然后在查询的时候用used数组记录一下既可。

注意是字符串不仅仅包括字母所以数组开开到128

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. const ll mod=998244353;
  5. const int maxn=1e6+50;
  6. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
  7. const int maxm=500010;
  8. struct Trie{
  9.     int next[maxm][128],fail[maxm],end[maxm];
  10.     bool used[550];
  11.     int root,L;
  12.     int newnode(){
  13.     for(int i=0;i<128;i++)
  14.         next[L][i]=-1;
  15.     end[L++]=0;
  16.     return L-1;
  17.     }
  18.     void init(){
  19.         L=0;
  20.         root=newnode();
  21.     }
  22.     void insert(char buf[],int id){
  23.         int len=strlen(buf);
  24.         int now=root;
  25.         for(int i=0;i<len;i++){
  26.             if(next[now][buf[i]]==-1)
  27.                 next[now][buf[i]]=newnode();
  28.             now=next[now][buf[i]];
  29.         }
  30.         end[now]=id;
  31.     }
  32.     void build(){
  33.         queue<int>Q;
  34.         fail[root]=root;
  35.         for(int i=0;i<128;i++)
  36.             if(next[root][i]==-1)
  37.                 next[root][i]=root;
  38.             else{
  39.                 fail[next[root][i]]=root;
  40.                 Q.push(next[root][i]);
  41.             }
  42.         while(!Q.empty()){
  43.             int now=Q.front();
  44.             Q.pop();
  45.             for(int i=0;i<128;i++)
  46.                 if(next[now][i]==-1)
  47.                     next[now][i]=next[fail[now]][i];
  48.                 else{
  49.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  50.                     Q.push(next[now][i]);
  51.                 }
  52.         }
  53.     }
  54.     bool query(char buf[],int n,int id){
  55.         int len=strlen(buf);
  56.         int now=root;
  57.         int res=0;
  58.         for(int i=0;i<=n;i++)used[i]=false;
  59.         bool flag=false;
  60.         for(int i=0;i<len;i++){
  61.             now=next[now][buf[i]];
  62.             int temp=now;
  63.             while(temp!=root){
  64.                 if(end[temp]){
  65.                     used[end[temp]]=true;
  66.                     flag=true;
  67.                 }
  68.                 temp=fail[temp];
  69.             }
  70.         }
  71.         if(!flag)return false;
  72.         else{
  73.             cout<<"web "<<id<<":";
  74.             for(int i=1;i<=n;i++)
  75.                 if(used[i])cout<<" "<<i;
  76.             cout<<endl;
  77.             return true;
  78.         }
  79.     }
  80.     void debug(){
  81.         for(int i=0;i<L;i++){
  82.             printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
  83.             for(int j=0;j<26;j++)
  84.                 printf("%2d",next[i][j]);
  85.             printf("]\n");
  86.         }
  87.     }
  88. };
  89. char buf[maxn];
  90. Trie ac;
  91. int main()
  92. {
  93.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  94.     std::cin.tie(0);
  95.     int t;
  96.         int n;
  97.         cin>>n;
  98.         ac.init();
  99.         for(int i=1;i<=n;i++){
  100.             cin>>buf;
  101.             ac.insert(buf,i);
  102.         }
  103.         int m;
  104.         ac.build();
  105.         cin>>m;
  106.         int sum=0;
  107.         for(int i=1;i<=m;i++){
  108.             cin>>buf;
  109.             if(ac.query(buf,n,i))sum++;
  110.         }
  111.         cout<<"total: "<<sum<<endl;
  112.     return 0;
  113. }

C.HDU3065 病毒侵袭持续中

注意：这题是多组数据，但是题面上没写很坑~！

这题和B题一样的题意只不过题面很坑

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. const ll mod=998244353;
  5. const int maxn=1e8+50;
  6. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
  7. const int maxm=500010;
  8. char word[1100][55];
  9. struct Trie{
  10.     int next[maxm][128],fail[maxm],end[maxm];
  11.     int used[1100];
  12.     int root,L;
  13.     int newnode(){
  14.     for(int i=0;i<128;i++)
  15.         next[L][i]=-1;
  16.     end[L++]=0;
  17.     return L-1;
  18.     }
  19.     void init(){
  20.         L=0;
  21.         root=newnode();
  22.     }
  23.     void insert(char buf[],int id){
  24.         int len=strlen(buf);
  25.         int now=root;
  26.         for(int i=0;i<len;i++){
  27.             if(next[now][buf[i]]==-1)
  28.                 next[now][buf[i]]=newnode();
  29.             now=next[now][buf[i]];
  30.         }
  31.         end[now]=id;
  32.     }
  33.     void build(){
  34.         queue<int>Q;
  35.         fail[root]=root;
  36.         for(int i=0;i<128;i++)
  37.             if(next[root][i]==-1)
  38.                 next[root][i]=root;
  39.             else{
  40.                 fail[next[root][i]]=root;
  41.                 Q.push(next[root][i]);
  42.             }
  43.         while(!Q.empty()){
  44.             int now=Q.front();
  45.             Q.pop();
  46.             for(int i=0;i<128;i++)
  47.                 if(next[now][i]==-1)
  48.                     next[now][i]=next[fail[now]][i];
  49.                 else{
  50.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  51.                     Q.push(next[now][i]);
  52.                 }
  53.         }
  54.     }
  55.     bool query(char buf[],int n){
  56.         int len=strlen(buf);
  57.         int now=root;
  58.         int res=0;
  59.         for(int i=0;i<=n;i++)used[i]=0;
  60.         for(int i=0;i<len;i++){
  61.             now=next[now][buf[i]];
  62.             int temp=now;
  63.             while(temp!=root){
  64.                 if(end[temp]){
  65.                     used[end[temp]]++;
  66.                 }
  67.                 temp=fail[temp];
  68.             }
  69.         }
  70.         for(int i=1;i<=n;i++){
  71.             if(used[i]){
  72.                 cout<<word[i]<<": "<<used[i]<<endl;
  73.             }
  74.         }
  75.     }
  76.     void debug(){
  77.         for(int i=0;i<L;i++){
  78.             printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
  79.             for(int j=0;j<128;j++)
  80.                 printf("%2d",next[i][j]);
  81.             printf("]\n");
  82.         }
  83.     }
  84. };
  85. char buf[maxn];
  86. Trie ac;
  87. int main()
  88. {
  89.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  90.     std::cin.tie(0);
  91.     int t;
  92.         int n;
  93.         while(cin>>n){
  94.         ac.init();
  95.         for(int i=1;i<=n;i++){
  96.             cin>>word[i];
  97.             ac.insert(word[i],i);
  98.         }
  99.         int m;
  100.         ac.build();
  101.        // ac.debug();
  102.         cin>>buf;
  103.         ac.query(buf,n);
  104.         }
  105.     return 0;
  106. }

D.ZOJ3430 Detect the Virus

题意

给你N个病毒(大小不超过64bytes子串)然后给你M个长串（大小不超过2048byte）问你长串没处理中有几个没处理的子串;

注意：
这里的子串和长串都是经过题目要求处理后的串
处理要求是原本的串的每个字符都是二进制长度为八位,然后合并在一起六位二进制组成一个新的字符，如果末尾缺了两位就添加一个'='字符
例如：假设ab的八位二进制为10101000 01100101
现在合并成101010 000110 0101
变成（F,P,E）
因为后面的0101缺少了两位所以补一个'='所以最终字符串为FPE=;
#### 解法
这题的难点在于**把字符串根据题目要求模拟成变化前的样子**,然后就是AC自动机板子题;
我们可以把开始的字符串去掉'='然后把字符串的每个字符变成数字(这样好变成二进制的数字处理)然后把
1.第一个数字取后面六位,第二个数字取前面两位;

2.第二个数字取后面四位,第三个数字取前面四位;

3.第三个数字取后面两位,第四个数字取前面六位;

这样就四个数字一组组成三个八位的数字;

