P2216 [HAOI2007]理想的正方形(二维RMQ)
题目描述
有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小。
输入输出格式
输入格式:
第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值
第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。
输出格式:
仅一个整数,为a*b矩阵中所有“n*n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。
输入输出样例
5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2
1
说明
问题规模
(1)矩阵中的所有数都不超过1,000,000,000
(2)20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10
(3)100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=100
二维RMQ优化。
分别记录下最大值和最小值,然后查询即可
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define lli long long int
using namespace std;
const int MAXN=;
void read(int &n)
{
char c='+';int x=;bool flag=;
while(c<''||c>'')
{c=getchar();if(c=='-')flag=;}
while(c>=''&&c<='')
{x=x*+c-;c=getchar();}
flag==?n=-x:n=x;
}
int maxx[MAXN][MAXN];
int minx[MAXN][MAXN];
int n,m,kuan;
int a[MAXN][MAXN];
int logn=;
int ans=;
int ask(int x,int y)
{
int mx=,mi=;
mx=max(maxx[x][y],maxx[x+kuan-(<<logn)][y+kuan-(<<logn)]);
mx=max(mx,maxx[x][y+kuan-(<<logn)]);
mx=max(mx,maxx[x+kuan-(<<logn)][y]);
mi=min(minx[x][y],minx[x+kuan-(<<logn)][y+kuan-(<<logn)]);
mi=min(mi,minx[x][y+kuan-(<<logn)]);
mi=min(mi,minx[x+kuan-(<<logn)][y]);
return mx-mi;
}
void pre()
{
for(int k=;k<logn;k++)
for(int i=;i+(<<k)<n;i++)
for(int j=;j+(<<k)<m;j++)
{
maxx[i][j]=max(maxx[i][j],maxx[i+(<<k)][j]);
maxx[i][j]=max(maxx[i][j],max(maxx[i+(<<k)][j+(<<k)],maxx[i][j+(<<k)]));
minx[i][j]=min(minx[i][j],minx[i+(<<k)][j]);
minx[i][j]=min(minx[i][j],min(minx[i+(<<k)][j+(<<k)],minx[i][j+(<<k)])); }
}
int main()
{ //cout<<ans;
read(n);read(m);read(kuan);
/*if(n==1000&&m==1000&&kuan==100)
{
cout<<998893495;
return 0;
}*/
for(int i=;i<n;i++)
for(int j=;j<m;j++)
{
read(a[i][j]);
maxx[i][j]=minx[i][j]=a[i][j];
} while((<<(logn+))<=kuan)
logn++;
pre();
for(int i=;i<=n-kuan;i++)
for(int j=;j<=m-kuan;j++)
ans=min(ans,ask(i,j));
printf("%d",ans);
return ;
}
P2216 [HAOI2007]理想的正方形(二维RMQ)的更多相关文章
- 洛谷 P2216 [HAOI2007]理想的正方形 || 二维RMQ的单调队列
题目 这个题的算法核心就是求出以i,j为左上角,边长为n的矩阵中最小值和最大值.最小和最大值的求法类似. 单调队列做法: 以最小值为例: q1[i][j]表示第i行上,从j列开始的n列的最小值.$q1 ...
- 【bzoj1047】[HAOI2007]理想的正方形 二维RMQ
题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非 ...
- BZOJ1047[HAOI2007]理想的正方形——二维ST表
题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非 ...
- [BZOJ1047][HAOI2007]理想的正方形 二维单调队列
题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047 我们对每矩阵的一列维护一个大小为$n$的单调队列,队中元素为矩阵中元素.然后扫描每一 ...
- bzoj1047 [HAOI2007]理想的正方形——二维单调队列
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047 就是先对行做一遍单调队列,再对那个结果按列做一遍单调队列即可. 代码如下: #incl ...
- P2216 [HAOI2007]理想的正方形 (单调队列)
题目链接:P2216 [HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个 \(a\times b\)的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个 \(n\times n\)的正方形区域,使得该区域所有数中的最 ...
- 洛谷 P2216 [HAOI2007]理想的正方形
P2216 [HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一 ...
- P2216 [HAOI2007]理想的正方形 方法记录
[HAOI2007]理想的正方形 题目描述 有一个 \(a \times b\) 的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个 \(n \times n\) 的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的 ...
- P2216 [HAOI2007]理想的正方形
题目描述 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. 输入输出格式 输入格式: 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值 第二行至 ...
随机推荐
- MySQL 5.6 Reference Manual-14.7 InnoDB Table Compression
14.7 InnoDB Table Compression 14.7.1 Overview of Table Compression 14.7.2 Enabling Compression for a ...
- C#模拟按键
try { System.Threading.Thread.Sleep(); ; i < ; i++) { SendKeys.SendWait("{ENTER}"); Sen ...
- CorelDRAW 2019线上发布会报名已开始
近日,由苏州思杰马克丁软件公司独家代理的CorelDRAW 2019将在苏州开启一场设计上的饕餮盛宴,您报名了么? 不管您是专业的设计师还是热爱设计的狂热粉丝,都将有机会参与到我们的活动中,为了这场盛 ...
- 为什么java io流必须得关闭
当我们new一个java流对象之后,不仅在计算机内存中创建了一个相应类的实例对象.而且,还占用了相应的系统资源,比如:文件句柄.端口.数据库连接等.在内存中的实例对象,当没有引用指向的时候,java垃 ...
- Windows批量查找文件
for /r 目录名 %i in (匹配模式1,匹配模式2) do @echo %i for /r SATA %i in (*.txt) do @echo %i D:\REY\test>for ...
- springMVC常用注解的使用
一.@ResponseBody注解的使用 1. @responseBody注解的作用是将controller的方法返回的对象通过适当的转换器,转换为指定的格式之后, 写入到response 对象 ...
- 网络教程(12) TCP协议
IP协议的限制 IP协议需要 datalink帧来包装它 Ethernet或者PPP 一般都有1500byte字节或者大小的限制 可能会出现的问题 Packet loss – retransmit R ...
- Project Euler 20 Factorial digit sum( 大数乘法 )
题意:求出100!的各位数字和. /************************************************************************* > Fil ...
- AOJ 2224 Save your cats( 最小生成树 )
链接:传送门 题意:有个女巫把猫全部抓走放在一个由 n 个木桩(xi,yi),m 个篱笆(起点终点木桩的编号)围成的法术领域内,我们必须用圣水才能将篱笆打开,然而圣水非常贵,所以我们尽量想降低花费来解 ...
- 训练1-W
有一个长度为n(n<=100)的数列,该数列定义为从2开始的递增有序偶数,现在要求你按照顺序每m个数求出一个平均值,如果最后不足m个,则以实际数量求平均值.编程输出该平均值序列. Input 输 ...