题目

  “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省,每个省都由他们王室联邦的一个成

员来管理。他的国家有n个城市,编号为1..n。一些城市之间有道路相连,任意两个不同的城市之间有且仅有一条

直接或间接的道路。为了防止管理太过分散,每个省至少要有B个城市,为了能有效的管理,每个省最多只有3B个

城市。每个省必须有一个省会,这个省会可以位于省内,也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经

过的道路上的城市(除了最后一个城市,即该省省会)都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的

你快帮帮这个国王吧!

输入格式

  第一行包含两个数N,B(1<=N<=1000, 1 <= B <= N)。接下来N-1行,每行描述一条边,包含两个数,即这

条边连接的两个城市的编号。

输出格式

  如果无法满足国王的要求,输出0。否则输出数K,表示你给出的划分方案中省的个数,编号为1..K。第二行输

出N个数,第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号,第三行输出K个数,表示这K个省的省会的城市编号,如果

有多种方案,你可以输出任意一种。

输入样例

8 2

1 2

2 3

1 8

8 7

8 6

4 6

6 5

输出样例

3

2 1 1 3 3 3 3 2

2 1 8

题解

一道长得很像难题的水题。。。【n <= 1000,无解,3B,都是什么奇奇怪怪的东西】

我们只要深搜维护一个栈,当子树剩余没有分配的城市大小>=B时,就将它们划分,首都设为当前节点,如果不足,留在栈内与下一个子树合并。若没有子树了,加上当前节点留着往上回溯和上边的节点合并。到最后还剩不到B个,就和上一次划分的城市合并

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u]; k != -1; k = ed[k].nxt)
using namespace std;
const int maxn = 1005,maxm = 2005,INF = 1000000000;
inline int RD(){
int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 1) + (out << 3) + c - '0'; c = getchar();}
return out * flag;
}
int N,B,h[maxn],ne = 0;
struct EDGE{int to,nxt;}ed[maxm];
inline void build(int u,int v){
ed[ne] = (EDGE){v,h[u]}; h[u] = ne++;
ed[ne] = (EDGE){u,h[v]}; h[v] = ne++;
}
int st[maxn],fa[maxn],top = 0,cnt = 0,id[maxn],cap[maxn];
void dfs(int u){
int to,last = top;
Redge(u) if ((to = ed[k].to) != fa[u]){
fa[to] = u;
dfs(to);
if (top - last >= B){
cap[++cnt] = u;
while (top > last) id[st[top--]] = cnt;
}
}
st[++top] = u;
}
int main(){
memset(h,-1,sizeof(h));
N = RD(); B = RD();
REP(i,N - 1) build(RD(),RD());
dfs(1);
while (top) id[st[top--]] = cnt;
printf("%d\n%d",cnt,id[1]);
for (int i = 2; i <= N; i++) printf(" %d",id[i]); printf("\n%d",cap[1]);
for (int i = 2; i <= cnt; i++) printf(" %d",cap[i]);
return 0;;
}

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