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. const ll mod=998244353;
  5. const int maxn=2048*10;
  6. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f;
  7. const int maxm=512*64;
  8. struct Trie{
  9.     int next[maxm][260],fail[maxm],end[maxm];
  10.     int used[1100];
  11.     int root,L;
  12.     int newnode(){
  13.     for(int i=0;i<260;i++)
  14.         next[L][i]=-1;
  15.     end[L++]=0;
  16.     return L-1;
  17.     }
  18.     void init(){
  19.         L=0;
  20.         root=newnode();
  21.     }
  22.     void insert(int buf[],int id,int len){
  23.         //int len=strlen(buf);
  24.         int now=root;
  25.         for(int i=0;i<len;i++){
  26.             if(next[now][buf[i]]==-1)
  27.                 next[now][buf[i]]=newnode();
  28.             now=next[now][buf[i]];
  29.         }
  30.         end[now]=id;
  31.     }
  32.     void build(){
  33.         queue<int>Q;
  34.         fail[root]=root;
  35.         for(int i=0;i<260;i++)
  36.             if(next[root][i]==-1)
  37.                 next[root][i]=root;
  38.             else{
  39.                 fail[next[root][i]]=root;
  40.                 Q.push(next[root][i]);
  41.             }
  42.         while(!Q.empty()){
  43.             int now=Q.front();
  44.             Q.pop();
  45.             for(int i=0;i<260;i++)
  46.                 if(next[now][i]==-1)
  47.                     next[now][i]=next[fail[now]][i];
  48.                 else{
  49.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  50.                     Q.push(next[now][i]);
  51.                 }
  52.         }
  53.     }
  54.     void query(int buf[],int n,int len){
  55.         //int len=strlen(buf);
  56.         int now=root;
  57.         int res=0;
  58.         for(int i=0;i<=n;i++)used[i]=0;
  59.         for(int i=0;i<len;i++){
  60.             now=next[now][buf[i]];
  61.             int temp=now;
  62.             while(temp!=root){
  63.                 if(end[temp]){
  64.                     used[end[temp]]++;
  65.                 }
  66.                 temp=fail[temp];
  67.             }
  68.         }
  69.         int sum=0;
  70.         for(int i=1;i<=n;i++){
  71.             if(used[i]){
  72.                 sum++;
  73.             }
  74.         }
  75.         cout<<sum<<endl;
  76.     }
  77.     void debug(){
  78.         for(int i=0;i<L;i++){
  79.             printf("id =%3d,fail = %3d,end = %3d ,chi = [",i,fail[i],end[i]);
  80.             for(int j=0;j<260;j++)
  81.                 printf("%2d",next[i][j]);
  82.             printf("]\n");
  83.         }
  84.     }
  85. };
  86. int fun(char ch){
  87.     if(ch>='A'&&ch<='Z')return ch-'A';
  88.     if(ch>='a'&&ch<='z')return ch-'a'+26;
  89.     if(ch>='0'&&ch<='9')return ch-'0'+52;
  90.     if(ch=='+')return 62;
  91.     if(ch=='/')return 63;
  92. }
  93. char buf[maxn];
  94. int aa[maxn];
  95. int after[maxn];
  96. int gao(int n){
  97.     int t=0;                                ///00011010->01101000
  98.     for(int i=0;i<n;i+=4){                  ///00000110->00000000   按照题意合并成八位的01101000
  99.         aa[t++]=((after[i]<<2)|(after[i+1]>>4));///取前一个的后六位 和后一个数的前两位 组成一个新的八位字符
  100.         ///因为前面i把i+1的前两个取走了，所有i+1现在只有六个中的后四个和i+2的前四个匹配；
  101.         if(i+2<n)aa[t++]=((after[i+1]<<4&0xff)|(after[i+2]>>2));
  102.         ///因为前面i+1把i+2的前四个取走了，所有i+2现在只有六个中的两个和i+2的前六个匹配；
  103.         if(i+3<n)aa[t++]=((after[i+2]<<6&0xff)|(after[i+3]));
  104.     }
  105.     return t;
  106. }
  107. Trie ac;
  108. int main()
  109. {
  110.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  111.     std::cin.tie(0);
  112.     std::cout.tie(0);
  113.     int t;
  114.     int n;
  115.     while(cin>>n){
  116.         ac.init();
  117.         //cout<<"haha"<<endl;
  118.         for(int i=1;i<=n;i++){
  119.             cin>>buf;
  120.            // cout<<"here:?"<<endl;
  121.             int len=strlen(buf);
  122.             while(buf[len-1]=='=')len--;
  123.             for(int j=0;j<len;j++)after[j]=fun(buf[j]);
  124.             int k=gao(len);
  125.             ac.insert(aa,i,k);
  126.         }
  127.         int m;
  128.         ac.build();
  129.         cin>>m;
  130.         while(m--){
  131.             cin>>buf;
  132.             int len=strlen(buf);
  133.             while(buf[len-1]=='=')len--;
  134.             for(int j=0;j<len;j++)after[j]=fun(buf[j]);
  135.             int k=gao(len);
  136.             ac.query(aa,n,k);
  137.         }
  138.         cout<<endl;
  139.     }
  140.     return 0;
  141. }

E.POJ2778 DNA Sequence

题意

给你N个病毒,问你有长度为L的DNA中有多少种是没有病毒的

思路

所有病毒串构造一个AC自动机，这个AC自动机可以看作一张有向图，图上的每个顶点就是Trie树上的结点，每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀，Trie树的根则是空字符串。

而从根出发，在AC自动机上跑，经过k次转移到达某个结点，这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀，如果接下去跑往ATCG四个方向转移，就能到达新的结点，转移到新的长k+1字符串的后缀。

这样带着一个后缀状态的转移就能绕开病毒串，所以病毒串末尾的结点要标记，后缀存在病毒串的结点也要标记（这个在计算结点fail的时候就能处理），转移时就不能转移到被标记的结点。

接下来，题目的数据范围是10个长度10的病毒串，所以Trie树中最多101左右个结点，那么AC自动机整个转移就可以构建一张101*101的邻接矩阵，矩阵i行j列的权值是结点i转移到结点j的方案数。

而进行k次转移，从结点i转移到结点j的方案数是这个矩阵的k次幂，这个结论离散数学的图论有..

所以，长度n的字符串的方案数，就是转移n次根结点能到所有结点的方案和就是答案。就是计算矩阵的n次幂，统计根所在行的数字和，n的达到20亿用矩阵快速幂即可。

  1. 对于agc、c而言，如果我zou过 a-g-c-d 这个路径。
  2.                           root
  3.                          /    \
  4.                         a      c
  5.                        /
  6.                       g
  7.                      /
  8.                     c
  9.                    /
  10.                   d
  11. 由上面这个图可知 左边的d 和 右边的c都是危险节点。  但漏掉了左边上的c
  12. 所以如果fail指针指向那个节点是危险节点的话,那么当前节点也是危险节点
  13. #include<algorithm>
  14. #include <iostream>
  15. #include <stdlib.h>
  16. #include <string.h>
  17. #include  <stdio.h>
  18. #include   <math.h>
  19. #include   <time.h>
  20. #include   <vector>
  21. #include   <bitset>
  22. #include    <queue>
  23. #include      <map>
  24. #include      <set>
  25. using namespace std;
  26. typedef long long ll;
  27. const ll mod=100000;
  28. const int maxn=10*10+5;
  29. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  30. struct Matrix{
  31.     unsigned long long mat[maxn][maxn];
  32.     int n;
  33.     Matrix(){}
  34.     Matrix(int _n){
  35.         n=_n;
  36.         for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;
  37.     }
  38.     Matrix operator *(const Matrix &b)const{
  39.         Matrix ret=Matrix(n);
  40.         for(int i=0;i<n;i++){
  41.             for(int j=0;j<n;j++){
  42.                 for(int k=0;k<n;k++){
  43.                     ret.mat[i][j]+=(mat[i][k]*b.mat[k][j])%mod;
  44.                     ret.mat[i][j]%=mod;
  45.                 }
  46.             }
  47.         }
  48.         return ret;
  49.     }
  50.     unsigned long long pow_m(unsigned long long a,int n){
  51.         unsigned long long ret=1,tmp=a;
  52.         while(n){
  53.             if(n&1)ret*=tmp;
  54.             tmp*=tmp;
  55.             n>>=1;
  56.         }return ret;
  57.     }
  58.     Matrix pow_M(Matrix a,ll n){
  59.         Matrix ret=Matrix(a.n);
  60.         for(int i=0;i<a.n;i++)ret.mat[i][i]=1;
  61.         Matrix tmp=a;
  62.         while(n){
  63.             if(n&1)ret=ret*tmp;
  64.             tmp=tmp*tmp;
  65.             n>>=1;
  66.         }
  67.         return ret;
  68.     }
  69. };
  70. struct Trie{
  71.     int next[maxn][4],fail[maxn],id['Z'+1];
  72.     bool end[maxn];
  73.     int root,L;
  74.     int newnode(){
  75.         for(int i=0;i<4;++i)next[L][i]=-1;
  76.         end[L++]=false;
  77.         return L-1;
  78.     }
  79.     void init(){
  80.         L=0;
  81.         id['A']=0;id['T']=1;id['C']=2;id['G']=3;
  82.         root=newnode();
  83.     }
  84.     void insert(char buf[]){
  85.         int len=strlen(buf);
  86.         int now=root;
  87.         for(int i=0;i<len;i++){
  88.             if(next[now][id[buf[i]]]==-1)next[now][id[buf[i]]]=newnode();
  89.             now=next[now][id[buf[i]]];
  90.         }
  91.         end[now]=true;
  92.     }
  93.     void build(){
  94.         queue<int>Q;
  95.         fail[root]=root;
  96.         for(int i=0;i<4;i++)
  97.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  98.             else{
  99.                 fail[next[root][i]]=root;
  100.                 Q.push(next[root][i]);
  101.             }
  102.         while(!Q.empty()){
  103.             int now=Q.front();
  104.             Q.pop();
  105.             if(end[fail[now]])end[now]=true;
  106.             for(int i=0;i<4;i++)
  107.                 if(next[now][i]==-1)
  108.                     next[now][i]=next[fail[now]][i];
  109.                 else{
  110.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  111.                     Q.push(next[now][i]);
  112.                 }
  113.         }
  114.     }
  115.     Matrix getMatrix(){
  116.         Matrix ret=Matrix(L);
  117.         for(int i=0;i<L;i++){
  118.             for(int j=0;j<4;j++){
  119.                 if(end[next[i][j]]==false&&end[i]==false)
  120.                     ret.mat[i][next[i][j]]++;
  121.             }
  122.         }
  123.         return ret;
  124.     }
  126. };
  127. Trie ac;
  128. char buf[15];
  129. int main()
  130. {
  131.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  132.     std::cin.tie(0);
  133.     std::cout.tie(0);
  134.     int n;
  135.     ll L;
  136.     cin>>n>>L;
  137.     ac.init();
  138.     for(int i=0;i<n;i++){
  139.         cin>>buf;
  140.         ac.insert(buf);
  141.     }
  142.     ac.build();
  143.     Matrix mat=ac.getMatrix();
  144.     mat=mat.pow_M(mat,L);
  145.     ll ans=0;
  146.     for(int i=0;i<mat.n;i++){
  147.         ans=(ans+mat.mat[0][i])%mod;
  148.     }
  149.     cout<<ans<<endl;
  150.     return 0;
  151. }

