NOIP2013T1 转圈游戏 快速幂

描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置， ……， 依此类推。

游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入格式

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、 m、 k、 x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

测试样例1

输入

10 3 4 5

输出

5

备注

对于30%的数据 0< k<7

对于80%的数据 0< k<107

对于100%的数据,1< n<1,000,000,0< m< n,1<=x<=n,0< k<109

思路：快速幂

// by SiriusRen
#include <cstdio>
int n,m,k,xx;
int kuai(int x,int y)
{
    int res=x,ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ans=(res*ans)%n;
        res=(res*res)%n;
        y/=2;
    }
    return ans;
}
using namespace std;
int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&xx);
    printf("%d",(kuai(10,k)*m+xx)%n);
}