【z02】选择客栈

(hotel.cpp/c/pas)

【问题描述】

丽江河边有n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到n 编号。每家客栈都按照

某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每

家咖啡店均有各自的最低消费。

两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定

分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于

两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。

他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p

元的咖啡店小聚。

【输入】

输入文件hotel.in，共n+1 行。

第一行三个整数n ，k ，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色

调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色

调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。

【输出】

输出文件名为hotel.out 。

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

【输入输出样例1 】

hotel.in

5 2 3

0 5

1 3

0 2

1 4

1 5

hotel.out

3

【输入输出样例说明】

客栈编号 ① ② ③ ④ ⑤

色调 0 1 0 1 1

最低消费 5 3 2 4 5

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，

但是若选择住4 、5 号客栈的话，4 、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4 ，而两人能承受

的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

【数据范围】

对于30% 的数据，有 n ≤100；

对于50% 的数据，有 n ≤1,000；

对于100%的数据，有 2 ≤n ≤200,000，0小于k ≤50，0≤p ≤100 ， 0 ≤最低消费≤100。

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=z02

【题解】



选择两个相同的客栈。

两个客栈之间，要有一个客栈满足最低消费小于等于p;

可以直接枚举3个客栈中的最右边那个在哪里;

因为要求两个客栈之间有一个客栈；

那么就最少要一个客栈。

那就找这个最右边的客栈r的左边第一个最低消费小于等于p的客栈编号即可->i;

则贡献的答案为1..i中和r的颜色相同的客栈个数;

这样可以保证不会重复。(因为你枚举的是最右边那个客栈而不是中间的那个。);

贪心点在于只要有一个客栈小于等于p就可以了;

前i个客栈颜色相同的客栈个数可以用前缀和搞



【完整代码】

#include <cstdio>
#define LL long long

const int MAXN  = 2e5+10;
const int MAXK = 50+10;

int n,k,p;
LL ans = 0;
int sum[MAXN][MAXK];

int main()
{
    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
    int nearst = 0;
    for (int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int c,l;
        scanf("%d%d",&c,&l);
        for (int j = 0;j <=k-1;j++)
        {
            sum[i][j] = sum[i-1][j];
            if (c==j)
                sum[i][j]++;
        }
        if (l <=p)
            nearst = i;
        if (nearst>0)
        {
            if (nearst==i)
                ans += sum[i-1][c];
            else
                ans += sum[nearst][c];
        }
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}