F.HDU2243 考研路茫茫――单词情结

题意

跟上题一样,不过这题是让你求包括的个数,而且不仅仅是长度为L而且长度小于L的也要包括进去;可以通过上题很快求出不包括的,然后求和,在求出全部的261+...26L的个数减去不包括的就是答案;

思路

通过矩阵求出全部长度的可能和AC自动机求出来的矩阵的和，然后相减

  1. #include<algorithm>
  2. #include <iostream>
  3. #include <stdlib.h>
  4. #include <string.h>
  5. #include  <stdio.h>
  6. #include   <math.h>
  7. #include   <time.h>
  8. #include   <vector>
  9. #include   <bitset>
  10. #include    <queue>
  11. #include      <map>
  12. #include      <set>
  13. using namespace std;
  14. typedef long long ll;
  15. typedef unsigned long long ull;
  16. const ll mod=2147483648LL;
  17. const ll maxn=5*6+50;
  18. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  19. struct Matrix{
  20.     unsigned long long mat[maxn][maxn];
  21.     int n;
  22.     Matrix(){}
  23.     Matrix(int _n){
  24.         n=_n;
  25.         for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;
  26.     }
  27.     Matrix operator *(const Matrix &b)const{
  28.         Matrix ret=Matrix(n);
  29.         for(int i=0;i<n;i++){
  30.             for(int j=0;j<n;j++){
  31.                 for(int k=0;k<n;k++){
  32.                     ret.mat[i][j]+=(mat[i][k]*b.mat[k][j]);
  33.                 }
  34.             }
  35.         }
  36.         return ret;
  37.     }
  38.     unsigned long long pow_m(unsigned long long a,int n){
  39.         unsigned long long ret=1,tmp=a;
  40.         while(n){
  41.             if(n&1)ret*=tmp;
  42.             tmp*=tmp;
  43.             n>>=1;
  44.         }return ret;
  45.     }
  46.     Matrix pow_M(Matrix a,ll n){
  47.         Matrix ret=Matrix(a.n);
  48.         for(int i=0;i<a.n;i++)ret.mat[i][i]=1;
  49.         Matrix tmp=a;
  50.         while(n){
  51.             if(n&1)ret=ret*tmp;
  52.             tmp=tmp*tmp;
  53.             n>>=1;
  54.         }
  55.         return ret;
  56.     }
  57. };
  58. struct Trie{
  59.     int next[maxn][26],fail[maxn];
  60.     bool end[maxn];
  61.     int root,L;
  62.     int newnode(){
  63.         for(int i=0;i<26;++i)next[L][i]=-1;
  64.         end[L++]=false;
  65.         return L-1;
  66.     }
  67.     void init(){
  68.         L=0;
  69.         root=newnode();
  70.     }
  71.     void insert(char buf[]){
  72.         int len=strlen(buf);
  73.         int now=root;
  74.         for(int i=0;i<len;i++){
  75.             if(next[now][buf[i]-'a']==-1)next[now][buf[i]-'a']=newnode();
  76.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  77.         }
  78.         end[now]=true;
  79.     }
  80.     void build(){
  81.         queue<int>Q;
  82.         fail[root]=root;
  83.         for(int i=0;i<26;i++)
  84.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  85.             else{
  86.                 fail[next[root][i]]=root;
  87.                 Q.push(next[root][i]);
  88.             }
  89.         while(!Q.empty()){
  90.             int now=Q.front();
  91.             Q.pop();
  92.             if(end[fail[now]])end[now]=true;
  93.             for(int i=0;i<26;i++)
  94.                 if(next[now][i]==-1)
  95.                     next[now][i]=next[fail[now]][i];
  96.                 else{
  97.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  98.                     Q.push(next[now][i]);
  99.                 }
  100.         }
  101.     }
  102.     Matrix getMatrix(){
  103.         Matrix ret=Matrix(L+1);
  104.         for(int i=0;i<L;i++){
  105.             for(int j=0;j<26;j++){
  106.                 if(end[next[i][j]]==false)
  107.                     ret.mat[i][next[i][j]]++;
  108.             }
  109.         }
  110.         for(int i=0;i<L+1;i++)ret.mat[i][L]=1;
  111.         return ret;
  112.     }
  113. };
  114. Trie ac;
  115. char buf[15];
  116. int main()
  117. {
  118.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  119.     std::cin.tie(0);
  120.     std::cout.tie(0);
  121.     int n;
  122.     ll L;
  123.     while(cin>>n>>L){
  124.         ac.init();
  125.         for(int i=0;i<n;i++){
  126.             cin>>buf;
  127.             ac.insert(buf);
  128.         }
  129.         ac.build();
  130.         Matrix mat=ac.getMatrix();
  131.         mat=mat.pow_M(mat,L);
  132.         ull res=0;
  133.         for(int i=0;i<mat.n;i++)res+=mat.mat[0][i];
  134.         res--;
  135.         ull ans=0;
  136.         Matrix all=Matrix(2);all.mat[0][0]=26;all.mat[0][1]=all.mat[1][1]=1;
  137.         /*
  138.         26 1 ×  Sn ->  Sn+1
  139.         0  1 ×  26 ->  26
  140.         */
  141.         all=all.pow_M(all,L);
  142.         ans=all.mat[0][1]*26;
  144.         cout<<ans-res<<endl;
  145.     }
  146.     return 0;
  147. }

G.POJ - 1625 Censored!

