URAL 1142——Relations——————【dp】
Time Limit:1000MS Memory Limit:65536KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
Background
a < b
b < a
b = c < a a = c < b b < a = c a < b < c
a < c < b b < a < c b < c < a c < a < b
c < b < a
Problem
Input
Output
Sample Input
input | output |
---|---|
2 |
3 |
题目大意:给你n个人,让你给n个人排名,可以有并列,问你有多少种排名情况。
解题思路:定义dp[i][j]表示j个人有i个名次,那么dp[1][i] = 1,而dp[i][i] = (i!) i的阶乘。dp[i][j] = i*dp[i][j-1] + i*dp[i-1][j-1]。表示当第j个人加入的话,要么第j个人跟某些人等名次,要么有一个单独的名次。当第j个人跟其他人等名次的时候,他可以选择i种名次中的任意一种,当第j个人有单独的名次的时候,他可以在i-1种名次形成的i个空中选一个。 思路转自:http://www.zhihu.com/question/30200444?sort=created
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL fact[20],dp[20][20];
void fac(){
fact[0] = 1;
for(LL i =1; i <= 15; i++){
fact[i] = fact[i-1]*i;
}
}
void prin(){
for(int i = 1; i <= 12; i++){
dp[1][i] = 1;
dp[i][i] = fact[i];
}
for(int i = 2; i <= 12; i++){
for(int j = i+1; j <= 12; j++){
dp[i][j] = i*(dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1]);
}
}
}
int main(){
LL n;
fac();
prin();
while(scanf("%lld",&n)!=EOF&&n!=-1){
LL ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++){
ans += dp[i][n];
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}
uralID: 196348LD
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