最短路【洛谷P1462】 通往奥格瑞玛的道路

P1462 通往奥格瑞玛的道路

题目背景

在艾泽拉斯大陆上有一位名叫歪嘴哦的神奇术士，他是部落的中坚力量

有一天他醒来后发现自己居然到了联盟的主城暴风城

在被众多联盟的士兵攻击后，他决定逃回自己的家乡奥格瑞玛

题目描述

在艾泽拉斯，有n个城市。编号为1,2,3,...,n。

城市之间有m条双向的公路，连接着两个城市，从某个城市到另一个城市，会遭到联盟的攻击，进而损失一定的血量。

每次经过一个城市，都会被收取一定的过路费（包括起点和终点）。路上并没有收费站。

假设1为暴风城，n为奥格瑞玛，而他的血量最多为b，出发时他的血量是满的。

歪嘴哦不希望花很多钱，他想知道，在可以到达奥格瑞玛的情况下，他所经过的所有城市中最多的一次收取的费用的最小值是多少。

二分答案去决定每个点是否可达，这样就转化成一个变量，跑最短路即可。

单调性：答案越大越容易得到。

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <queue>

using namespace std;

const int wx=500017;

inline int read(){
	int sum=0,f=1; char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; ch=getchar();}
	return sum*f;
}

int num,n,m,hp,l,r,ans;
int dis[wx],vis[wx];
int head[wx],a[wx];

struct e{
	int nxt,to,dis;
}edge[wx*2];

void add(int from,int to,int dis){
	edge[++num].nxt=head[from];
	edge[num].to=to;
	edge[num].dis=dis;
	head[from]=num;
}

struct node{
	int u,d;
	friend bool operator < (const node & a,const node & b){
		return a.d>b.d;
	}
};

priority_queue<node > q;

bool ok(int now){
	for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=0x3f3f3f3f,vis[i]=0;
	dis[1]=0; q.push((node){1,0});
	while(q.size()){
		int u=q.top().u; q.pop();
		if(vis[u])continue; vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt){
			int v=edge[i].to; if(a[v]>now)continue;
			if(dis[v]>dis[u]+edge[i].dis){
				dis[v]=dis[u]+edge[i].dis;
				q.push((node){v,dis[v]});
			}
		}
	}
	return dis[n]<=hp;
}

int main(){
	n=read(); m=read(); hp=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),r=max(r,a[i]);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z;
		x=read(); y=read(); z=read();
		add(x,y,z); add(y,x,z);
	}
	while(l<=r){
		int mid=l+r>>1;
		if(ok(mid))r=mid-1,ans=mid;
		else l=mid+1;
	}
	if(!ans)puts("AFK");
	else printf("%d\n",ans);
	return 0;
}