题意

n，m，p；n代表总共有n个字母，m代表字符串的长度为m，p代表病毒字符串的个数；题目让你求的是不包含病毒的字符串长度为m的个数为多少。

题解

较麻烦的题，但是不要被代码长度吓到了

先讲一讲思路，给出了可用字母和不可用单词，

那么首先想到将不可用单词建立AC自动机。

那么什么情况下会用到禁止使用的单词呢？

我们将Trie树中间被标记的点叫做危险结点。

在AC自动机中不断遍历，如果遇到危险结点，就是不合法的

考虑如何遍历，这里需要用到AC自动机建立失败指针的一个技巧：

若当前结点无儿子结点，把失败指针处的儿子拿过来。

如果当前结点有儿子结点，把失败指针处的危险标记拿过来，详细见代码。

这样就方便了后面找后继结点。

不过没有取模操作，需要大数。

大数不可以矩阵快速幂吗？内存不够……

使用dp递推，递推公式也比较简单。

  1. #include<algorithm>
  2. #include <iostream>
  3. #include <stdlib.h>
  4. #include <string.h>
  5. #include  <stdio.h>
  6. #include   <math.h>
  7. #include   <time.h>
  8. #include   <vector>
  9. #include   <bitset>
  10. #include    <queue>
  11. #include      <map>
  12. #include      <set>
  13. using namespace std;
  14. typedef long long ll;
  15. #define pp pair<int,int>
  16. const ll mod=998244353;
  17. const int maxn=1e5+50;
  18. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  19. ll gcd(ll a,ll b){while(b){ll t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  20. ll lcm(ll a,ll b){return a*b/__gcd(a,b);}
  21. map<char,int>mp;
  22. int N,M,P;
  23. struct Matrix{
  24.     int mat[110][110];
  25.     int n;
  26.     Matrix(){}
  27.     Matrix(int _n){
  28.         n=_n;
  29.         for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)mat[i][j]=0;
  30.     }
  32. };
  33. struct Trie{
  34.     int next[110][256],fail[110];bool end[110];
  35.     int L,root;
  36.     int newnode(){
  37.         for(int i=0;i<256;i++){
  38.             next[L][i]=-1;
  39.         }
  40.         end[L++]=false;
  41.         return L-1;
  42.     }
  43.     void init(){
  44.         L=0;
  45.         root=newnode();
  46.     }
  47.     void insert(char buf[]){
  48.         int len=strlen(buf);
  49.         int now=root;
  50.         for(int i=0;i<len;i++){
  51.             if(next[now][mp[buf[i]]]==-1)
  52.                 next[now][mp[buf[i]]]=newnode();
  53.             now=next[now][mp[buf[i]]];
  54.         }
  55.         end[now]=true;
  56.     }
  57.     void build(){
  58.         queue<int>Q;
  59.         fail[root]=root;
  60.         for(int i=0;i<256;i++)
  61.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  62.             else{
  63.                 fail[next[root][i]]=root;
  64.                 Q.push(next[root][i]);
  65.             }
  66.         while(!Q.empty()){
  67.             int now=Q.front();
  68.             Q.pop();
  69.             if(end[fail[now]]==true)end[now]=true;
  70.             for(int i=0;i<256;i++)
  71.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  72.                 else{
  73.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  74.                     Q.push(next[now][i]);
  75.                 }
  76.         }
  77.     }
  78.     Matrix getMatrix(){
  79.         Matrix res=Matrix(L);
  80.         for(int i=0;i<L;i++)
  81.         for(int j=0;j<N;j++)
  82.             if(end[next[i][j]]==false)res.mat[i][next[i][j]]++;
  83.         return res;
  84.     }
  85. };
  86. struct BigInt{
  87.     const static int mod=10000;
  88.     const static int DLEN=4;
  89.     int a[600],len;
  90.     BigInt(){
  91.         memset(a,0,sizeof(a));
  92.         len=1;
  93.     }
  94.     BigInt(int v){
  95.         memset(a,0,sizeof(a));
  96.         len=0;
  97.         do{
  98.             a[len++]=v%mod;
  99.             v/=mod;
  100.         }while(v);
  101.     }
  102.     BigInt(const char s[]){
  103.         memset(a,0,sizeof(a));
  104.         int L=strlen(s);
  105.         len=L/DLEN;
  106.         if(L%DLEN)len++;
  107.         int index=0;
  108.         for(int i=L-1;i>=0;i-=DLEN){
  109.             int t=0;
  110.             int k=i-DLEN+1;
  111.             if(k<0)k=0;
  112.             for(int j=k;j<=i;j++)
  113.                 t=t*10+s[j]-'0';
  114.             a[index]=t;
  115.         }
  116.     }
  117.     BigInt operator +(const BigInt &b)const{
  118.         BigInt res;
  119.         res.len=max(len,b.len);
  120.         for(int i=0;i<res.len;i++){
  121.             res.a[i]+=((i<len)?a[i]:0)+((i<b.len)?b.a[i]:0);
  122.             res.a[i+1]+=res.a[i]/mod;
  123.             res.a[i]%=mod;
  124.         }
  125.         if(res.a[res.len]>0)res.len++;
  126.         return res;
  127.     }
  128.    BigInt operator *(const BigInt &b)const
  129.     {
  130.         BigInt res;
  131.         for(int i = 0; i < len;i++)
  132.         {
  133.             int up = 0;
  134.             for(int j = 0;j < b.len;j++)
  135.             {
  136.                 int temp = a[i]*b.a[j] + res.a[i+j] + up;
  137.                 res.a[i+j] = temp%mod;
  138.                 up = temp/mod;
  139.             }
  140.             if(up != 0)
  141.                 res.a[i + b.len] = up;
  142.         }
  143.         res.len = len + b.len;
  144.         while(res.a[res.len - 1] == 0 &&res.len > 1)res.len--;
  145.         return res;
  146.     }
  147.     void output()
  148.     {
  149.         printf("%d",a[len-1]);
  150.         for(int i = len-2;i >=0 ;i--)
  151.             printf("%04d",a[i]);
  152.         printf("\n");
  153.     }
  154. };
  155. char buf[1010];
  156. BigInt dp[2][110];
  157. Trie ac;
  158. int main()
  159. {
  160.     while(scanf("%d%d%d",&N,&M,&P)==3){
  161.         gets(buf);
  162.         gets(buf);
  163.         mp.clear();
  164.         int len=strlen(buf);
  165.         for(int i=0;i<len;i++)mp[buf[i]]=i;
  166.         ac.init();
  167.         for(int i=0;i<P;i++){
  168.             gets(buf);
  169.             ac.insert(buf);
  170.         }
  172.         ac.build();
  173.         Matrix a=ac.getMatrix();
  174.         int now=0;
  175.         dp[now][0]=1;
  176.         for(int i=1;i<a.n;i++)dp[now][i]=0;
  177.         for(int i=0;i<M;i++){
  178.             now^=1;
  179.             for(int j=0;j<a.n;j++)dp[now][j]=0;
  180.             for(int j=0;j<a.n;j++){
  181.                 for(int k=0;k<a.n;k++){
  182.                     if(a.mat[j][k]>0){
  183.                         dp[now][k]=dp[now][k]+dp[now^1][j]*a.mat[j][k];
  184.                     }
  185.                 }
  186.             }
  187.         }
  188.         BigInt ans=0;
  189.         for(int i=0;i<a.n;i++)ans=ans+dp[now][i];
  191.         ans.output();
  192.     }
  193.     return 0;
  194. }

H.HDU - 2825 Wireless Password

题意

给你一堆(不超过10个)长度不超过10的单词,然后问你长度为N句子并且包含K个不同单词的个数有多少个;

题解

先利用ac自动机求出各种状态,(总共不超过10*10)个,然后dp枚举长度，状态，和已有个数,已有个数可以用状态压缩O(1)求出来

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=20090717;
  6. const int maxn=(1<<10)+5;
  7. const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  9. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  10. int dp[110][110][maxn];
  11. struct Trie{
  12.     int next[110][26],fail[110],end[110];
  13.     int root,L;
  14.     int newnode(){
  15.         for(int i=0;i<26;i++)
  16.             next[L][i]=-1;
  17.         end[L++]=0;
  18.         return L-1;
  19.     }
  20.     void init(){
  21.         L=0;
  22.         root=newnode();
  23.     }
  24.     void insert(char buf[],int id){
  25.         int len=strlen(buf);
  26.         int now=root;
  27.         for(int i=0;i<len;i++){
  28.             if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
  29.                 next[now][buf[i]-'a']=newnode();
  30.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  31.         }
  32.         end[now]|=(1<<id);
  33.     }
  34.     void build(){
  35.         queue<int>Q;
  36.         fail[root]=root;
  37.         for(int i=0;i<26;i++)
  38.             if(next[root][i]==-1)
  39.                 next[root][i]=root;
  40.             else{
  41.                 fail[next[root][i]]=root;
  42.                 Q.push(next[root][i]);
  43.             }
  44.             while(!Q.empty()){
  45.                 int now=Q.front();
  46.                 Q.pop();
  47.                 end[now]|=end[fail[now]];
  48.                 for(int i=0;i<26;i++)
  49.                     if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  50.                     else{
  51.                         fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  52.                         Q.push(next[now][i]);
  53.                     }
  54.             }
  55.     }
  56.     int query(char buf[]){
  57.         int len=strlen(buf);
  58.         int now=root;
  59.         int res=0;
  60.         for(int i=0;i<len;i++){
  61.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  62.             int temp=now;
  63.             while(temp!=root){
  64.                 res+=end[temp];
  65.                 end[temp]=0;
  66.                 temp=fail[temp];
  67.             }
  68.         }
  69.         return res;
  70.     }
  71. };
  72. Trie ac;
  73. int num[maxn];
  74. int slove(int n,int m,int k){
  75.     memset(dp,0,sizeof(dp));
  76.     dp[0][0][0]=1;
  77.     for(int i=0;i<n;i++){//长度
  78.         for(int j=0;j<ac.L;j++){//状态
  79.             for(int l=0;l<(1<<m);l++){//个数
  80.                 if(dp[i][j][l]){
  81.                     for(int p=0;p<26;p++){
  82.                         int nowj=ac.next[j][p];
  83.                         int nowl=l|(ac.end[nowj]);
  84.                         dp[i+1][nowj][nowl]=(dp[i+1][nowj][nowl]+dp[i][j][l])%mod;
  85.                     }
  86.                 }
  87.             }
  88.         }
  89.     }
  90.     ll sum=0;
  91.     for(int i=0;i<ac.L;i++){
  92.         for(int j=0;j<(1<<m);j++){
  93.             if(num[j]>=k){
  94.                 sum=(sum+dp[n][i][j])%mod;
  95.             }
  96.         }
  97.     }
  98.     return sum;
  99. }
  100. int n,m,k;
  101. char buf[150];
  102. int main()
  103. {
  104.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  105.     std::cin.tie(0);
  106.     std::cout.tie(0);
  107.     memset(num,0,sizeof(num));
  108.     for(int i=0;i<maxn;i++){
  109.         for(int j=0;j<=10;j++){
  110.             if(i&(1<<j))num[i]++;
  111.         }
  112.     }
  113.     while(cin>>n>>m>>k){
  114.         if(n==0&&m==0&&k==0)break;
  115.         ac.init();
  116.         for(int i=0;i<m;i++){
  117.             cin>>buf;
  118.             ac.insert(buf,i);
  119.         }
  120.         ac.build();
  121.         cout<<slove(n,m,k)<<endl;
  122.     }
  123.     return 0;
  124. }

I.HDU - 2296 Ring

题意

  1. 给定m个不同的单词，单词由小写字母组成，每个单词都有自身的价值。现在你要设计一个字符串，字符串的长度不能超过n。如果字符串里面包含了某个单词，就可以获得相应的价值，价值可以重复计算。单词可以相互重叠。

