BZOJ 4472 [Jsoi2015]salesman(树形DP)
4472: [Jsoi2015]salesman
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description
某售货员小T要到若干城镇去推销商品,由于该地区是交通不便的山区,任意两个城镇
之间都只有唯一的可能经过其它城镇的路线。 小T 可以准确地估计出在每个城镇停留的净收
益。这些净收益可能是负数,即推销商品的利润抵不上花费。由于交通不便,小T经过每个
城镇都需要停留,在每个城镇的停留次数与在该地的净收益无关,因为很多费用不是计次收
取的,而每个城镇对小T的商品需求也是相对固定的,停留一次后就饱和了。每个城镇为了
强化治安,对外地人的最多停留次数有严格的规定。请你帮小T 设计一个收益最大的巡回方
案,即从家乡出发,在经过的每个城镇停留,最后回到家乡的旅行方案。你的程序只需输出
最大收益,以及最优方案是否唯一。方案并不包括路线的细节,方案相同的标准是选择经过
并停留的城镇是否相同。因为取消巡回也是一种方案,因此最大收益不会是负数。小T 在家
乡净收益是零,因为在家乡是本地人,家乡对小 T当然没有停留次数的限制。
Input
输入的第一行是一个正整数n(5<=n<=100000),表示城镇数目。城镇以1到n的数命名。小T 的家乡命
名为1。第二行和第三行都包含以空格隔开的n-1个整数,第二行的第i个数表示在城镇
i+1停留的净收益。第三行的第i个数表示城镇i+1规定的最大停留次数。所有的最大
停留次数都不小于2。接下来的n-1行每行两个1到n的正整数x,y,之间以一个空格
隔开,表示x,y之间有一条不经过其它城镇的双向道路。输入数据保证所有城镇是连通的。
Output
输出有两行,第一行包含一个自然数,表示巡回旅行的最大收益。如果该方案唯一,在
第二行输出“solution is unique”,否则在第二行输出“solution is not unique”。
Sample Input
-3 -4 2 4 -2 3 4 6
4 4 2 2 2 2 2 2
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
4 8
4 9
Sample Output
solution is unique
//最佳路线包括城镇 1,2, 4, 5, 9。
HINT
题解
一看就知道是树形DP,然后附带一个数组记录当前点的最优解是否唯一。
转移时注意某一个点权为0的情况。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int cnt,head[N];
int w[N],c[N],dp[N],tot[N],n,num[N];
struct hhh{
int a,b;
}f[N];
struct edge{
int to,nxt;
}e[N*];
bool cmp(hhh a,hhh b){
return a.a>b.a;
}
void add(int u,int v){
cnt++;
e[cnt].nxt=head[u];
e[cnt].to=v;
head[u]=cnt;
}
void getdp(int u,int fa){
dp[u]=w[u];
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa)continue;
getdp(v,u);
}
for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(v==fa)continue;
f[++num[u]].a=dp[v];
f[num[u]].b=tot[v];
}
sort(f+,f++num[u],cmp);
for(int i=;i<=min(c[u]-,num[u]);i++){
if(f[i].a<){
num[u]=;
break;
}
dp[u]+=f[i].a;
if(f[i].b==)tot[u]=;
if(f[i].a==)tot[u]=;
}
if(num[u]>c[u]-&&f[c[u]-].a==f[c[u]].a)tot[u]=;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&w[i]);
}
for(int i=;i<=n;i++){
scanf("%d",&c[i]);
}
c[]=;
for(int i=;i<=n;i++){
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
add(u,v);
add(v,u);
}
getdp(,);
printf("%d\n",dp[]);
if(tot[]==)printf("solution is not unique");
else printf("solution is unique");
return ;
}
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