题解

模板AC自动机,不过加了个字符串储存 不过不知道这是不是就是传说中的trie图

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=20090717;
  6. const int maxn=(1<<10)+5;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. int dp[55][1100];
  12. string ss[55][1100];
  13. int money[150];
  14. int cmp(string a,string b){
  15.     if(a.length()==b.length())return a<b;
  16.     else return a.length()<b.length();
  17. }
  18. int mycmp(string a,string b){
  19.     if(a.length()==b.length())return a<b;
  20.     else return a.length()<b.length();
  21. }
  22. struct Trie{
  23.     int next[1100][26],fail[1010],end[1010];
  24.     int root,L;
  25.     int newnode(){
  26.         for(int i=0;i<26;i++)
  27.             next[L][i]=-1;
  28.         end[L++]=0;
  29.         return L-1;
  30.     }
  31.     void init(){
  32.         L=0;
  33.         root=newnode();
  34.     }
  35.     void insert(char buf[],int id,int money){
  36.         int len=strlen(buf);
  37.         int now=root;
  38.         for(int i=0;i<len;i++){
  39.             if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
  40.                 next[now][buf[i]-'a']=newnode();
  41.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  42.         }
  43.         end[now]=money;
  44.     }
  45.     void build(){
  46.         queue<int>Q;
  47.         fail[root]=root;
  48.         for(int i=0;i<26;i++)
  49.             if(next[root][i]==-1)
  50.                 next[root][i]=root;
  51.             else{
  52.                 fail[next[root][i]]=root;
  53.                 Q.push(next[root][i]);
  54.             }
  55.             while(!Q.empty()){
  56.                 int now=Q.front();
  57.                 Q.pop();
  58.                 end[now]+=end[fail[now]];
  59.                 for(int i=0;i<26;i++)
  60.                     if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  61.                     else{
  62.                         fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  63.                         Q.push(next[now][i]);
  64.                     }
  65.             }
  66.     }
  67.     int query(char buf[]){
  68.         int len=strlen(buf);
  69.         int now=root;
  70.         int res=0;
  71.         for(int i=0;i<len;i++){
  72.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  73.             int temp=now;
  74.             while(temp!=root){
  75.                 res+=end[temp];
  76.                 end[temp]=0;
  77.                 temp=fail[temp];
  78.             }
  79.         }
  80.         return res;
  81.     }
  82.     string slove(int n,int m){
  83.         for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<L;j++)ss[i][j]="";
  84.         dp[0][0]=0;
  85.         int ma=0;
  86.         for(int i=0;i<n;i++){
  87.             for(int j=0;j<L;j++){
  88.                 if(dp[i][j]!=-inf){
  89.                     for(int k=0;k<26;k++){
  90.                         if(next[j][k]!=-1){
  91.                             int nex=next[j][k];
  92.                             string nowstr=ss[i][j]+char(k+'a');
  93.                             int nowmoney=dp[i][j]+end[nex];
  94.                             if(nowmoney>dp[i+1][nex]||(nowmoney==dp[i+1][nex]&&mycmp(nowstr,ss[i+1][nex]))){
  95.                                 dp[i+1][nex]=nowmoney;
  96.                                 ss[i+1][nex]=nowstr;
  97.                                 if(dp[i+1][nex]>ma){
  98.                                     ma=dp[i+1][nex];
  99.                                 }
  100.                             }
  101.                         }
  102.                     }
  103.                 }
  104.             }
  105.         }
  106.         vector<string>ve;
  107.         for(int i=0;i<=n;i++){
  108.             for(int j=0;j<L;j++){
  109.                 if(dp[i][j]==ma){
  110.                     ve.push_back(ss[i][j]);
  111.                 }
  112.             }
  113.         }
  114.         sort(ve.begin(),ve.end(),cmp);
  115.         return ve[0];
  116.     }
  117. };
  118. Trie ac;
  119. int n,m,k;
  120. char buf[150][150];
  121. int main()
  122. {
  123.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  124.     std::cin.tie(0);
  125.     std::cout.tie(0);
  126.     int t;
  127.     cin>>t;
  128.     while(t--){
  129.         cin>>n>>m;
  130.         ac.init();
  131.         for(int i=0;i<m;i++)cin>>buf[i];
  132.         for(int i=0;i<m;i++)cin>>money[i],ac.insert(buf[i],i,money[i]);
  133.         memset(dp,-inf,sizeof(dp));
  134.         ac.build();
  135.         cout<<ac.slove(n,m)<<endl;
  136.     }
  137.     return 0;
  138. }

J.HDU - 2457 DNA repair

题意

给你N个病毒串,然后给你一个长度为N的基因串,让你替换成没有病毒的基因串,求最小的替换次数(每次只能替换一个字符)

题解

DP I ,J I: 当前串的长度,J,结尾的位置

直接DP扫过去,用AC自动机构造出病毒的节点,然后开始构造,如果新的点和原来的串相同就

\[DP[i][j]=min(DP[i-1][j]，dp[i][j])
\]

否则

\[DP[i][j]=min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j])
\]

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=20090717;
  6. const int maxn=(1<<10)+5;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. int dp[1050][1050];
  12. char buf[1500];
  13. struct Trie{
  14.     int next[1100][4],fail[1010];
  15.     bool end[1010];
  16.     char s['Z'+1];
  17.     int root,L;
  18.     int newnode(){
  19.         for(int i=0;i<4;i++)
  20.             next[L][i]=-1;
  21.         end[L++]=false;
  22.         return L-1;
  23.     }
  24.     void init(){
  25.         L=0;
  26.         s['A']=0;s['G']=1;s['T']=2;s['C']=3;
  27.         root=newnode();
  28.     }
  29.     void insert(char buf[]){
  30.         int len=strlen(buf);
  31.         int now=root;
  32.         for(int i=0;i<len;i++){
  33.             if(next[now][s[buf[i]]]==-1)
  34.                 next[now][s[buf[i]]]=newnode();
  35.             now=next[now][s[buf[i]]];
  36.         }
  37.         end[now]=true;
  38.     }
  39.     void build(){
  40.         queue<int>Q;
  41.         fail[root]=root;
  42.         for(int i=0;i<4;i++)
  43.             if(next[root][i]==-1)
  44.                 next[root][i]=root;
  45.             else{
  46.                 fail[next[root][i]]=root;
  47.                 Q.push(next[root][i]);
  48.             }
  49.             while(!Q.empty()){
  50.                 int now=Q.front();
  51.                 Q.pop();
  52.                 if(end[fail[now]])end[now]=true;
  53.                 for(int i=0;i<4;i++)
  54.                     if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  55.                     else{
  56.                         fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  57.                         Q.push(next[now][i]);
  58.                     }
  59.             }
  60.     }
  61.     void slove(int n){
  62.         memset(dp,inf,sizeof(dp));
  63.         dp[0][0]=0;
  64.         for(int i=0;i<n;i++){
  65.             for(int j=0;j<L;j++){
  66.                 if(dp[i][j]!=inf){
  67.                     for(int k=0;k<4;k++){
  68.                         int nex=next[j][k];
  69.                         if(end[nex])continue;
  70.                         if(s[buf[i]]==k){
  71.                             dp[i+1][nex]=min(dp[i+1][nex],dp[i][j]);
  72.                         }
  73.                         else{
  74.                             dp[i+1][nex]=min(dp[i+1][nex],dp[i][j]+1);
  75.                         }
  76.                     }
  77.                 }
  78.             }
  79.         }
  80.         int mi=inf;
  81.         for(int i=0;i<L;i++){
  82.             if(dp[n][i]<mi)mi=dp[n][i];
  83.         }
  84.         if(mi==inf)cout<<-1<<endl;
  85.         else cout<<mi<<endl;
  86.     }
  87. };
  88. Trie ac;
  89. int n;
  90. int main()
  91. {
  92.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  93.     std::cin.tie(0);
  94.     std::cout.tie(0);
  95.     int t=0;
  96.     while(cin>>n){
  97.         if(n==0)break;
  98.         ac.init();
  99.         for(int i=0;i<n;i++){
  100.             cin>>buf;
  101.             ac.insert(buf);
  102.         }
  103.         ac.build();
  104.         cin>>buf;
  105.         cout<<"Case "<<++t<<": ";
  106.         int len=strlen(buf);
  107.         ac.slove(len);
  108.     }
  109.     return 0;
  110. }

K.ZOJ - 3228 Searching the String

题意

先给你一个字符串，然后给你若干个子串，0代表能够重叠，1代表不能重叠，求出如今母串的次数。

题解

多一个推断的是假设这个子串与上次出现的次数大于子串长度的话。就代表这次不是重叠的了

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=20090717;
  6. const int maxn=600010;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. char buf[100010];
  12. int ans[maxn][2];
  13. struct Trie{
  14.     int next[maxn][26],fail[maxn],deep[maxn],last[maxn];
  15.     int end[100010];
  16.     int root,L;
  17.     int newnode(){
  18.         for(int i=0;i<26;i++)
  19.             next[L][i]=-1;
  20.         deep[L++]=0;
  21.         return L-1;
  22.     }
  23.     void init(){
  24.         L=0;
  25.         root=newnode();
  26.     }
  27.     void insert(char buf[],int id){
  28.         int len=strlen(buf);
  29.         int now=root;
  30.         for(int i=0;i<len;i++){
  31.             if(next[now][buf[i]-'a']==-1)
  32.                 next[now][buf[i]-'a']=newnode();
  33.             deep[next[now][buf[i]-'a']]=deep[now]+1;
  34.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  35.         }
  36.         end[id]=now;
  37.     }
  38.     void build(){
  39.         queue<int>Q;
  40.         fail[root]=root;
  41.         for(int i=0;i<26;i++)
  42.             if(next[root][i]==-1)
  43.                 next[root][i]=root;
  44.             else{
  45.                 fail[next[root][i]]=root;
  46.                 Q.push(next[root][i]);
  47.             }
  48.             while(!Q.empty()){
  49.                 int now=Q.front();
  50.                 Q.pop();
  51.                 for(int i=0;i<26;i++)
  52.                     if(next[now][i]==-1)
  53.                         next[now][i]=next[fail[now]][i];
  54.                     else{
  55.                         fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  56.                         Q.push(next[now][i]);
  57.                     }
  58.             }
  59.     }
  60.     void slove(char buf[]){
  61.         for(int i=0;i<L;i++){
  62.             ans[i][0]=ans[i][1]=0;
  63.             last[i]=-1;
  64.         }
  65.         int len=strlen(buf);
  66.         int now=root;
  67.         for(int i=0;i<len;i++){
  68.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  69.             int temp=now;
  70.             while(temp!=root){
  71.                 ans[temp][0]++;
  72.                 if(i-last[temp]>=deep[temp]){
  73.                     ans[temp][1]++;
  74.                     last[temp]=i;
  75.                 }
  76.                 temp=fail[temp];
  77.             }
  78.         }
  79.     }
  81. };
  82. Trie ac;
  83. int n;
  84. char s[10];
  85. int flag[100010];
  86. void neww(){
  87.     int n, cas = 1;
  88.     while (scanf("%s", buf) != EOF) {
  89.         scanf("%d", &n);
  90.         ac.init();
  91.         for (int i = 0; i < n; i++) {
  92.             scanf("%d%s", &flag[i], s);
  93.             ac.insert(s, i);
  94.         }
  95.         ac.build();
  96.         ac.slove(buf);
  97.         printf("Case %d\n", cas++);
  98.         for (int i = 0; i < n; i++)
  99.             printf("%d\n", ans[ac.end[i]][flag[i]]);
  100.         printf("\n");
  101.     }
  102. }
  103. int main()
  104. {
  105.     neww();
  106.     return 0;
  107. }

L.HDU - 3341 Lost's revenge

题意

给出N个模式串(len<=10)和一个目标长串(len<=40)求将目标串重新排列后所能包含的模式串个数

题解

首先重排列,所以目标串中的ACGT个数不能变化

刚开始想开个五维数组来存取状态,但是空间会爆炸;

所以搜了一下发现可以用模拟进制来把 ACGT的个数用一个数字表达

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=998244353;
  6. const int maxn=15000;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. int dp[505][maxn];
  12. struct Trie{
  13.     int next[505][4],fail[505],end[505];
  14.     int ok['Z'];
  15.     int root,L;
  16.     int newnode(){
  17.         for(int i=0;i<4;i++)next[L][i]=-1;
  18.         end[L++]=0;
  19.         return L-1;
  20.     }
  21.     void init(){
  22.         L=0;ok['A']=0;ok['G']=1;ok['C']=2;ok['T']=3;
  23.         root=newnode();
  24.     }
  25.     void insert(char buf[]){
  26.         int len=strlen(buf);
  27.         int now=root;
  28.         for(int i=0;i<len;i++){
  29.             int ch=ok[buf[i]];
  30.             if(next[now][ch]==-1){
  31.                 next[now][ch]=newnode();
  32.             }
  33.             now=next[now][ch];
  34.         }end[now]++;
  35.     }
  36.     void build(){
  37.         queue<int>Q;
  38.         fail[root]=root;
  39.         for(int i=0;i<4;i++)
  40.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  41.             else{
  42.                 fail[next[root][i]]=root;
  43.                 Q.push(next[root][i]);
  44.             }
  45.         while(!Q.empty()){
  46.             int now=Q.front();
  47.             Q.pop();
  48.             end[now]+=end[fail[now]];
  49.             for(int i=0;i<4;i++)
  50.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  51.                 else{
  52.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  53.                     Q.push(next[now][i]);
  54.                 }
  55.         }
  56.     }
  57.     int slove(char buf[]){
  58.         int len=strlen(buf);
  59.         int num[4]={0,0,0,0};
  60.         memset(dp,-inf,sizeof(dp));
  61.         for(int i=0;i<len;i++){
  62.             num[ok[buf[i]]]++;
  63.         }
  64.         dp[0][0]=0;
  65.         int bit[4];
  66.         bit[0]=1;
  67.         bit[1]=(num[0]+1);
  68.         bit[2]=(num[1]+1)*(num[0]+1);
  69.         bit[3]=(num[2]+1)*(num[1]+1)*(num[0]+1);
  70.         for(int i=0;i<=num[0];i++)
  71.         for(int j=0;j<=num[1];j++)
  72.         for(int k=0;k<=num[2];k++)
  73.         for(int l=0;l<=num[3];l++){
  74.             int nowsta=i*bit[0]+j*bit[1]+k*bit[2]+l*bit[3];
  75.             for(int p=0;p<L;p++){
  76.                 if(dp[p][nowsta]!=inf){
  77.                     for(int kk=0;kk<4;kk++){
  78.                         if(i==num[0]&&kk==0)continue;
  79.                         else if(j==num[1]&&kk==1)continue;
  80.                         else if(k==num[2]&&kk==2)continue;
  81.                         else if(l==num[3]&&kk==3)continue;
  82.                         int nexsta=nowsta+bit[kk];
  83.                         int nex=next[p][kk];
  84.                         dp[nex][nexsta]=max(dp[nex][nexsta],dp[p][nowsta]+end[nex]);
  85.                     }
  86.                 }
  87.             }
  88.         }
  89.         int ans=num[0]*bit[0]+num[1]*bit[1]+num[2]*bit[2]+num[3]*bit[3];
  90.         int ma=0;
  91.         for(int i=0;i<L;i++)ma=max(dp[i][ans],ma);
  92.         return ma;
  93.     }
  94. };
  95. char buf[45];
  96. Trie ac;
  97. int main()
  98. {
  99.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  100.     std::cin.tie(0);
  101.     std::cout.tie(0);
  102.     int n;
  103.     int cnt=1;
  104.     while(cin>>n){
  105.         if(n==0)break;
  106.         ac.init();
  107.         for(int i=0;i<n;i++){
  108.             cin>>buf;
  109.             ac.insert(buf);
  110.         }
  111.         ac.build();
  112.         cin>>buf;
  113.         cout<<"Case "<<cnt++<<": ";
  114.         cout<<ac.slove(buf)<<endl;
  115.     }
  116.     return 0;
  117. }

M.HDU - 3247 Resource Archiver

题意

给定n个文本串，m个病毒串，文本串重叠部分可以合并，但合并后不能含有病毒串，问所有文本串合并后最短多长。

思路

把病毒和文本出串塞入AC自动机中,然后把每个文本串的结点 和另一个文本串的结点的最短路求出来,在用状态DP求出每个点到另一个点之间的距离

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=998244353;
  6. const int maxn=60000+50;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. struct Trie{
  12.     int next[maxn][2],fail[maxn];
  13.     int end[maxn],dp[1025][11];
  14.     int mat[11][11];
  15.     int pos[11];
  16.     int dis[maxn];
  17.     int root,L;
  18.     int cnt;
  19.     int newnode(){
  20.         for(int i=0;i<2;i++)next[L][i]=-1;
  21.         end[L++]=0;
  22.         return L-1;
  23.     }
  24.     void init(){
  25.         L=0;
  26.         root=newnode();
  27.     }
  28.     void insert(char buf[],int id){
  29.         int len=strlen(buf);
  30.         int now=root;
  31.         for(int i=0;i<len;i++){
  32.             int ch=buf[i]-'0';
  33.             if(next[now][ch]==-1){
  34.                 next[now][ch]=newnode();
  35.             }
  36.             now=next[now][ch];
  37.         }
  38.         if(id==-1||end[now]==-1)end[now]=-1;
  39.         else end[now]|=(1<<id);
  40.     }
  41.     void build(){
  42.         queue<int>Q;
  43.         fail[root]=root;
  44.         for(int i=0;i<2;i++)
  45.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  46.             else{
  47.                 fail[next[root][i]]=root;
  48.                 Q.push(next[root][i]);
  49.             }
  50.         while(!Q.empty()){
  51.             int now=Q.front();
  52.             Q.pop();
  53.             if(end[fail[now]]==-1)end[now]=-1;
  54.             else end[now]|=end[fail[now]];
  55.             for(int i=0;i<2;i++)
  56.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  57.                 else{
  58.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  59.                     Q.push(next[now][i]);
  60.                 }
  61.         }
  62.     }
  63.     void bfs(int id){
  64.         queue<int>Q;
  65.         Q.push(pos[id]);
  66.         memset(dis,-1,sizeof(dis));
  67.         dis[pos[id]]=0;
  68.         while(!Q.empty()){
  69.             int now=Q.front();
  70.             Q.pop();
  71.             for(int i=0;i<2;i++){
  72.                 if(end[next[now][i]]>=0&&dis[next[now][i]]<0){
  73.                     dis[next[now][i]]=dis[now]+1;
  74.                     Q.push(next[now][i]);
  75.                 }
  76.             }
  77.         }
  78.         for(int i=0;i<cnt;i++)
  79.             mat[id][i]=dis[pos[i]];
  80.         return;
  81.     }
  82.     void slove(int n){
  83.         pos[0]=0;
  84.         cnt=1;
  85.         for(int i=0;i<L;i++)
  86.             if(end[i]>0)pos[cnt++]=i;
  87.         for(int i=0;i<cnt;i++){
  88.             bfs(i);
  89.         }
  90.         for(int i=0;i<(1<<n);i++)
  91.             for(int j=0;j<cnt;j++)
  92.                 dp[i][j]=inf;
  93.         dp[0][0]=0;
  94.         for(int i=0;i<(1<<n);i++)
  95.             for(int j=0;j<cnt;j++)
  96.                 if(dp[i][j]!=inf){
  97.                     for(int k=0;k<cnt;k++){
  98.                         if(mat[j][k]<0)continue;
  99.                         dp[i|end[pos[k]]][k]=min(dp[i|end[pos[k]]][k],dp[i][j]+mat[j][k]);
  100.                     }
  101.                 }
  102.         int ans=inf;
  103.         for(int i=0;i<cnt;i++)ans=min(ans,dp[(1<<n)-1][i]);
  104.         cout<<ans<<endl;
  105.         return;
  106.     }
  107. };
  108. char buf[55000];
  109. Trie ac;
  110. int main()
  111. {
  112.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  113.     std::cin.tie(0);
  114.     std::cout.tie(0);
  115.     int n,m;
  116.     while(cin>>n>>m){
  117.         if(n==0&&m==0)break;
  118.         ac.init();
  119.         for(int i=0;i<n;i++){
  120.             cin>>buf;
  121.             ac.insert(buf,i);
  122.         }
  123.         for(int i=0;i<m;i++){
  124.             cin>>buf;
  125.             ac.insert(buf,-1);
  126.         }
  127.         ac.build();
  128.         ac.slove(n);
  129.     }
  130.     return 0;
  131. }

N.ZOJ - 3494 BCD Code

题意

跟数位DP的一题重复了 这里再做一次

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=1e9+9;
  6. const int maxn=2200;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. ll dp[300][maxn];
  12. int num[300];
  13. char nu[10][5]={"0000","0001","0010","0011","0100","0101","0110","0111","1000","1001"};
  14. struct Trie{
  15.     int next[maxn][2],fail[maxn];
  16.     bool end[maxn];
  17.     int root,L;
  18.     int newnode(){
  19.         for(int i=0;i<2;i++)next[L][i]=-1;
  20.         end[L++]=false;
  21.         return L-1;
  22.     }
  23.     void init(){
  24.         L=0;
  25.         root=newnode();
  26.     }
  27.     void insert(char buf[]){
  28.         int len=strlen(buf);
  29.         int now=root;
  30.         for(int i=0;i<len;i++){
  31.             int ch=buf[i]-'0';
  32.             if(next[now][ch]==-1){
  33.                 next[now][ch]=newnode();
  34.             }
  35.             now=next[now][ch];
  36.         }
  37.         end[now]=true;
  38.     }
  39.     void build(){
  40.         queue<int>Q;
  41.         fail[root]=root;
  42.         for(int i=0;i<2;i++)
  43.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  44.             else{
  45.                 fail[next[root][i]]=root;
  46.                 Q.push(next[root][i]);
  47.             }
  48.         while(!Q.empty()){
  49.             int now=Q.front();
  50.             Q.pop();
  51.             if(end[fail[now]])end[now]=true;
  52.             for(int i=0;i<2;i++)
  53.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  54.                 else{
  55.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  56.                     Q.push(next[now][i]);
  57.                 }
  58.         }
  59.     }
  60.     ll dfs(int pos,int in,bool zero,bool limit){
  61.         if(pos==-1)return 1;
  62.         if(dp[pos][in]!=-1&&!limit)return dp[pos][in];
  63.         int up=limit?num[pos]:9;
  64.         ll ans=0;
  65.         for(int i=0;i<=up;i++){
  66.             int now=in;
  67.             if(zero&&i==0)ans=(ans+dfs(pos-1,in,zero&&i==0,limit&&i==up))%mod;
  68.             else{
  69.                 bool flag=0;
  70.                 for(int j=0;j<4;j++){
  71.                     int ne=nu[i][j]-'0';
  72.                     now=next[now][ne];
  73.                     if(end[now]){
  74.                         flag=1;break;
  75.                     }
  76.                 }
  77.                 if(!flag)ans=(ans+dfs(pos-1,now,zero&&i==0,limit&&i==up))%mod;
  78.             }
  79.         }
  80.         if(!limit&&!zero)dp[pos][in]=ans;
  81.         return ans;
  82.     }
  83.     ll Ac(char buf[]){
  84.         int len=strlen(buf);
  85.         for(int i=0;i<len;i++){
  86.             num[i]=int(buf[len-1-i]-'0');
  87.         }
  88.         return dfs(len-1,0,true,true);
  89.     }
  90. };
  92. char buf[22];
  93. Trie ac;
  94. char a[250],b[250];
  95. int main()
  96. {
  97.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  98.     std::cin.tie(0);
  99.     std::cout.tie(0);
  100.     int t;
  101.     cin>>t;
  102.     while(t--){
  103.         ac.init();
  104.         int n;
  105.         cin>>n;
  106.         memset(dp,-1,sizeof(dp));
  107.         for(int i=0;i<n;i++){
  108.             cin>>buf;
  109.             ac.insert(buf);
  110.         }
  111.         ac.build();
  112.         cin>>a>>b;
  113.         int len=strlen(a);
  114.         while(a[len-1]=='0'){
  115.             a[len-1]='9';
  116.             len--;
  117.         }
  118.         a[len-1]--;
  119.         cout<<((ac.Ac(b)-ac.Ac(a)+mod)%mod)<<endl;
  120.     }
  121.     return 0;
  122. }

O.HDU - 4758 Walk Through Squares

题意

给你一个n*m的网格，现在你要从(1,1)走到(n,m)，每次只能向右走或者向下走，走完后会形成一个包含R，D的序列，这个序列必须要包含题目给出的两个字符串，问有多少种方案。

题解

由于要从(1,1)走到(n,m)，所以这个形成的字符串包含R和D的数量是一定的。

现在考虑dp i j k sta，表示包含两种串的组合状态，走了i个D,走了j个R，走到了k这个AC自动机的节点的方案数，串1和串2的状态sta 然后dp一下就行了。复杂度为O（3×n×m×len(s1)×len(s2))

按理说应该是N个D M个R 可是这样我就错了，换一下才AC。。。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=1e9+7;
  6. const int maxn=1010;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. int dp[110][110][210][4];
  12. struct Trie{
  13.     int next[maxn][2],fail[maxn];
  14.     int end[maxn];
  15.     int ID['Z'+1];
  16.     int root,L;
  17.     int newnode(){
  18.         for(int i=0;i<2;i++)next[L][i]=-1;
  19.         end[L++]=false;
  20.         return L-1;
  21.     }
  22.     void init(){
  23.         L=0;
  24.         ID['R']=0;ID['D']=1;
  25.         root=newnode();
  26.     }
  27.     void insert(char buf[],int id){
  28.         int len=strlen(buf);
  29.         int now=root;
  30.         for(int i=0;i<len;i++){
  31.             int ch=ID[buf[i]];
  32.             if(next[now][ch]==-1){
  33.                 next[now][ch]=newnode();
  34.             }
  35.             now=next[now][ch];
  36.         }
  37.         end[now]=(1<<id);
  38.     }
  39.     void build(){
  40.         queue<int>Q;
  41.         fail[root]=root;
  42.         for(int i=0;i<2;i++)
  43.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  44.             else{
  45.                 fail[next[root][i]]=root;
  46.                 Q.push(next[root][i]);
  47.             }
  48.         while(!Q.empty()){
  49.             int now=Q.front();
  50.             Q.pop();
  51.             end[now]|=end[fail[now]];
  52.             for(int i=0;i<2;i++)
  53.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  54.                 else{
  55.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  56.                     Q.push(next[now][i]);
  57.                 }
  58.         }
  59.     }
  60.     void slove(int n,int m){
  61.         memset(dp,0,sizeof(dp));
  62.         dp[0][0][0][0]=1;
  63.         for(int i=0;i<=n;i++)
  64.         for(int j=0;j<=m;j++)
  65.         for(int k=0;k<L;k++)
  66.         for(int sta=0;sta<(1<<2);sta++){
  67.             if(dp[i][j][k][sta]){
  68.                 for(int p=0;p<2;p++){
  69.                     if(p==0){//右
  70.                         dp[i+1][j][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]+=dp[i][j][k][sta];
  71.                         dp[i+1][j][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]%=mod;
  72.                     }
  73.                     else{
  74.                         dp[i][j+1][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]+=dp[i][j][k][sta];
  75.                         dp[i][j+1][next[k][p]][sta|end[next[k][p]]]%=mod;
  76.                     }
  77.                 }
  78.             }
  79.         }
  80.         int ans=0;
  81.         for(int i=0;i<L;i++){
  82.             ans+=dp[n][m][i][3];
  83.             ans%=mod;
  84.         }
  85.         cout<<ans<<endl;
  86.     }
  87. };
  89. char buf[110];
  90. Trie ac;
  91. int main()
  92. {
  93.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  94.     std::cin.tie(0);
  95.     std::cout.tie(0);
  96.     int t;
  97.     cin>>t;
  98.     while(t--){
  99.         int n,m;
  100.         cin>>n>>m;
  101.         ac.init();
  102.         for(int i=0;i<2;i++){
  103.             cin>>buf;
  104.             ac.insert(buf,i);
  105.         }
  106.         ac.build();
  107.         ac.slove(n,m);
  108.     }
  109.     return 0;
  110. }

P.HDU - 4511 小明系列故事――女友的考验

题意中文题

题解

设dp i j 表示到第i个点，自动机状态到j的最小步数，注意的是因为我们是根据不合法的路径构造自动机的，所以我们是不能走到某一条路径的末尾的，根据这点来记录我们的终止条件

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=1e9+7;
  6. const int maxn=1010;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const double inf=1e20;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  11. pp p[101];
  12. double dp[55][1000];
  13. double dis(pp a,pp b){
  14.     return sqrt((double)(1.0*a.first-b.first)*(double)(1.0*a.first-b.first)+(double)(1.0*a.second-b.second)*(double)(1.0*a.second-b.second));
  15. }
  16. int n;
  17. struct Trie{
  18.     int next[maxn][55],fail[maxn];
  19.     int end[maxn];
  20.     int root,L;
  21.     int newnode(){
  22.         for(int i=1;i<=n;i++)next[L][i]=-1;
  23.         end[L++]=0;
  24.         return L-1;
  25.     }
  26.     void init(){
  27.         L=0;
  28.         root=newnode();
  29.     }
  30.     void insert(int buf[],int k){
  31.         int now=root;
  32.         for(int i=0;i<k;i++){
  33.             if(next[now][buf[i]]==-1){
  34.                 next[now][buf[i]]=newnode();
  35.             }
  36.             now=next[now][buf[i]];
  37.         }
  38.         end[now]=1;
  39.     }
  40.     void build(){
  41.         queue<int>Q;
  42.         fail[root]=root;
  43.         for(int i=1;i<=n;i++)
  44.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  45.             else{
  46.                 fail[next[root][i]]=root;
  47.                 Q.push(next[root][i]);
  48.             }
  49.         while(!Q.empty()){
  50.             int now=Q.front();
  51.             Q.pop();
  52.             end[now]|=end[fail[now]];
  53.             for(int i=1;i<=n;i++)
  54.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  55.                 else{
  56.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  57.                     Q.push(next[now][i]);
  58.                 }
  59.         }
  60.     }
  61.     void slove(){
  62.         for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=0;j<L;j++)dp[i][j]=inf;
  63.         dp[1][next[root][1]]=0;
  64.         for(int i=1;i<n;i++)
  65.         for(int j=0;j<L;j++)
  66.         if(dp[i][j]!=inf){
  67.             for(int k=i+1;k<=n;k++){
  68.                 int now=next[j][k];
  69.                 if(end[now])continue;
  70.                 dp[k][now]=min(dp[k][now],dp[i][j]+dis(p[i],p[k]));
  71.             }
  72.         }
  73.         double ans=inf;
  74.         for(int i=0;i<L;i++)ans=min(ans,dp[n][i]);
  75.         if(ans==inf)cout<<"Can not be reached!"<<endl;
  76.         else printf("%.2f\n",ans);
  77.     }
  78. };
  80. int buf[110];
  81. Trie ac;
  82. int main()
  83. {
  84.     /*std::ios::sync_with_stdio(false);
  85.     std::cin.tie(0);
  86.     std::cout.tie(0);*/
  87.     int m;
  88.     while(cin>>n>>m){
  89.         if(n==0&&m==0)break;
  90.         for(int i=1;i<=n;i++)cin>>p[i].first>>p[i].second;
  91.         ac.init();
  92.         while(m--){
  93.             int k;
  94.             cin>>k;
  95.             for(int i=0;i<k;i++)cin>>buf[i];
  96.             ac.insert(buf,k);
  97.         }
  98.         ac.build();
  99.         ac.slove();
  100.     }
  101.     return 0;
  102. }

Q.附加题1 牛客网暑期ACM多校训练营（第九场）- Typing practice

题意

有n(n<=4)个长度为len的字符串，以及一个长度为len2的操作串。每一次你将选取操作串中长度为i（0<=i<=len2）的前缀，问你最少在这个前缀后加多少个字符，使得新字符串的后缀中能够至少出现这n个字符串中的一个。

题解

因为题目中设计多个串的匹配一个长串的问题，我们可以考虑使用AC自动机进行处理。

再考虑题目中要求我们求出匹配串的后缀凑出模式串的最小长度，因此，我们可以将这样的一个问题转化成：在一个Trie图中，处于第i个结点的字符到达任意一个模式串终点j的最短路。

因此，我们只需要利用AC自动机，将利用失配指针的性质，先将整张Trie图建立出来，并将每一个结点到达任意终点的最短路用bfs求出即可。

  1. #include<bits/stdc++.h>
  2. using namespace std;
  3. typedef long long ll;
  4. #define pp pair<int,int>
  5. const ll mod=1e9+7;
  6. const int maxn=450000;
  7. //const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
  8. const int inf=0x3f3f3f3f;
  9. int gcd(int a,int b){while(b){int t=a%b;a=b;b=t;}return a;}
  10. int lcm(int a,int b){return a*b/gcd(a,b);}
  12. struct Trie{
  13.     int next[maxn][26],fail[maxn];
  14.     bool end[maxn];
  15.     int ans[maxn];
  16.     vector<int>ve[maxn];
  17.     set<int>st;
  18.     int root,L;
  19.     int newnode(){
  20.         for(int i=0;i<26;i++)next[L][i]=-1;
  21.         ans[L]=inf;
  22.         end[L++]=false;
  23.         return L-1;
  24.     }
  25.     void init(){
  26.         L=0;
  27.         st.clear();
  28.         root=newnode();
  29.     }
  30.     void insert(char buf[]){
  31.         int len=strlen(buf);
  32.         int now=root;
  33.         for(int i=0;i<len;i++){
  34.             if(next[now][buf[i]-'a']==-1){
  35.                 next[now][buf[i]-'a']=newnode();
  36.             }
  37.             now=next[now][buf[i]-'a'];
  38.         }
  39.         end[now]=true;
  40.         ans[now]=0;
  41.         st.insert(now);
  42.     }
  43.     void build(){
  44.         queue<int>Q;
  45.         fail[root]=root;
  46.         for(int i=0;i<26;i++)
  47.             if(next[root][i]==-1)next[root][i]=root;
  48.             else{
  49.                 fail[next[root][i]]=root;
  50.                 Q.push(next[root][i]);
  51.             }
  52.         while(!Q.empty()){
  53.             int now=Q.front();
  54.             Q.pop();
  55.             if(end[fail[now]]){
  56.                 end[now]=true;
  57.                 ans[now]=0;
  58.                 st.insert(now);
  59.             }
  60.             for(int i=0;i<26;i++)
  61.                 if(next[now][i]==-1)next[now][i]=next[fail[now]][i];
  62.                 else{
  63.                     fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
  64.                     Q.push(next[now][i]);
  65.                 }
  66.         }
  67.     }
  68.     void slove(char buf[]){
  69.         for(int i=0;i<L;i++){
  70.             for(int j=0;j<26;j++){
  71.                 ve[next[i][j]].push_back(i);
  72.             }
  73.         }
  74.         queue<int>q;
  75.         for(auto i:st){
  76.             q.push(i);
  77.         }
  78.         while(!q.empty()){
  79.             int now=q.front();
  80.             q.pop();
  81.             for(int i=0;i<ve[now].size();i++){
  82.                 if(ans[ve[now][i]]>ans[now]+1){
  83.                     ans[ve[now][i]]=min(ans[ve[now][i]],ans[now]+1);
  84.                     q.push(ve[now][i]);
  85.                 }
  86.             }
  87.         }
  88.         int len=strlen(buf);
  89.         stack<int>ss;
  90.         int now=root;
  91.         cout<<ans[now]<<endl;
  92.         for(int i=0;i<len;i++){
  93.             if(buf[i]=='-'&&ss.empty()){
  94.                 now=root;
  95.             }
  96.             else if(buf[i]=='-'){
  97.                 now=ss.top();
  98.                 ss.pop();
  99.             }
  100.             else{
  101.                 ss.push(now);
  102.                 now=next[now][buf[i]-'a'];
  103.             }
  104.             cout<<ans[now]<<endl;
  105.         }
  106.     }
  107. };
  108. char buf[110000];
  109. Trie ac;
  110. int main()
  111. {
  112.     std::ios::sync_with_stdio(false);
  113.     std::cin.tie(0);
  114.     std::cout.tie(0);
  115.     int n;
  116.     cin>>n;
  117.     ac.init();
  118.     for(int i=0;i<n;i++){
  119.         cin>>buf;
  120.         ac.insert(buf);
  121.     }
  122.     ac.build();
  123.     cin>>buf;
  124.     ac.slove(buf);
  125.     return 0;
  126. }

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